winsup/mingw/mingwex/math/atanh.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <errno.h>
   3 #include "fastmath.h"
   4
   5 /* atanh (x) = 0.5 * log ((1.0 + x)/(1.0 - x)) */
   6
   7 double atanh(double x)
   8 {
   9   double z;
  10   if isnan (x)
  11     return x;
  12   z = fabs (x);
  13   if (z == 1.0)
  14     {
  15       errno  = ERANGE;
  16       return (x > 0 ? INFINITY : -INFINITY);
  17     }
  18   if (z > 1.0)
  19     {
  20       errno = EDOM;
  21       return nan("");
  22     }
  23   /* Rearrange formula to avoid precision loss for small x.
  24
  25   atanh(x) = 0.5 * log ((1.0 + x)/(1.0 - x))
  26            = 0.5 * log1p ((1.0 + x)/(1.0 - x) - 1.0)
  27            = 0.5 * log1p ((1.0 + x - 1.0 + x) /(1.0 - x))
  28            = 0.5 * log1p ((2.0 * x ) / (1.0 - x))  */
  29   z = 0.5 * __fast_log1p ((z + z) / (1.0 - z));
  30   return x >= 0 ? z : -z;
  31 }