OSDN Git Service

cp/
[pf3gnuchains/gcc-fork.git] / gcc / graphite-dependences.c
index ed2f92e..8140812 100644 (file)
@@ -1,5 +1,5 @@
 /* Data dependence analysis for Graphite.
-   Copyright (C) 2009 Free Software Foundation, Inc.
+   Copyright (C) 2009, 2010 Free Software Foundation, Inc.
    Contributed by Sebastian Pop <sebastian.pop@amd.com> and
    Konrad Trifunovic <konrad.trifunovic@inria.fr>.
 
@@ -50,69 +50,223 @@ along with GCC; see the file COPYING3.  If not see
 #include "graphite-poly.h"
 #include "graphite-dependences.h"
 
-/* Creates a new polyhedral data reference pair and
-   returns it.  Parameter SOURCE denotes a source data reference
-   while parameter SINK denotes a sink data reference.  Both
-   SOURCE and SINK define a pair of references, thus they
-   define an edge in DDG (Data Dependence Graph).  */
+/* Returns a new polyhedral Data Dependence Relation (DDR).  SOURCE is
+   the source data reference, SINK is the sink data reference.  When
+   the Data Dependence Polyhedron DDP is not NULL or not empty, SOURCE
+   and SINK are in dependence as described by DDP.  */
 
-static poly_dr_pair_p
-new_poly_dr_pair (poly_dr_p source,
-                  poly_dr_p sink,
-                  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t ddp)
+static poly_ddr_p
+new_poly_ddr (poly_dr_p source, poly_dr_p sink,
+             ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t ddp,
+             bool original_scattering_p)
 {
-  poly_dr_pair_p pdrpp;
+  poly_ddr_p pddr = XNEW (struct poly_ddr);
 
-  pdrpp = XNEW (struct poly_dr_pair);
-  pdrpp->source = source;
-  pdrpp->sink = sink;
-  pdrpp->ddp = ddp;
+  PDDR_SOURCE (pddr) = source;
+  PDDR_SINK (pddr) = sink;
+  PDDR_DDP (pddr) = ddp;
+  PDDR_ORIGINAL_SCATTERING_P (pddr) = original_scattering_p;
 
-  return pdrpp;
+  if (!ddp || ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_is_empty (ddp))
+    PDDR_KIND (pddr) = no_dependence;
+  else
+    PDDR_KIND (pddr) = has_dependence;
+
+  return pddr;
+}
+
+/* Free the poly_ddr_p P.  */
+
+void
+free_poly_ddr (void *p)
+{
+  poly_ddr_p pddr = (poly_ddr_p) p;
+  ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (PDDR_DDP (pddr));
+  free (pddr);
 }
 
-/* Comparison function for poly_dr_pair hash table.  */
+/* Comparison function for poly_ddr hash table.  */
 
 int
-eq_poly_dr_pair_p (const void *pdrpp1, const void *pdrpp2)
+eq_poly_ddr_p (const void *pddr1, const void *pddr2)
 {
-  const struct poly_dr_pair *p1 = (const struct poly_dr_pair *) pdrpp1;
-  const struct poly_dr_pair *p2 = (const struct poly_dr_pair *) pdrpp2;
+  const struct poly_ddr *p1 = (const struct poly_ddr *) pddr1;
+  const struct poly_ddr *p2 = (const struct poly_ddr *) pddr2;
 
-  return (p1->source == p2->source
-          && p1->sink == p2->sink);
+  return (PDDR_SOURCE (p1) == PDDR_SOURCE (p2)
+          && PDDR_SINK (p1) == PDDR_SINK (p2));
 }
 
-/* Hash function for poly_dr_pair hashtable.  */
+/* Hash function for poly_ddr hashtable.  */
 
 hashval_t
-hash_poly_dr_pair_p (const void *pdrpp)
+hash_poly_ddr_p (const void *pddr)
 {
-  const struct poly_dr_pair *p = (const struct poly_dr_pair *) pdrpp;
+  const struct poly_ddr *p = (const struct poly_ddr *) pddr;
 
-  return (hashval_t) ((long) p->source + (long) p->sink);
+  return (hashval_t) ((long) PDDR_SOURCE (p) + (long) PDDR_SINK (p));
 }
 
-/* Returns a polyhedron of dimension DIM.
+/* Returns true when PDDR has no dependence.  */
 
-   Maps the dimensions [0, ..., cut - 1] of polyhedron P to OFFSET0
-   and the dimensions [cut, ..., nb_dim] to DIM - GDIM.  */
+static bool
+pddr_is_empty (poly_ddr_p pddr)
+{
+  if (!pddr)
+    return true;
 
-static ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t
-map_into_dep_poly (graphite_dim_t dim, graphite_dim_t gdim,
-                  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t p,
-                  graphite_dim_t cut,
-                  graphite_dim_t offset)
+  gcc_assert (PDDR_KIND (pddr) != unknown_dependence);
+
+  return PDDR_KIND (pddr) == no_dependence ? true : false;
+}
+
+/* Prints to FILE the layout of the dependence polyhedron of PDDR:
+
+   T1|I1|T2|I2|S1|S2|G
+
+   with
+   | T1 and T2 the scattering dimensions for PDDR_SOURCE and PDDR_SINK
+   | I1 and I2 the iteration domains
+   | S1 and S2 the subscripts
+   | G the global parameters.  */
+
+static void
+print_dependence_polyhedron_layout (FILE *file, poly_ddr_p pddr)
 {
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t res;
+  poly_dr_p pdr1 = PDDR_SOURCE (pddr);
+  poly_dr_p pdr2 = PDDR_SINK (pddr);
+  poly_bb_p pbb1 = PDR_PBB (pdr1);
+  poly_bb_p pbb2 = PDR_PBB (pdr2);
+
+  graphite_dim_t i;
+  graphite_dim_t tdim1 = PDDR_ORIGINAL_SCATTERING_P (pddr) ?
+    pbb_nb_scattering_orig (pbb1) : pbb_nb_scattering_transform (pbb1);
+  graphite_dim_t tdim2 = PDDR_ORIGINAL_SCATTERING_P (pddr) ?
+    pbb_nb_scattering_orig (pbb2) : pbb_nb_scattering_transform (pbb2);
+  graphite_dim_t idim1 = pbb_dim_iter_domain (pbb1);
+  graphite_dim_t idim2 = pbb_dim_iter_domain (pbb2);
+  graphite_dim_t sdim1 = PDR_NB_SUBSCRIPTS (pdr1) + 1;
+  graphite_dim_t sdim2 = PDR_NB_SUBSCRIPTS (pdr2) + 1;
+  graphite_dim_t gdim = scop_nb_params (PBB_SCOP (pbb1));
+
+  fprintf (file, "#  eq");
+
+  for (i = 0; i < tdim1; i++)
+    fprintf (file, "   t1_%d", (int) i);
+  for (i = 0; i < idim1; i++)
+    fprintf (file, "   i1_%d", (int) i);
+  for (i = 0; i < tdim2; i++)
+    fprintf (file, "   t2_%d", (int) i);
+  for (i = 0; i < idim2; i++)
+    fprintf (file, "   i2_%d", (int) i);
+  for (i = 0; i < sdim1; i++)
+    fprintf (file, "   s1_%d", (int) i);
+  for (i = 0; i < sdim2; i++)
+    fprintf (file, "   s2_%d", (int) i);
+  for (i = 0; i < gdim; i++)
+    fprintf (file, "    g_%d", (int) i);
+
+  fprintf (file, "    cst\n");
+}
+
+/* Prints to FILE the poly_ddr_p PDDR.  */
+
+void
+print_pddr (FILE *file, poly_ddr_p pddr)
+{
+  fprintf (file, "pddr (kind: ");
+
+  if (PDDR_KIND (pddr) == unknown_dependence)
+    fprintf (file, "unknown_dependence");
+  else if (PDDR_KIND (pddr) == no_dependence)
+    fprintf (file, "no_dependence");
+  else if (PDDR_KIND (pddr) == has_dependence)
+    fprintf (file, "has_dependence");
+
+  fprintf (file, "\n  source ");
+  print_pdr (file, PDDR_SOURCE (pddr), 2);
+
+  fprintf (file, "\n  sink ");
+  print_pdr (file, PDDR_SINK (pddr), 2);
+
+  if (PDDR_KIND (pddr) == has_dependence)
+    {
+      fprintf (file, "\n  dependence polyhedron (\n");
+      print_dependence_polyhedron_layout (file, pddr);
+      ppl_print_powerset_matrix (file, PDDR_DDP (pddr));
+      fprintf (file, ")\n");
+    }
+
+  fprintf (file, ")\n");
+}
+
+/* Prints to STDERR the poly_ddr_p PDDR.  */
+
+void
+debug_pddr (poly_ddr_p pddr)
+{
+  print_pddr (stderr, pddr);
+}
+
+
+/* Remove all the dimensions except alias information at dimension
+   ALIAS_DIM.  */
+
+static void
+build_alias_set_powerset (ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t alias_powerset,
+                         ppl_dimension_type alias_dim)
+{
+  ppl_dimension_type *ds;
+  ppl_dimension_type access_dim;
+  unsigned i, pos = 0;
+
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_space_dimension (alias_powerset,
+                                                     &access_dim);
+  ds = XNEWVEC (ppl_dimension_type, access_dim-1);
+  for (i = 0; i < access_dim; i++)
+    {
+      if (i == alias_dim)
+       continue;
+
+      ds[pos] = i;
+      pos++;
+    }
+
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_remove_space_dimensions (alias_powerset,
+                                                             ds,
+                                                             access_dim - 1);
+  free (ds);
+}
+
+/* Return true when PDR1 and PDR2 may alias.  */
+
+static bool
+poly_drs_may_alias_p (poly_dr_p pdr1, poly_dr_p pdr2)
+{
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t alias_powerset1, alias_powerset2;
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t accesses1 = PDR_ACCESSES (pdr1);
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t accesses2 = PDR_ACCESSES (pdr2);
+  ppl_dimension_type alias_dim1 = pdr_alias_set_dim (pdr1);
+  ppl_dimension_type alias_dim2 = pdr_alias_set_dim (pdr2);
+  int empty_p;
 
   ppl_new_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_from_Pointset_Powerset_C_Polyhedron
-    (&res, p);
-  ppl_insert_dimensions_pointset (res, 0, offset);
-  ppl_insert_dimensions_pointset (res, offset + cut,
-                                 dim - offset - cut - gdim);
+    (&alias_powerset1, accesses1);
+  ppl_new_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_from_Pointset_Powerset_C_Polyhedron
+    (&alias_powerset2, accesses2);
 
-  return res;
+  build_alias_set_powerset (alias_powerset1, alias_dim1);
+  build_alias_set_powerset (alias_powerset2, alias_dim2);
+
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign
+    (alias_powerset1, alias_powerset2);
+
+  empty_p = ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_is_empty (alias_powerset1);
+
+  ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (alias_powerset1);
+  ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (alias_powerset2);
+
+  return !empty_p;
 }
 
 /* Swap [cut0, ..., cut1] to the end of DR: "a CUT0 b CUT1 c" is
@@ -164,125 +318,42 @@ map_dr_into_dep_poly (graphite_dim_t dim,
   return res;
 }
 
-/* Builds a constraints of the form "POS1 - POS2 CSTR_TYPE C" */
-
-static ppl_Constraint_t
-build_pairwise_constraint (graphite_dim_t dim,
-                          graphite_dim_t pos1, graphite_dim_t pos2,
-                          int c, enum ppl_enum_Constraint_Type cstr_type)
-{
-  ppl_Linear_Expression_t expr;
-  ppl_Constraint_t cstr;
-  ppl_Coefficient_t coef;
-  Value v, v_op, v_c;
-
-  value_init (v);
-  value_init (v_op);
-  value_init (v_c);
-
-  value_set_si (v, 1);
-  value_set_si (v_op, -1);
-  value_set_si (v_c, c);
-
-  ppl_new_Coefficient (&coef);
-  ppl_new_Linear_Expression_with_dimension (&expr, dim);
-
-  ppl_assign_Coefficient_from_mpz_t (coef, v);
-  ppl_Linear_Expression_add_to_coefficient (expr, pos1, coef);
-  ppl_assign_Coefficient_from_mpz_t (coef, v_op);
-  ppl_Linear_Expression_add_to_coefficient (expr, pos2, coef);
-  ppl_assign_Coefficient_from_mpz_t (coef, v_c);
-  ppl_Linear_Expression_add_to_inhomogeneous (expr, coef);
-
-  ppl_new_Constraint (&cstr, expr, cstr_type);
-
-  ppl_delete_Linear_Expression (expr);
-  ppl_delete_Coefficient (coef);
-  value_clear (v);
-  value_clear (v_op);
-  value_clear (v_c);
-
-  return cstr;
-}
-
 /* Builds subscript equality constraints.  */
 
 static ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t
 dr_equality_constraints (graphite_dim_t dim,
                         graphite_dim_t pos, graphite_dim_t nb_subscripts)
 {
-  ppl_Polyhedron_t subscript_equalities;
+  ppl_Polyhedron_t eqs;
   ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t res;
-  Value v, v_op;
   graphite_dim_t i;
 
-  value_init (v);
-  value_init (v_op);
-  value_set_si (v, 1);
-  value_set_si (v_op, -1);
+  ppl_new_C_Polyhedron_from_space_dimension (&eqs, dim, 0);
 
-  ppl_new_C_Polyhedron_from_space_dimension (&subscript_equalities, dim, 0);
   for (i = 0; i < nb_subscripts; i++)
     {
-      ppl_Linear_Expression_t expr;
-      ppl_Constraint_t cstr;
-      ppl_Coefficient_t coef;
-
-      ppl_new_Coefficient (&coef);
-      ppl_new_Linear_Expression_with_dimension (&expr, dim);
-
-      ppl_assign_Coefficient_from_mpz_t (coef, v);
-      ppl_Linear_Expression_add_to_coefficient (expr, pos + i, coef);
-      ppl_assign_Coefficient_from_mpz_t (coef, v_op);
-      ppl_Linear_Expression_add_to_coefficient (expr, pos + i + nb_subscripts,
-                                               coef);
-
-      ppl_new_Constraint (&cstr, expr, PPL_CONSTRAINT_TYPE_EQUAL);
-      ppl_Polyhedron_add_constraint (subscript_equalities, cstr);
-
-      ppl_delete_Linear_Expression (expr);
+      ppl_Constraint_t cstr
+       = ppl_build_relation (dim, pos + i, pos + i + nb_subscripts,
+                             0, PPL_CONSTRAINT_TYPE_EQUAL);
+      ppl_Polyhedron_add_constraint (eqs, cstr);
       ppl_delete_Constraint (cstr);
-      ppl_delete_Coefficient (coef);
     }
 
-  ppl_new_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_from_C_Polyhedron
-    (&res, subscript_equalities);
-  value_clear (v);
-  value_clear (v_op);
-  ppl_delete_Polyhedron (subscript_equalities);
-
-  return res;
-}
-
-/* Builds scheduling equality constraints.  */
-
-static ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t
-build_pairwise_scheduling_equality (graphite_dim_t dim,
-                                   graphite_dim_t pos, graphite_dim_t offset)
-{
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t res;
-  ppl_Polyhedron_t equalities;
-  ppl_Constraint_t cstr;
-
-  ppl_new_C_Polyhedron_from_space_dimension (&equalities, dim, 0);
-
-  cstr = build_pairwise_constraint (dim, pos, pos + offset, 0,
-                                   PPL_CONSTRAINT_TYPE_EQUAL);
-  ppl_Polyhedron_add_constraint (equalities, cstr);
-  ppl_delete_Constraint (cstr);
-
-  ppl_new_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_from_C_Polyhedron (&res, equalities);
-  ppl_delete_Polyhedron (equalities);
+  ppl_new_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_from_C_Polyhedron (&res, eqs);
+  ppl_delete_Polyhedron (eqs);
   return res;
 }
 
-/* Builds scheduling inequality constraints.  */
+/* Builds scheduling inequality constraints: when DIRECTION is
+   1 builds a GE constraint,
+   0 builds an EQ constraint,
+   -1 builds a LE constraint.  */
 
 static ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t
-build_pairwise_scheduling_inequality (graphite_dim_t dim,
-                                     graphite_dim_t pos,
-                                     graphite_dim_t offset,
-                                     bool direction)
+build_pairwise_scheduling (graphite_dim_t dim,
+                          graphite_dim_t pos,
+                          graphite_dim_t offset,
+                          int direction)
 {
   ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t res;
   ppl_Polyhedron_t equalities;
@@ -290,12 +361,26 @@ build_pairwise_scheduling_inequality (graphite_dim_t dim,
 
   ppl_new_C_Polyhedron_from_space_dimension (&equalities, dim, 0);
 
-  if (direction)
-    cstr = build_pairwise_constraint (dim, pos, pos + offset, -1,
-                                     PPL_CONSTRAINT_TYPE_GREATER_OR_EQUAL);
-  else
-    cstr = build_pairwise_constraint (dim, pos, pos + offset, 1,
-                                     PPL_CONSTRAINT_TYPE_LESS_OR_EQUAL);
+  switch (direction)
+    {
+    case -1:
+      cstr = ppl_build_relation (dim, pos, pos + offset, 1,
+                                PPL_CONSTRAINT_TYPE_LESS_OR_EQUAL);
+      break;
+
+    case 0:
+      cstr = ppl_build_relation (dim, pos, pos + offset, 0,
+                                PPL_CONSTRAINT_TYPE_EQUAL);
+      break;
+
+    case 1:
+      cstr = ppl_build_relation (dim, pos, pos + offset, -1,
+                                PPL_CONSTRAINT_TYPE_GREATER_OR_EQUAL);
+      break;
+
+    default:
+      gcc_unreachable ();
+    }
 
   ppl_Polyhedron_add_constraint (equalities, cstr);
   ppl_delete_Constraint (cstr);
@@ -305,74 +390,79 @@ build_pairwise_scheduling_inequality (graphite_dim_t dim,
   return res;
 }
 
-/* Returns true when adding the lexicographical constraints at level I
-   to the RES dependence polyhedron returns an empty polyhedron.  */
+/* Add to a non empty polyhedron BAG the precedence constraints for
+   the lexicographical comparison of time vectors in BAG following the
+   lexicographical order.  DIM is the dimension of the polyhedron BAG.
+   TDIM is the number of loops common to the two statements that are
+   compared lexicographically, i.e. the number of loops containing
+   both statements.  OFFSET is the number of dimensions needed to
+   represent the first statement, i.e. dimT1 + dimI1 in the layout of
+   the BAG polyhedron: T1|I1|T2|I2|S1|S2|G.  When DIRECTION is set to
+   1, compute the direct dependence from PDR1 to PDR2, and when
+   DIRECTION is -1, compute the reversed dependence relation, from
+   PDR2 to PDR1.  */
 
-static bool
-lexicographically_gt_p (ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t res,
-                       graphite_dim_t dim,
-                       graphite_dim_t offset,
-                       bool direction, graphite_dim_t i)
+static ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t
+build_lexicographical_constraint (ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t bag,
+                                 graphite_dim_t dim,
+                                 graphite_dim_t tdim,
+                                 graphite_dim_t offset,
+                                 int direction)
 {
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t ineq;
-  bool empty_p;
-
-  ineq = build_pairwise_scheduling_inequality (dim, i, offset,
-                                              direction);
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (ineq, res);
-  empty_p = ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_is_empty (ineq);
-  if (!empty_p)
-    ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (res, ineq);
-  ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (ineq);
+  graphite_dim_t i;
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t res, lex;
 
-  return !empty_p;
-}
+  ppl_new_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_from_space_dimension (&res, dim, 1);
 
-/* Build the precedence constraints for the lexicographical comparison
-   of time vectors RES following the lexicographical order.  */
+  lex = build_pairwise_scheduling (dim, 0, offset, direction);
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (lex, bag);
 
-static void
-build_lexicographically_gt_constraint (ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t *res,
-                                      graphite_dim_t dim,
-                                      graphite_dim_t tdim1,
-                                      graphite_dim_t offset,
-                                      bool direction)
-{
-  graphite_dim_t i;
+  if (!ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_is_empty (lex))
+    ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_upper_bound_assign (res, lex);
 
-  if (lexicographically_gt_p (*res, dim, offset, direction, 0))
-    return;
+  ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (lex);
 
-  for (i = 0; i < tdim1 - 1; i++)
+  for (i = 0; i < tdim - 1; i++)
     {
       ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t sceq;
 
-      sceq = build_pairwise_scheduling_equality (dim, i, offset);
-      ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (*res, sceq);
+      sceq = build_pairwise_scheduling (dim, i, offset, 0);
+      ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (bag, sceq);
       ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (sceq);
 
-      if (lexicographically_gt_p (*res, dim, offset, direction, i + 1))
-       return;
-    }
+      lex = build_pairwise_scheduling (dim, i + 1, offset, direction);
+      ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (lex, bag);
 
-  if (i == tdim1 - 1)
-    {
-      ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (*res);
-      ppl_new_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_from_space_dimension (res, dim, 1);
+      if (!ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_is_empty (lex))
+       ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_upper_bound_assign (res, lex);
+
+      ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (lex);
     }
+
+  return res;
 }
 
-/* Build the dependence polyhedron for data references PDR1 and PDR2.  */
+/* Build the dependence polyhedron for data references PDR1 and PDR2.
+   The layout of the dependence polyhedron is:
+
+   T1|I1|T2|I2|S1|S2|G
+
+   with
+   | T1 and T2 the scattering dimensions for PDR1 and PDR2
+   | I1 and I2 the iteration domains
+   | S1 and S2 the subscripts
+   | G the global parameters.
+
+   When DIRECTION is set to 1, compute the direct dependence from PDR1
+   to PDR2, and when DIRECTION is -1, compute the reversed dependence
+   relation, from PDR2 to PDR1.  */
 
 static ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t
-dependence_polyhedron_1 (poly_bb_p pbb1, poly_bb_p pbb2,
-                        ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t d1,
-                        ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t d2,
-                        poly_dr_p pdr1, poly_dr_p pdr2,
-                        ppl_Polyhedron_t s1, ppl_Polyhedron_t s2,
-                        bool direction,
-                        bool original_scattering_p)
+dependence_polyhedron_1 (poly_dr_p pdr1, poly_dr_p pdr2,
+                        int direction, bool original_scattering_p)
 {
+  poly_bb_p pbb1 = PDR_PBB (pdr1);
+  poly_bb_p pbb2 = PDR_PBB (pdr2);
   scop_p scop = PBB_SCOP (pbb1);
   graphite_dim_t tdim1 = original_scattering_p ?
     pbb_nb_scattering_orig (pbb1) : pbb_nb_scattering_transform (pbb1);
@@ -380,23 +470,27 @@ dependence_polyhedron_1 (poly_bb_p pbb1, poly_bb_p pbb2,
     pbb_nb_scattering_orig (pbb2) : pbb_nb_scattering_transform (pbb2);
   graphite_dim_t ddim1 = pbb_dim_iter_domain (pbb1);
   graphite_dim_t ddim2 = pbb_dim_iter_domain (pbb2);
-  graphite_dim_t sdim1 = pdr_nb_subscripts (pdr1) + 1;
+  graphite_dim_t sdim1 = PDR_NB_SUBSCRIPTS (pdr1) + 1;
+  graphite_dim_t sdim2 = PDR_NB_SUBSCRIPTS (pdr2) + 1;
   graphite_dim_t gdim = scop_nb_params (scop);
   graphite_dim_t dim1 = pdr_dim (pdr1);
   graphite_dim_t dim2 = pdr_dim (pdr2);
-  graphite_dim_t dim = tdim1 + tdim2 + dim1 + dim2;
+  graphite_dim_t dim = tdim1 + tdim2 + dim1 + dim2 - gdim;
   ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t res;
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t id1, id2, isc1, isc2, idr1, idr2;
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t idr1, idr2;
   ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t sc1, sc2, dreq;
 
   gcc_assert (PBB_SCOP (pbb1) == PBB_SCOP (pbb2));
-  ppl_new_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_from_C_Polyhedron (&sc1, s1);
-  ppl_new_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_from_C_Polyhedron (&sc2, s2);
 
-  id1 = map_into_dep_poly (dim, gdim, d1, ddim1, tdim1);
-  id2 = map_into_dep_poly (dim, gdim, d2, ddim2, tdim1 + ddim1 + tdim2);
-  isc1 = map_into_dep_poly (dim, gdim, sc1, ddim1 + tdim1, 0);
-  isc2 = map_into_dep_poly (dim, gdim, sc2, ddim2 + tdim2, tdim1 + ddim1);
+  combine_context_id_scat (&sc1, pbb1, original_scattering_p);
+  combine_context_id_scat (&sc2, pbb2, original_scattering_p);
+
+  ppl_insert_dimensions_pointset (sc1, tdim1 + ddim1,
+                                 tdim2 + ddim2 + sdim1 + sdim2);
+
+  ppl_insert_dimensions_pointset (sc2, 0, tdim1 + ddim1);
+  ppl_insert_dimensions_pointset (sc2, tdim1 + ddim1 + tdim2 + ddim2,
+                                 sdim1 + sdim2);
 
   idr1 = map_dr_into_dep_poly (dim, PDR_ACCESSES (pdr1), ddim1, ddim1 + gdim,
                               tdim1, tdim2 + ddim2);
@@ -407,128 +501,208 @@ dependence_polyhedron_1 (poly_bb_p pbb1, poly_bb_p pbb2,
   dreq = dr_equality_constraints (dim, tdim1 + ddim1 + tdim2 + ddim2, sdim1);
 
   ppl_new_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_from_space_dimension (&res, dim, 0);
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (res, id1);
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (res, id2);
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (res, isc1);
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (res, isc2);
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (res, sc1);
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (res, sc2);
   ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (res, idr1);
   ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (res, idr2);
   ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (res, dreq);
-  ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (id1);
-  ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (id2);
   ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (sc1);
   ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (sc2);
-  ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (isc1);
-  ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (isc2);
   ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (idr1);
   ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (idr2);
   ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (dreq);
 
   if (!ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_is_empty (res))
-    build_lexicographically_gt_constraint (&res, dim, MIN (tdim1, tdim2),
-                                          tdim1 + ddim1, direction);
+    {
+      ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t lex =
+       build_lexicographical_constraint (res, dim, MIN (tdim1, tdim2),
+                                         tdim1 + ddim1, direction);
+      ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (res);
+      res = lex;
+    }
+
   return res;
 }
 
 /* Build the dependence polyhedron for data references PDR1 and PDR2.
-   If possible use already cached information.  */
+   If possible use already cached information.
 
-static ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t
-dependence_polyhedron (poly_bb_p pbb1, poly_bb_p pbb2,
-                      ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t d1,
-                      ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t d2,
-                      poly_dr_p pdr1, poly_dr_p pdr2,
-                      ppl_Polyhedron_t s1, ppl_Polyhedron_t s2,
-                      bool direction,
-                      bool original_scattering_p)
-{
-  poly_dr_pair tmp;
+   When DIRECTION is set to 1, compute the direct dependence from PDR1
+   to PDR2, and when DIRECTION is -1, compute the reversed dependence
+   relation, from PDR2 to PDR1.  */
+
+static poly_ddr_p
+dependence_polyhedron (poly_dr_p pdr1, poly_dr_p pdr2,
+                      int direction, bool original_scattering_p)
+{
   PTR *x = NULL;
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t res;
+  poly_ddr_p res;
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t ddp;
 
+  /* Return the PDDR from the cache if it already has been computed.  */
   if (original_scattering_p)
     {
+      struct poly_ddr tmp;
+      scop_p scop = PBB_SCOP (PDR_PBB (pdr1));
+
       tmp.source = pdr1;
       tmp.sink = pdr2;
-      x = htab_find_slot (SCOP_ORIGINAL_PDR_PAIRS (PBB_SCOP (pbb1)),
+      x = htab_find_slot (SCOP_ORIGINAL_PDDRS (scop),
                           &tmp, INSERT);
 
       if (x && *x)
-        {
-          if (dump_file && (dump_flags & TDF_DETAILS))
-            fprintf (dump_file, "\nddp cache: hit.\n");
-          return ((poly_dr_pair *)*x)->ddp;
-        }
-      else if (dump_file && (dump_flags & TDF_DETAILS))
-        fprintf (dump_file, "\nddp cache: miss.\n");
+       return (poly_ddr_p) *x;
     }
 
-  res = dependence_polyhedron_1 (pbb1, pbb2, d1, d2, pdr1, pdr2,
-                                 s1, s2, direction, original_scattering_p);
+  if ((pdr_read_p (pdr1) && pdr_read_p (pdr2))
+      || PDR_BASE_OBJECT_SET (pdr1) != PDR_BASE_OBJECT_SET (pdr2)
+      || PDR_NB_SUBSCRIPTS (pdr1) != PDR_NB_SUBSCRIPTS (pdr2)
+      || !poly_drs_may_alias_p (pdr1, pdr2))
+    ddp = NULL;
+  else
+    ddp = dependence_polyhedron_1 (pdr1, pdr2, direction,
+                                  original_scattering_p);
 
-  if (original_scattering_p)
-    {
-      gcc_assert (x && *x == NULL);
-      *x = new_poly_dr_pair (pdr1, pdr2, res);
+  res = new_poly_ddr (pdr1, pdr2, ddp, original_scattering_p);
 
-      if (dump_file && (dump_flags & TDF_DETAILS))
-        fprintf (dump_file, "\nddp cache: add element.\n");
-    }
+  if (!(pdr_read_p (pdr1) && pdr_read_p (pdr2))
+      && PDR_BASE_OBJECT_SET (pdr1) != PDR_BASE_OBJECT_SET (pdr2)
+      && poly_drs_may_alias_p (pdr1, pdr2))
+    PDDR_KIND (res) = unknown_dependence;
+
+  if (original_scattering_p)
+    *x = res;
 
   return res;
 }
 
+/* Return true when the data dependence relation between the data
+   references PDR1 belonging to PBB1 and PDR2 is part of a
+   reduction.  */
+
+static inline bool
+reduction_dr_1 (poly_bb_p pbb1, poly_dr_p pdr1, poly_dr_p pdr2)
+{
+  int i;
+  poly_dr_p pdr;
+
+  for (i = 0; VEC_iterate (poly_dr_p, PBB_DRS (pbb1), i, pdr); i++)
+    if (PDR_TYPE (pdr) == PDR_WRITE)
+      break;
+
+  return same_pdr_p (pdr, pdr1) && same_pdr_p (pdr, pdr2);
+}
+
+/* Return true when the data dependence relation between the data
+   references PDR1 belonging to PBB1 and PDR2 belonging to PBB2 is
+   part of a reduction.  */
+
+static inline bool
+reduction_dr_p (poly_dr_p pdr1, poly_dr_p pdr2)
+{
+  poly_bb_p pbb1 = PDR_PBB (pdr1);
+  poly_bb_p pbb2 = PDR_PBB (pdr2);
+
+  if (PBB_IS_REDUCTION (pbb1))
+    return reduction_dr_1 (pbb1, pdr1, pdr2);
+
+  if (PBB_IS_REDUCTION (pbb2))
+    return reduction_dr_1 (pbb2, pdr2, pdr1);
+
+  return false;
+}
+
 /* Returns true when the PBB_TRANSFORMED_SCATTERING functions of PBB1
    and PBB2 respect the data dependences of PBB_ORIGINAL_SCATTERING
    functions.  */
 
 static bool
-graphite_legal_transform_dr (poly_bb_p pbb1, poly_bb_p pbb2,
-                            poly_dr_p pdr1, poly_dr_p pdr2)
+graphite_legal_transform_dr (poly_dr_p pdr1, poly_dr_p pdr2)
 {
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t d1 = PBB_DOMAIN (pbb1);
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t d2 = PBB_DOMAIN (pbb2);
-  ppl_Polyhedron_t so1 = PBB_ORIGINAL_SCATTERING (pbb1);
-  ppl_Polyhedron_t so2 = PBB_ORIGINAL_SCATTERING (pbb2);
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t po;
-
-  graphite_dim_t sdim1 = pdr_nb_subscripts (pdr1) + 1;
-  graphite_dim_t sdim2 = pdr_nb_subscripts (pdr2) + 1;
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t po, pt;
+  graphite_dim_t ddim1, otdim1, otdim2, ttdim1, ttdim2;
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t po_temp;
+  ppl_dimension_type pdim;
+  bool is_empty_p;
+  poly_ddr_p opddr, tpddr;
+  poly_bb_p pbb1, pbb2;
 
-  if (sdim1 != sdim2)
+  if (reduction_dr_p (pdr1, pdr2))
     return true;
 
-  po = dependence_polyhedron (pbb1, pbb2, d1, d2, pdr1, pdr2, so1, so2,
-                             true, true);
+  /* We build the reverse dependence relation for the transformed
+     scattering, such that when we intersect it with the original PO,
+     we get an empty intersection when the transform is legal:
+     i.e. the transform should reverse no dependences, and so PT, the
+     reversed transformed PDDR, should have no constraint from PO.  */
+  opddr = dependence_polyhedron (pdr1, pdr2, 1, true);
 
-  if (ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_is_empty (po))
+  if (PDDR_KIND (opddr) == unknown_dependence)
+    return false;
+
+    /* There are no dependences between PDR1 and PDR2 in the original
+       version of the program, or after the transform, so the
+       transform is legal.  */
+  if (pddr_is_empty (opddr))
     return true;
-  else
+
+  tpddr = dependence_polyhedron (pdr1, pdr2, -1, false);
+
+  if (PDDR_KIND (tpddr) == unknown_dependence)
+    {
+      free_poly_ddr (tpddr);
+      return false;
+    }
+
+  if (pddr_is_empty (tpddr))
     {
-      ppl_Polyhedron_t st1 = PBB_TRANSFORMED_SCATTERING (pbb1);
-      ppl_Polyhedron_t st2 = PBB_TRANSFORMED_SCATTERING (pbb2);
-      ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t pt;
-      graphite_dim_t ddim1 = pbb_dim_iter_domain (pbb1);
-      graphite_dim_t otdim1 = pbb_nb_scattering_orig (pbb1);
-      graphite_dim_t otdim2 = pbb_nb_scattering_orig (pbb2);
-      graphite_dim_t ttdim1 = pbb_nb_scattering_transform (pbb1);
-      graphite_dim_t ttdim2 = pbb_nb_scattering_transform (pbb2);
-
-      if (dump_file && (dump_flags & TDF_DETAILS))
-       fprintf (dump_file, "\nloop carries dependency.\n");
-      pt = dependence_polyhedron (pbb1, pbb2, d1, d2, pdr1, pdr2, st1, st2,
-                                 false, false);
-
-      /* Extend PO and PT to have the same dimensions.  */
-      ppl_insert_dimensions_pointset (po, otdim1, ttdim1);
-      ppl_insert_dimensions_pointset (po, otdim1 + ttdim1 + ddim1 + otdim2,
-                                     ttdim2);
-      ppl_insert_dimensions_pointset (pt, 0, otdim1);
-      ppl_insert_dimensions_pointset (pt, otdim1 + ttdim1 + ddim1, otdim2);
-
-      ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (po, pt);
-      return ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_is_empty (po);
+      free_poly_ddr (tpddr);
+      return true;
     }
+
+  po = PDDR_DDP (opddr);
+  pt = PDDR_DDP (tpddr);
+
+  /* Copy PO into PO_TEMP, such that PO is not destroyed.  PO is
+     stored in a cache and should not be modified or freed.  */
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_space_dimension (po, &pdim);
+  ppl_new_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_from_space_dimension (&po_temp,
+                                                              pdim, 0);
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (po_temp, po);
+
+  /* Extend PO and PT to have the same dimensions.  */
+  pbb1 = PDR_PBB (pdr1);
+  pbb2 = PDR_PBB (pdr2);
+  ddim1 = pbb_dim_iter_domain (pbb1);
+  otdim1 = pbb_nb_scattering_orig (pbb1);
+  otdim2 = pbb_nb_scattering_orig (pbb2);
+  ttdim1 = pbb_nb_scattering_transform (pbb1);
+  ttdim2 = pbb_nb_scattering_transform (pbb2);
+  ppl_insert_dimensions_pointset (po_temp, otdim1, ttdim1);
+  ppl_insert_dimensions_pointset (po_temp, otdim1 + ttdim1 + ddim1 + otdim2,
+                                 ttdim2);
+  ppl_insert_dimensions_pointset (pt, 0, otdim1);
+  ppl_insert_dimensions_pointset (pt, otdim1 + ttdim1 + ddim1, otdim2);
+
+  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (po_temp, pt);
+  is_empty_p = ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_is_empty (po_temp);
+
+  ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (po_temp);
+  free_poly_ddr (tpddr);
+
+  if (dump_file && (dump_flags & TDF_DETAILS))
+    fprintf (dump_file, "\nloop carries dependency.\n");
+
+  return is_empty_p;
+}
+
+/* Return true when the data dependence relation for PBB1 and PBB2 is
+   part of a reduction.  */
+
+static inline bool
+reduction_ddr_p (poly_bb_p pbb1, poly_bb_p pbb2)
+{
+  return pbb1 == pbb2 && PBB_IS_REDUCTION (pbb1);
 }
 
 /* Iterates over the data references of PBB1 and PBB2 and detect
@@ -540,10 +714,20 @@ graphite_legal_transform_bb (poly_bb_p pbb1, poly_bb_p pbb2)
   int i, j;
   poly_dr_p pdr1, pdr2;
 
+  if (!PBB_PDR_DUPLICATES_REMOVED (pbb1))
+    pbb_remove_duplicate_pdrs (pbb1);
+
+  if (!PBB_PDR_DUPLICATES_REMOVED (pbb2))
+    pbb_remove_duplicate_pdrs (pbb2);
+
+  if (reduction_ddr_p (pbb1, pbb2))
+    return true;
+
   for (i = 0; VEC_iterate (poly_dr_p, PBB_DRS (pbb1), i, pdr1); i++)
     for (j = 0; VEC_iterate (poly_dr_p, PBB_DRS (pbb2), j, pdr2); j++)
-      if (!graphite_legal_transform_dr (pbb1, pbb2, pdr1, pdr2))
-        return false;
+      if (!graphite_legal_transform_dr (pdr1, pdr2))
+       return false;
+
   return true;
 }
 
@@ -570,112 +754,43 @@ graphite_legal_transform (scop_p scop)
   return true;
 }
 
-/* Remove all the dimensions except alias information at dimension
-   ALIAS_DIM.  */
-
-static void
-build_alias_set_powerset (ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t alias_powerset,
-                         ppl_dimension_type alias_dim)
-{
-  ppl_dimension_type *ds;
-  ppl_dimension_type access_dim;
-  unsigned i, pos = 0;
-
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_space_dimension (alias_powerset,
-                                                     &access_dim);
-  ds = XNEWVEC (ppl_dimension_type, access_dim-1);
-  for (i = 0; i < access_dim; i++)
-    {
-      if (i == alias_dim)
-       continue;
-
-      ds[pos] = i;
-      pos++;
-    }
-
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_remove_space_dimensions (alias_powerset,
-                                                             ds,
-                                                             access_dim - 1);
-  free (ds);
-}
-
-/* Return true when PDR1 and PDR2 may alias.  */
-
-static bool
-poly_drs_may_alias_p (poly_dr_p pdr1, poly_dr_p pdr2)
-{
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t alias_powerset1, alias_powerset2;
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t accesses1 = PDR_ACCESSES (pdr1);
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t accesses2 = PDR_ACCESSES (pdr2);
-  ppl_dimension_type alias_dim1 = pdr_alias_set_dim (pdr1);
-  ppl_dimension_type alias_dim2 = pdr_alias_set_dim (pdr2);
-  int empty_p;
-
-  ppl_new_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_from_Pointset_Powerset_C_Polyhedron
-    (&alias_powerset1, accesses1);
-  ppl_new_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_from_Pointset_Powerset_C_Polyhedron
-    (&alias_powerset2, accesses2);
-
-  build_alias_set_powerset (alias_powerset1, alias_dim1);
-  build_alias_set_powerset (alias_powerset2, alias_dim2);
-
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign
-    (alias_powerset1, alias_powerset2);
-
-  empty_p =  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_is_empty (alias_powerset1);
-
-  ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (alias_powerset1);
-  ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (alias_powerset2);
-
-  return !empty_p;
-}
-
 /* Returns TRUE when the dependence polyhedron between PDR1 and
-   PDR2 represents a loop carried dependence at level LEVEL. Otherwise
-   return FALSE.  */
+   PDR2 represents a loop carried dependence at level LEVEL.  */
 
 static bool
 graphite_carried_dependence_level_k (poly_dr_p pdr1, poly_dr_p pdr2,
                                     int level)
 {
-  poly_bb_p pbb1 = PDR_PBB (pdr1);
-  poly_bb_p pbb2 = PDR_PBB (pdr2);
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t d1 = PBB_DOMAIN (pbb1);
-  ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t d2 = PBB_DOMAIN (pbb2);
-  ppl_Polyhedron_t so1 = PBB_TRANSFORMED_SCATTERING (pbb1);
-  ppl_Polyhedron_t so2 = PBB_TRANSFORMED_SCATTERING (pbb2);
   ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t po;
   ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_t eqpp;
-  graphite_dim_t sdim1 = pdr_nb_subscripts (pdr1) + 1;
-  graphite_dim_t sdim2 = pdr_nb_subscripts (pdr2) + 1;
-  graphite_dim_t tdim1 = pbb_nb_scattering_transform (pbb1);
-  graphite_dim_t ddim1 = pbb_dim_iter_domain (pbb1);
+  graphite_dim_t tdim1 = pbb_nb_scattering_transform (PDR_PBB (pdr1));
+  graphite_dim_t ddim1 = pbb_dim_iter_domain (PDR_PBB (pdr1));
   ppl_dimension_type dim;
   bool empty_p;
+  poly_ddr_p pddr = dependence_polyhedron (pdr1, pdr2, 1, false);
 
-  if ((PDR_TYPE (pdr1) == PDR_READ && PDR_TYPE (pdr2) == PDR_READ)
-      || !poly_drs_may_alias_p (pdr1, pdr2))
-    return false;
-
-  if (sdim1 != sdim2)
-    return true;
+  if (PDDR_KIND (pddr) == unknown_dependence)
+    {
+      free_poly_ddr (pddr);
+      return true;
+    }
 
-  po = dependence_polyhedron (pbb1, pbb2, d1, d2, pdr1, pdr2, so1, so2,
-                             true, false);
-  if (ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_is_empty (po))
+  if (pddr_is_empty (pddr))
     {
-      ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (po);
+      free_poly_ddr (pddr);
       return false;
     }
 
+  po = PDDR_DDP (pddr);
   ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_space_dimension (po, &dim);
-  eqpp = build_pairwise_scheduling_inequality (dim, level, tdim1 + ddim1, 1);
+  eqpp = build_pairwise_scheduling (dim, level, tdim1 + ddim1, 1);
 
   ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_intersection_assign (eqpp, po);
   empty_p = ppl_Pointset_Powerset_C_Polyhedron_is_empty (eqpp);
 
-  ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (po);
   ppl_delete_Pointset_Powerset_C_Polyhedron (eqpp);
+  free_poly_ddr (pddr);
+
   return !empty_p;
 }
 
@@ -701,4 +816,179 @@ dependency_between_pbbs_p (poly_bb_p pbb1, poly_bb_p pbb2, int level)
   return false;
 }
 
+/* Pretty print to FILE all the original data dependences of SCoP in
+   DOT format.  */
+
+static void
+dot_original_deps_stmt_1 (FILE *file, scop_p scop)
+{
+  int i, j, k, l;
+  poly_bb_p pbb1, pbb2;
+  poly_dr_p pdr1, pdr2;
+
+  for (i = 0; VEC_iterate (poly_bb_p, SCOP_BBS (scop), i, pbb1); i++)
+    for (j = 0; VEC_iterate (poly_bb_p, SCOP_BBS (scop), j, pbb2); j++)
+      {
+       for (k = 0; VEC_iterate (poly_dr_p, PBB_DRS (pbb1), k, pdr1); k++)
+         for (l = 0; VEC_iterate (poly_dr_p, PBB_DRS (pbb2), l, pdr2); l++)
+           if (!pddr_is_empty (dependence_polyhedron (pdr1, pdr2, 1, true)))
+             {
+               fprintf (file, "OS%d -> OS%d\n",
+                        pbb_index (pbb1), pbb_index (pbb2));
+               goto done;
+             }
+      done:;
+      }
+}
+
+/* Pretty print to FILE all the transformed data dependences of SCoP in
+   DOT format.  */
+
+static void
+dot_transformed_deps_stmt_1 (FILE *file, scop_p scop)
+{
+  int i, j, k, l;
+  poly_bb_p pbb1, pbb2;
+  poly_dr_p pdr1, pdr2;
+
+  for (i = 0; VEC_iterate (poly_bb_p, SCOP_BBS (scop), i, pbb1); i++)
+    for (j = 0; VEC_iterate (poly_bb_p, SCOP_BBS (scop), j, pbb2); j++)
+      {
+       for (k = 0; VEC_iterate (poly_dr_p, PBB_DRS (pbb1), k, pdr1); k++)
+         for (l = 0; VEC_iterate (poly_dr_p, PBB_DRS (pbb2), l, pdr2); l++)
+           {
+             poly_ddr_p pddr = dependence_polyhedron (pdr1, pdr2, 1, false);
+
+             if (!pddr_is_empty (pddr))
+               {
+                 fprintf (file, "TS%d -> TS%d\n",
+                          pbb_index (pbb1), pbb_index (pbb2));
+
+                 free_poly_ddr (pddr);
+                 goto done;
+               }
+
+             free_poly_ddr (pddr);
+           }
+      done:;
+      }
+}
+
+
+/* Pretty print to FILE all the data dependences of SCoP in DOT
+   format.  */
+
+static void
+dot_deps_stmt_1 (FILE *file, scop_p scop)
+{
+  fputs ("digraph all {\n", file);
+
+  dot_original_deps_stmt_1 (file, scop);
+  dot_transformed_deps_stmt_1 (file, scop);
+
+  fputs ("}\n\n", file);
+}
+
+/* Pretty print to FILE all the original data dependences of SCoP in
+   DOT format.  */
+
+static void
+dot_original_deps (FILE *file, scop_p scop)
+{
+  int i, j, k, l;
+  poly_bb_p pbb1, pbb2;
+  poly_dr_p pdr1, pdr2;
+
+  for (i = 0; VEC_iterate (poly_bb_p, SCOP_BBS (scop), i, pbb1); i++)
+    for (j = 0; VEC_iterate (poly_bb_p, SCOP_BBS (scop), j, pbb2); j++)
+      for (k = 0; VEC_iterate (poly_dr_p, PBB_DRS (pbb1), k, pdr1); k++)
+       for (l = 0; VEC_iterate (poly_dr_p, PBB_DRS (pbb2), l, pdr2); l++)
+         if (!pddr_is_empty (dependence_polyhedron (pdr1, pdr2, 1, true)))
+           fprintf (file, "OS%d_D%d -> OS%d_D%d\n",
+                    pbb_index (pbb1), PDR_ID (pdr1),
+                    pbb_index (pbb2), PDR_ID (pdr2));
+}
+
+/* Pretty print to FILE all the transformed data dependences of SCoP in
+   DOT format.  */
+
+static void
+dot_transformed_deps (FILE *file, scop_p scop)
+{
+  int i, j, k, l;
+  poly_bb_p pbb1, pbb2;
+  poly_dr_p pdr1, pdr2;
+
+  for (i = 0; VEC_iterate (poly_bb_p, SCOP_BBS (scop), i, pbb1); i++)
+    for (j = 0; VEC_iterate (poly_bb_p, SCOP_BBS (scop), j, pbb2); j++)
+      for (k = 0; VEC_iterate (poly_dr_p, PBB_DRS (pbb1), k, pdr1); k++)
+       for (l = 0; VEC_iterate (poly_dr_p, PBB_DRS (pbb2), l, pdr2); l++)
+         {
+           poly_ddr_p pddr = dependence_polyhedron (pdr1, pdr2, 1, false);
+
+           if (!pddr_is_empty (pddr))
+             fprintf (file, "TS%d_D%d -> TS%d_D%d\n",
+                      pbb_index (pbb1), PDR_ID (pdr1),
+                      pbb_index (pbb2), PDR_ID (pdr2));
+
+           free_poly_ddr (pddr);
+         }
+}
+
+/* Pretty print to FILE all the data dependences of SCoP in DOT
+   format.  */
+
+static void
+dot_deps_1 (FILE *file, scop_p scop)
+{
+  fputs ("digraph all {\n", file);
+
+  dot_original_deps (file, scop);
+  dot_transformed_deps (file, scop);
+
+  fputs ("}\n\n", file);
+}
+
+/* Display all the data dependences in SCoP using dotty.  */
+
+void
+dot_deps (scop_p scop)
+{
+  /* When debugging, enable the following code.  This cannot be used
+     in production compilers because it calls "system".  */
+#if 0
+  int x;
+  FILE *stream = fopen ("/tmp/scopdeps.dot", "w");
+  gcc_assert (stream);
+
+  dot_deps_1 (stream, scop);
+  fclose (stream);
+
+  x = system ("dotty /tmp/scopdeps.dot");
+#else
+  dot_deps_1 (stderr, scop);
+#endif
+}
+
+/* Display all the statement dependences in SCoP using dotty.  */
+
+void
+dot_deps_stmt (scop_p scop)
+{
+  /* When debugging, enable the following code.  This cannot be used
+     in production compilers because it calls "system".  */
+#if 0
+  int x;
+  FILE *stream = fopen ("/tmp/scopdeps.dot", "w");
+  gcc_assert (stream);
+
+  dot_deps_stmt_1 (stream, scop);
+  fclose (stream);
+
+  x = system ("dotty /tmp/scopdeps.dot");
+#else
+  dot_deps_stmt_1 (stderr, scop);
+#endif
+}
+
 #endif