libm/x86/e_exp.S

   1 /*
   2 Copyright (c) 2014, Intel Corporation
   3 All rights reserved.
   4
   5 Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6 modification, are permitted provided that the following conditions are met:
   7
   8     * Redistributions of source code must retain the above copyright notice,
   9     * this list of conditions and the following disclaimer.
  10
  11     * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice,
  12     * this list of conditions and the following disclaimer in the documentation
  13     * and/or other materials provided with the distribution.
  14
  15     * Neither the name of Intel Corporation nor the names of its contributors
  16     * may be used to endorse or promote products derived from this software
  17     * without specific prior written permission.
  18
  19 THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND
  20 ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED
  21 WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE
  22 DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR
  23 ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES
  24 (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  25 LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON
  26 ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT
  27 (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS
  28 SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  29 */
  30
  31 /******************************************************************************/
  32 //                     ALGORITHM DESCRIPTION
  33 //                     ---------------------
  34 //
  35 // Description:
  36 //  Let K = 64 (table size).
  37 //        x    x/log(2)     n
  38 //       e  = 2          = 2 * T[j] * (1 + P(y))
  39 //  where
  40 //       x = m*log(2)/K + y,    y in [-log(2)/K..log(2)/K]
  41 //       m = n*K + j,           m,n,j - signed integer, j in [-K/2..K/2]
  42 //                  j/K
  43 //       values of 2   are tabulated as T[j] = T_hi[j] ( 1 + T_lo[j]).
  44 //
  45 //       P(y) is a minimax polynomial approximation of exp(x)-1
  46 //       on small interval [-log(2)/K..log(2)/K] (were calculated by Maple V).
  47 //
  48 //  To avoid problems with arithmetic overflow and underflow,
  49 //            n                        n1  n2
  50 //  value of 2  is safely computed as 2 * 2 where n1 in [-BIAS/2..BIAS/2]
  51 //  where BIAS is a value of exponent bias.
  52 //
  53 // Special cases:
  54 //  exp(NaN) = NaN
  55 //  exp(+INF) = +INF
  56 //  exp(-INF) = 0
  57 //  exp(x) = 1 for subnormals
  58 //  for finite argument, only exp(0)=1 is exact
  59 //  For IEEE double
  60 //    if x >  709.782712893383973096 then exp(x) overflow
  61 //    if x < -745.133219101941108420 then exp(x) underflow
  62 //
  63 /******************************************************************************/
  64
  65 #include <private/bionic_asm.h>
  66 # -- Begin  static_func
  67         .text
  68         .align __bionic_asm_align
  69         .type static_func, @function
  70 static_func:
  71 ..B1.1:
  72         call      ..L2
  73 ..L2:
  74         popl      %eax
  75         lea       _GLOBAL_OFFSET_TABLE_+[. - ..L2](%eax), %eax
  76         lea       static_const_table@GOTOFF(%eax), %eax
  77         ret
  78         .size   static_func,.-static_func
  79 # -- End  static_func
  80
  81 # -- Begin  exp
  82 ENTRY(exp)
  83 # parameter 1: 8 + %ebp
  84 ..B2.1:
  85 ..B2.2:
  86         pushl     %ebp
  87         movl      %esp, %ebp
  88         subl      $120, %esp
  89         movl      %ebx, 64(%esp)
  90         call      static_func
  91         movl      %eax, %ebx
  92         movsd     128(%esp), %xmm0
  93         unpcklpd  %xmm0, %xmm0
  94         movapd    64(%ebx), %xmm1
  95         movapd    48(%ebx), %xmm6
  96         movapd    80(%ebx), %xmm2
  97         movapd    96(%ebx), %xmm3
  98         pextrw    $3, %xmm0, %eax
  99         andl      $32767, %eax
 100         movl      $16527, %edx
 101         subl      %eax, %edx
 102         subl      $15504, %eax
 103         orl       %eax, %edx
 104         cmpl      $-2147483648, %edx
 105         jae       .L_2TAG_PACKET_0.0.2
 106         mulpd     %xmm0, %xmm1
 107         addpd     %xmm6, %xmm1
 108         movapd    %xmm1, %xmm7
 109         subpd     %xmm6, %xmm1
 110         mulpd     %xmm1, %xmm2
 111         movapd    128(%ebx), %xmm4
 112         mulpd     %xmm1, %xmm3
 113         movapd    144(%ebx), %xmm5
 114         subpd     %xmm2, %xmm0
 115         movd      %xmm7, %eax
 116         movl      %eax, %ecx
 117         andl      $63, %ecx
 118         shll      $4, %ecx
 119         sarl      $6, %eax
 120         movl      %eax, %edx
 121         movdqa    16(%ebx), %xmm6
 122         pand      %xmm6, %xmm7
 123         movdqa    32(%ebx), %xmm6
 124         paddq     %xmm6, %xmm7
 125         psllq     $46, %xmm7
 126         subpd     %xmm3, %xmm0
 127         movapd    160(%ebx,%ecx), %xmm2
 128         mulpd     %xmm0, %xmm4
 129         movapd    %xmm0, %xmm6
 130         movapd    %xmm0, %xmm1
 131         mulpd     %xmm6, %xmm6
 132         mulpd     %xmm6, %xmm0
 133         addpd     %xmm4, %xmm5
 134         mulsd     %xmm6, %xmm0
 135         mulpd     112(%ebx), %xmm6
 136         addsd     %xmm2, %xmm1
 137         unpckhpd  %xmm2, %xmm2
 138         mulpd     %xmm5, %xmm0
 139         addsd     %xmm0, %xmm1
 140         orpd      %xmm7, %xmm2
 141         unpckhpd  %xmm0, %xmm0
 142         addsd     %xmm1, %xmm0
 143         addsd     %xmm6, %xmm0
 144         addl      $894, %edx
 145         cmpl      $1916, %edx
 146         ja        .L_2TAG_PACKET_1.0.2
 147         mulsd     %xmm2, %xmm0
 148         addsd     %xmm2, %xmm0
 149         jmp       .L_2TAG_PACKET_2.0.2
 150 .L_2TAG_PACKET_1.0.2:
 151         fstcw     24(%esp)
 152         movzwl    24(%esp), %edx
 153         orl       $768, %edx
 154         movw      %dx, 28(%esp)
 155         fldcw     28(%esp)
 156         movl      %eax, %edx
 157         sarl      $1, %eax
 158         subl      %eax, %edx
 159         movdqa    (%ebx), %xmm6
 160         pandn     %xmm2, %xmm6
 161         addl      $1023, %eax
 162         movd      %eax, %xmm3
 163         psllq     $52, %xmm3
 164         orpd      %xmm3, %xmm6
 165         addl      $1023, %edx
 166         movd      %edx, %xmm4
 167         psllq     $52, %xmm4
 168         movsd     %xmm0, 8(%esp)
 169         fldl      8(%esp)
 170         movsd     %xmm6, 16(%esp)
 171         fldl      16(%esp)
 172         fmul      %st, %st(1)
 173         faddp     %st, %st(1)
 174         movsd     %xmm4, 8(%esp)
 175         fldl      8(%esp)
 176         fmulp     %st, %st(1)
 177         fstpl     8(%esp)
 178         movsd     8(%esp), %xmm0
 179         fldcw     24(%esp)
 180         pextrw    $3, %xmm0, %ecx
 181         andl      $32752, %ecx
 182         cmpl      $32752, %ecx
 183         jae       .L_2TAG_PACKET_3.0.2
 184         cmpl      $0, %ecx
 185         je        .L_2TAG_PACKET_4.0.2
 186         jmp       .L_2TAG_PACKET_2.0.2
 187         cmpl      $-2147483648, %ecx
 188         jb        .L_2TAG_PACKET_3.0.2
 189         cmpl      $-1064950997, %ecx
 190         jb        .L_2TAG_PACKET_2.0.2
 191         ja        .L_2TAG_PACKET_4.0.2
 192         movl      128(%esp), %edx
 193         cmpl      $-17155601, %edx
 194         jb        .L_2TAG_PACKET_2.0.2
 195         jmp       .L_2TAG_PACKET_4.0.2
 196 .L_2TAG_PACKET_3.0.2:
 197         movl      $14, %edx
 198         jmp       .L_2TAG_PACKET_5.0.2
 199 .L_2TAG_PACKET_4.0.2:
 200         movl      $15, %edx
 201 .L_2TAG_PACKET_5.0.2:
 202         movsd     %xmm0, (%esp)
 203         movsd     128(%esp), %xmm0
 204         fldl      (%esp)
 205         jmp       .L_2TAG_PACKET_6.0.2
 206 .L_2TAG_PACKET_7.0.2:
 207         cmpl      $2146435072, %eax
 208         jae       .L_2TAG_PACKET_8.0.2
 209         movl      132(%esp), %eax
 210         cmpl      $-2147483648, %eax
 211         jae       .L_2TAG_PACKET_9.0.2
 212         movsd     1208(%ebx), %xmm0
 213         mulsd     %xmm0, %xmm0
 214         movl      $14, %edx
 215         jmp       .L_2TAG_PACKET_5.0.2
 216 .L_2TAG_PACKET_9.0.2:
 217         movsd     1216(%ebx), %xmm0
 218         mulsd     %xmm0, %xmm0
 219         movl      $15, %edx
 220         jmp       .L_2TAG_PACKET_5.0.2
 221 .L_2TAG_PACKET_8.0.2:
 222         movl      128(%esp), %edx
 223         cmpl      $2146435072, %eax
 224         ja        .L_2TAG_PACKET_10.0.2
 225         cmpl      $0, %edx
 226         jne       .L_2TAG_PACKET_10.0.2
 227         movl      132(%esp), %eax
 228         cmpl      $2146435072, %eax
 229         jne       .L_2TAG_PACKET_11.0.2
 230         movsd     1192(%ebx), %xmm0
 231         jmp       .L_2TAG_PACKET_2.0.2
 232 .L_2TAG_PACKET_11.0.2:
 233         movsd     1200(%ebx), %xmm0
 234         jmp       .L_2TAG_PACKET_2.0.2
 235 .L_2TAG_PACKET_10.0.2:
 236         movsd     128(%esp), %xmm0
 237         addsd     %xmm0, %xmm0
 238         jmp       .L_2TAG_PACKET_2.0.2
 239 .L_2TAG_PACKET_0.0.2:
 240         movl      132(%esp), %eax
 241         andl      $2147483647, %eax
 242         cmpl      $1083179008, %eax
 243         jae       .L_2TAG_PACKET_7.0.2
 244         movsd     128(%esp), %xmm0
 245         addsd     1184(%ebx), %xmm0
 246         jmp       .L_2TAG_PACKET_2.0.2
 247 .L_2TAG_PACKET_2.0.2:
 248         movsd     %xmm0, 48(%esp)
 249         fldl      48(%esp)
 250 .L_2TAG_PACKET_6.0.2:
 251         movl      64(%esp), %ebx
 252         movl      %ebp, %esp
 253         popl      %ebp
 254         ret
 255 ..B2.3:
 256 END(exp)
 257 # -- End  exp
 258
 259 # Start file scope ASM
 260 ALIAS_SYMBOL(expl, exp);
 261 # End file scope ASM
 262         .section .rodata, "a"
 263         .align 16
 264         .align 16
 265 static_const_table:
 266         .long   0
 267         .long   4293918720
 268         .long   0
 269         .long   4293918720
 270         .long   4294967232
 271         .long   0
 272         .long   4294967232
 273         .long   0
 274         .long   65472
 275         .long   0
 276         .long   65472
 277         .long   0
 278         .long   0
 279         .long   1127743488
 280         .long   0
 281         .long   1127743488
 282         .long   1697350398
 283         .long   1079448903
 284         .long   1697350398
 285         .long   1079448903
 286         .long   4277796864
 287         .long   1065758274
 288         .long   4277796864
 289         .long   1065758274
 290         .long   3164486458
 291         .long   1025308570
 292         .long   3164486458
 293         .long   1025308570
 294         .long   4294967294
 295         .long   1071644671
 296         .long   4294967294
 297         .long   1071644671
 298         .long   3811088480
 299         .long   1062650204
 300         .long   1432067621
 301         .long   1067799893
 302         .long   3230715663
 303         .long   1065423125
 304         .long   1431604129
 305         .long   1069897045
 306         .long   0
 307         .long   0
 308         .long   0
 309         .long   0
 310         .long   235107661
 311         .long   1018002367
 312         .long   1048019040
 313         .long   11418
 314         .long   896005651
 315         .long   1015861842
 316         .long   3541402996
 317         .long   22960
 318         .long   1642514529
 319         .long   1012987726
 320         .long   410360776
 321         .long   34629
 322         .long   1568897900
 323         .long   1016568486
 324         .long   1828292879
 325         .long   46424
 326         .long   1882168529
 327         .long   1010744893
 328         .long   852742562
 329         .long   58348
 330         .long   509852888
 331         .long   1017336174
 332         .long   3490863952
 333         .long   70401
 334         .long   653277307
 335         .long   1017431380
 336         .long   2930322911
 337         .long   82586
 338         .long   1649557430
 339         .long   1017729363
 340         .long   1014845818
 341         .long   94904
 342         .long   1058231231
 343         .long   1015777676
 344         .long   3949972341
 345         .long   107355
 346         .long   1044000607
 347         .long   1016786167
 348         .long   828946858
 349         .long   119943
 350         .long   1151779725
 351         .long   1015705409
 352         .long   2288159958
 353         .long   132667
 354         .long   3819481236
 355         .long   1016499965
 356         .long   1853186616
 357         .long   145530
 358         .long   2552227826
 359         .long   1015039787
 360         .long   1709341917
 361         .long   158533
 362         .long   1829350193
 363         .long   1015216097
 364         .long   4112506593
 365         .long   171677
 366         .long   1913391795
 367         .long   1015756674
 368         .long   2799960843
 369         .long   184965
 370         .long   1303423926
 371         .long   1015238005
 372         .long   171030293
 373         .long   198398
 374         .long   1574172746
 375         .long   1016061241
 376         .long   2992903935
 377         .long   211976
 378         .long   3424156969
 379         .long   1017196428
 380         .long   926591434
 381         .long   225703
 382         .long   1938513547
 383         .long   1017631273
 384         .long   887463926
 385         .long   239579
 386         .long   2804567149
 387         .long   1015390024
 388         .long   1276261410
 389         .long   253606
 390         .long   631083525
 391         .long   1017690182
 392         .long   569847337
 393         .long   267786
 394         .long   1623370770
 395         .long   1011049453
 396         .long   1617004845
 397         .long   282120
 398         .long   3667985273
 399         .long   1013894369
 400         .long   3049340112
 401         .long   296610
 402         .long   3145379760
 403         .long   1014403278
 404         .long   3577096743
 405         .long   311258
 406         .long   2603100681
 407         .long   1017152460
 408         .long   1990012070
 409         .long   326066
 410         .long   3249202951
 411         .long   1017448880
 412         .long   1453150081
 413         .long   341035
 414         .long   419288974
 415         .long   1016280325
 416         .long   917841882
 417         .long   356167
 418         .long   3793507337
 419         .long   1016095713
 420         .long   3712504873
 421         .long   371463
 422         .long   728023093
 423         .long   1016345318
 424         .long   363667784
 425         .long   386927
 426         .long   2582678538
 427         .long   1017123460
 428         .long   2956612996
 429         .long   402558
 430         .long   7592966
 431         .long   1016721543
 432         .long   2186617380
 433         .long   418360
 434         .long   228611441
 435         .long   1016696141
 436         .long   1719614412
 437         .long   434334
 438         .long   2261665670
 439         .long   1017457593
 440         .long   1013258798
 441         .long   450482
 442         .long   544148907
 443         .long   1017323666
 444         .long   3907805043
 445         .long   466805
 446         .long   2383914918
 447         .long   1017143586
 448         .long   1447192520
 449         .long   483307
 450         .long   1176412038
 451         .long   1017267372
 452         .long   1944781190
 453         .long   499988
 454         .long   2882956373
 455         .long   1013312481
 456         .long   919555682
 457         .long   516851
 458         .long   3154077648
 459         .long   1016528543
 460         .long   2571947538
 461         .long   533897
 462         .long   348651999
 463         .long   1016405780
 464         .long   2604962540
 465         .long   551129
 466         .long   3253791412
 467         .long   1015920431
 468         .long   1110089947
 469         .long   568549
 470         .long   1509121860
 471         .long   1014756995
 472         .long   2568320822
 473         .long   586158
 474         .long   2617649212
 475         .long   1017340090
 476         .long   2966275556
 477         .long   603959
 478         .long   553214634
 479         .long   1016457425
 480         .long   2682146383
 481         .long   621954
 482         .long   730975783
 483         .long   1014083580
 484         .long   2191782032
 485         .long   640145
 486         .long   1486499517
 487         .long   1016818996
 488         .long   2069751140
 489         .long   658534
 490         .long   2595788928
 491         .long   1016407932
 492         .long   2990417244
 493         .long   677123
 494         .long   1853053619
 495         .long   1015310724
 496         .long   1434058175
 497         .long   695915
 498         .long   2462790535
 499         .long   1015814775
 500         .long   2572866477
 501         .long   714911
 502         .long   3693944214
 503         .long   1017259110
 504         .long   3092190714
 505         .long   734114
 506         .long   2979333550
 507         .long   1017188654
 508         .long   4076559942
 509         .long   753526
 510         .long   174054861
 511         .long   1014300631
 512         .long   2420883922
 513         .long   773150
 514         .long   816778419
 515         .long   1014197934
 516         .long   3716502172
 517         .long   792987
 518         .long   3507050924
 519         .long   1015341199
 520         .long   777507147
 521         .long   813041
 522         .long   1821514088
 523         .long   1013410604
 524         .long   3706687593
 525         .long   833312
 526         .long   920623539
 527         .long   1016295433
 528         .long   1242007931
 529         .long   853805
 530         .long   2789017511
 531         .long   1014276997
 532         .long   3707479175
 533         .long   874520
 534         .long   3586233004
 535         .long   1015962192
 536         .long   64696965
 537         .long   895462
 538         .long   474650514
 539         .long   1016642419
 540         .long   863738718
 541         .long   916631
 542         .long   1614448851
 543         .long   1014281732
 544         .long   3884662774
 545         .long   938030
 546         .long   2450082086
 547         .long   1016164135
 548         .long   2728693977
 549         .long   959663
 550         .long   1101668360
 551         .long   1015989180
 552         .long   3999357479
 553         .long   981531
 554         .long   835814894
 555         .long   1015702697
 556         .long   1533953344
 557         .long   1003638
 558         .long   1301400989
 559         .long   1014466875
 560         .long   2174652632
 561         .long   1025985
 562         .long   0
 563         .long   1072693248
 564         .long   0
 565         .long   2146435072
 566         .long   0
 567         .long   0
 568         .long   4294967295
 569         .long   2146435071
 570         .long   0
 571         .long   1048576
 572         .type   static_const_table,@object
 573         .size   static_const_table,1224
 574         .data
 575         .section .note.GNU-stack, ""
 576 # End