libstdc++-v3/include/std/ratio

   1 // ratio -*- C++ -*-
   2
   3 // Copyright (C) 2008, 2009, 2010, 2011 Free Software Foundation, Inc.
   4 //
   5 // This file is part of the GNU ISO C++ Library.  This library is free
   6 // software; you can redistribute it and/or modify it under the
   7 // terms of the GNU General Public License as published by the
   8 // Free Software Foundation; either version 3, or (at your option)
   9 // any later version.
  10
  11 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14 // GNU General Public License for more details.
  15
  16 // Under Section 7 of GPL version 3, you are granted additional
  17 // permissions described in the GCC Runtime Library Exception, version
  18 // 3.1, as published by the Free Software Foundation.
  19
  20 // You should have received a copy of the GNU General Public License and
  21 // a copy of the GCC Runtime Library Exception along with this program;
  22 // see the files COPYING3 and COPYING.RUNTIME respectively.  If not, see
  23 // <http://www.gnu.org/licenses/>.
  24
  25 /** @file include/ratio
  26  *  This is a Standard C++ Library header.
  27  */
  28
  29 #ifndef _GLIBCXX_RATIO
  30 #define _GLIBCXX_RATIO 1
  31
  32 #pragma GCC system_header
  33
  34 #ifndef __GXX_EXPERIMENTAL_CXX0X__
  35 # include <bits/c++0x_warning.h>
  36 #else
  37
  38 #include <type_traits>
  39 #include <cstdint>
  40
  41 #ifdef _GLIBCXX_USE_C99_STDINT_TR1
  42
  43 namespace std _GLIBCXX_VISIBILITY(default)
  44 {
  45 _GLIBCXX_BEGIN_NAMESPACE_VERSION
  46
  47   /**
  48    * @defgroup ratio Rational Arithmetic
  49    * @ingroup utilities
  50    *
  51    * Compile time representation of finite rational numbers.
  52    * @{
  53    */
  54
  55   template<intmax_t _Pn>
  56     struct __static_sign
  57     : integral_constant<intmax_t, (_Pn < 0) ? -1 : 1>
  58     { };
  59
  60   template<intmax_t _Pn>
  61     struct __static_abs
  62     : integral_constant<intmax_t, _Pn * __static_sign<_Pn>::value>
  63     { };
  64
  65   template<intmax_t _Pn, intmax_t _Qn>
  66     struct __static_gcd;
  67
  68   template<intmax_t _Pn, intmax_t _Qn>
  69     struct __static_gcd
  70     : __static_gcd<_Qn, (_Pn % _Qn)>
  71     { };
  72
  73   template<intmax_t _Pn>
  74     struct __static_gcd<_Pn, 0>
  75     : integral_constant<intmax_t, __static_abs<_Pn>::value>
  76     { };
  77
  78   template<intmax_t _Qn>
  79     struct __static_gcd<0, _Qn>
  80     : integral_constant<intmax_t, __static_abs<_Qn>::value>
  81     { };
  82
  83   // Let c = 2^(half # of bits in an intmax_t)
  84   // then we find a1, a0, b1, b0 s.t. N = a1*c + a0, M = b1*c + b0
  85   // The multiplication of N and M becomes,
  86   // N * M = (a1 * b1)c^2 + (a0 * b1 + b0 * a1)c + a0 * b0
  87   // Multiplication is safe if each term and the sum of the terms
  88   // is representable by intmax_t.
  89   template<intmax_t _Pn, intmax_t _Qn>
  90     struct __safe_multiply
  91     {
  92     private:
  93       static const uintmax_t __c = uintmax_t(1) << (sizeof(intmax_t) * 4);
  94
  95       static const uintmax_t __a0 = __static_abs<_Pn>::value % __c;
  96       static const uintmax_t __a1 = __static_abs<_Pn>::value / __c;
  97       static const uintmax_t __b0 = __static_abs<_Qn>::value % __c;
  98       static const uintmax_t __b1 = __static_abs<_Qn>::value / __c;
  99
 100       static_assert(__a1 == 0 || __b1 == 0,
 101         "overflow in multiplication");
 102       static_assert(__a0 * __b1 + __b0 * __a1 < (__c >> 1),
 103         "overflow in multiplication");
 104       static_assert(__b0 * __a0 <= __INTMAX_MAX__,
 105         "overflow in multiplication");
 106       static_assert((__a0 * __b1 + __b0 * __a1) * __c <=
 107         __INTMAX_MAX__ -  __b0 * __a0, "overflow in multiplication");
 108
 109     public:
 110       static const intmax_t value = _Pn * _Qn;
 111     };
 112
 113   // Helpers for __safe_add
 114   template<intmax_t _Pn, intmax_t _Qn, bool>
 115     struct __add_overflow_check_impl
 116     : integral_constant<bool, (_Pn <= __INTMAX_MAX__ - _Qn)>
 117     { };
 118
 119   template<intmax_t _Pn, intmax_t _Qn>
 120     struct __add_overflow_check_impl<_Pn, _Qn, false>
 121     : integral_constant<bool, (_Pn >= -__INTMAX_MAX__ - _Qn)>
 122     { };
 123
 124   template<intmax_t _Pn, intmax_t _Qn>
 125     struct __add_overflow_check
 126     : __add_overflow_check_impl<_Pn, _Qn, (_Qn >= 0)>
 127     { };
 128
 129   template<intmax_t _Pn, intmax_t _Qn>
 130     struct __safe_add
 131     {
 132       static_assert(__add_overflow_check<_Pn, _Qn>::value != 0,
 133         "overflow in addition");
 134
 135       static const intmax_t value = _Pn + _Qn;
 136     };
 137
 138   /**
 139    *  @brief Provides compile-time rational arithmetic.
 140    *
 141    *  This class template represents any finite rational number with a
 142    *  numerator and denominator representable by compile-time constants of
 143    *  type intmax_t. The ratio is simplified when instantiated.
 144    *
 145    *  For example:
 146    *  @code
 147    *    std::ratio<7,-21>::num == -1;
 148    *    std::ratio<7,-21>::den == 3;
 149    *  @endcode
 150    *
 151   */
 152   template<intmax_t _Num, intmax_t _Den = 1>
 153     struct ratio
 154     {
 155       static_assert(_Den != 0, "denominator cannot be zero");
 156       static_assert(_Num >= -__INTMAX_MAX__ && _Den >= -__INTMAX_MAX__,
 157                     "out of range");
 158
 159       // Note: sign(N) * abs(N) == N
 160       static constexpr intmax_t num =
 161         _Num * __static_sign<_Den>::value / __static_gcd<_Num, _Den>::value;
 162
 163       static constexpr intmax_t den =
 164         __static_abs<_Den>::value / __static_gcd<_Num, _Den>::value;
 165
 166       typedef ratio<num, den> type;
 167     };
 168
 169   template<intmax_t _Num, intmax_t _Den>
 170     constexpr intmax_t ratio<_Num, _Den>::num;
 171
 172   template<intmax_t _Num, intmax_t _Den>
 173     constexpr intmax_t ratio<_Num, _Den>::den;
 174
 175   /// ratio_add
 176   template<typename _R1, typename _R2>
 177     struct ratio_add
 178     {
 179     private:
 180       static const intmax_t __gcd =
 181         __static_gcd<_R1::den, _R2::den>::value;
 182
 183     public:
 184       typedef ratio<
 185         __safe_add<
 186           __safe_multiply<_R1::num, (_R2::den / __gcd)>::value,
 187           __safe_multiply<_R2::num, (_R1::den / __gcd)>::value>::value,
 188         __safe_multiply<_R1::den, (_R2::den / __gcd)>::value> type;
 189
 190       static constexpr intmax_t num = type::num;
 191       static constexpr intmax_t den = type::den;
 192     };
 193
 194   template<typename _R1, typename _R2>
 195     constexpr intmax_t ratio_add<_R1, _R2>::num;
 196
 197   template<typename _R1, typename _R2>
 198     constexpr intmax_t ratio_add<_R1, _R2>::den;
 199
 200   /// ratio_subtract
 201   template<typename _R1, typename _R2>
 202     struct ratio_subtract
 203     {
 204       typedef typename ratio_add<
 205         _R1,
 206         ratio<-_R2::num, _R2::den>>::type type;
 207
 208       static constexpr intmax_t num = type::num;
 209       static constexpr intmax_t den = type::den;
 210     };
 211
 212   template<typename _R1, typename _R2>
 213     constexpr intmax_t ratio_subtract<_R1, _R2>::num;
 214
 215   template<typename _R1, typename _R2>
 216     constexpr intmax_t ratio_subtract<_R1, _R2>::den;
 217
 218   /// ratio_multiply
 219   template<typename _R1, typename _R2>
 220     struct ratio_multiply
 221     {
 222     private:
 223       static const intmax_t __gcd1 =
 224         __static_gcd<_R1::num, _R2::den>::value;
 225       static const intmax_t __gcd2 =
 226         __static_gcd<_R2::num, _R1::den>::value;
 227
 228     public:
 229       typedef ratio<
 230         __safe_multiply<(_R1::num / __gcd1),
 231                         (_R2::num / __gcd2)>::value,
 232         __safe_multiply<(_R1::den / __gcd2),
 233                         (_R2::den / __gcd1)>::value> type;
 234
 235       static constexpr intmax_t num = type::num;
 236       static constexpr intmax_t den = type::den;
 237     };
 238
 239   template<typename _R1, typename _R2>
 240     constexpr intmax_t ratio_multiply<_R1, _R2>::num;
 241
 242   template<typename _R1, typename _R2>
 243     constexpr intmax_t ratio_multiply<_R1, _R2>::den;
 244
 245   /// ratio_divide
 246   template<typename _R1, typename _R2>
 247     struct ratio_divide
 248     {
 249       static_assert(_R2::num != 0, "division by 0");
 250
 251       typedef typename ratio_multiply<
 252         _R1,
 253         ratio<_R2::den, _R2::num>>::type type;
 254
 255       static constexpr intmax_t num = type::num;
 256       static constexpr intmax_t den = type::den;
 257     };
 258
 259   template<typename _R1, typename _R2>
 260     constexpr intmax_t ratio_divide<_R1, _R2>::num;
 261
 262   template<typename _R1, typename _R2>
 263     constexpr intmax_t ratio_divide<_R1, _R2>::den;
 264
 265   /// ratio_equal
 266   template<typename _R1, typename _R2>
 267     struct ratio_equal
 268     : integral_constant<bool, _R1::num == _R2::num && _R1::den == _R2::den>
 269     { };
 270
 271   /// ratio_not_equal
 272   template<typename _R1, typename _R2>
 273     struct ratio_not_equal
 274     : integral_constant<bool, !ratio_equal<_R1, _R2>::value>
 275     { };
 276
 277   // 0 <= _Ri < 1
 278   template<typename _R1, typename _R2>
 279     struct __ratio_less_impl_2;
 280
 281   // _Ri > 0
 282   template<typename _R1, typename _R2, intmax_t __q1 = _R1::num / _R1::den,
 283            intmax_t __q2 = _R2::num / _R2::den, bool __eq = (__q1 == __q2)>
 284     struct __ratio_less_impl_1
 285     : __ratio_less_impl_2<ratio<_R1::num % _R1::den, _R1::den>,
 286            ratio<_R2::num % _R2::den, _R2::den> >::type
 287     { };
 288
 289   template<typename _R1, typename _R2, intmax_t __q1, intmax_t __q2>
 290     struct __ratio_less_impl_1<_R1, _R2, __q1, __q2, false>
 291     : integral_constant<bool, (__q1 < __q2) >
 292     { };
 293
 294   template<typename _R1, typename _R2>
 295     struct __ratio_less_impl_2
 296     : __ratio_less_impl_1<ratio<_R2::den, _R2::num>,
 297            ratio<_R1::den, _R1::num> >::type
 298     { };
 299
 300   template<intmax_t __d1, typename _R2>
 301     struct __ratio_less_impl_2<ratio<0, __d1>, _R2>
 302     : integral_constant<bool, true>
 303     { };
 304
 305   template<typename _R1, intmax_t __d2>
 306     struct __ratio_less_impl_2<_R1, ratio<0, __d2> >
 307     : integral_constant<bool, false>
 308     { };
 309
 310   template<intmax_t __d1, intmax_t __d2>
 311     struct __ratio_less_impl_2<ratio<0, __d1>, ratio<0, __d2> >
 312     : integral_constant<bool, false>
 313     { };
 314
 315   template<typename _R1, typename _R2,
 316            bool = (_R1::num == 0 || _R2::num == 0
 317                    || (__static_sign<_R1::num>::value
 318                        != __static_sign<_R2::num>::value)),
 319            bool = (__static_sign<_R1::num>::value == -1
 320                    && __static_sign<_R2::num>::value == -1)>
 321     struct __ratio_less_impl
 322     : __ratio_less_impl_1<_R1, _R2>::type
 323     { };
 324
 325   template<typename _R1, typename _R2>
 326     struct __ratio_less_impl<_R1, _R2, true, false>
 327     : integral_constant<bool, _R1::num < _R2::num>
 328     { };
 329
 330   template<typename _R1, typename _R2>
 331     struct __ratio_less_impl<_R1, _R2, false, true>
 332     : __ratio_less_impl_1<ratio<-_R2::num, _R2::den>,
 333            ratio<-_R1::num, _R1::den> >::type
 334     { };
 335
 336   /// ratio_less
 337   template<typename _R1, typename _R2>
 338     struct ratio_less
 339     : __ratio_less_impl<_R1, _R2>::type
 340     { };
 341
 342   /// ratio_less_equal
 343   template<typename _R1, typename _R2>
 344     struct ratio_less_equal
 345     : integral_constant<bool, !ratio_less<_R2, _R1>::value>
 346     { };
 347
 348   /// ratio_greater
 349   template<typename _R1, typename _R2>
 350     struct ratio_greater
 351     : integral_constant<bool, ratio_less<_R2, _R1>::value>
 352     { };
 353
 354   /// ratio_greater_equal
 355   template<typename _R1, typename _R2>
 356     struct ratio_greater_equal
 357     : integral_constant<bool, !ratio_less<_R1, _R2>::value>
 358     { };
 359
 360   typedef ratio<1,       1000000000000000000> atto;
 361   typedef ratio<1,          1000000000000000> femto;
 362   typedef ratio<1,             1000000000000> pico;
 363   typedef ratio<1,                1000000000> nano;
 364   typedef ratio<1,                   1000000> micro;
 365   typedef ratio<1,                      1000> milli;
 366   typedef ratio<1,                       100> centi;
 367   typedef ratio<1,                        10> deci;
 368   typedef ratio<                       10, 1> deca;
 369   typedef ratio<                      100, 1> hecto;
 370   typedef ratio<                     1000, 1> kilo;
 371   typedef ratio<                  1000000, 1> mega;
 372   typedef ratio<               1000000000, 1> giga;
 373   typedef ratio<            1000000000000, 1> tera;
 374   typedef ratio<         1000000000000000, 1> peta;
 375   typedef ratio<      1000000000000000000, 1> exa;
 376
 377   // @} group ratio
 378 _GLIBCXX_END_NAMESPACE_VERSION
 379 } // namespace
 380
 381 #endif //_GLIBCXX_USE_C99_STDINT_TR1
 382
 383 #endif //__GXX_EXPERIMENTAL_CXX0X__
 384
 385 #endif //_GLIBCXX_RATIO