libgo/go/math/atan.go

   1 // Copyright 2009 The Go Authors. All rights reserved.
   2 // Use of this source code is governed by a BSD-style
   3 // license that can be found in the LICENSE file.
   4
   5 package math
   6
   7 /*
   8         Floating-point arctangent.
   9
  10         Atan returns the value of the arctangent of its
  11         argument in the range [-pi/2,pi/2].
  12         There are no error returns.
  13         Coefficients are #5077 from Hart & Cheney. (19.56D)
  14 */
  15
  16 // xatan evaluates a series valid in the
  17 // range [-0.414...,+0.414...]. (tan(pi/8))
  18 func xatan(arg float64) float64 {
  19         const (
  20                 P4 = .161536412982230228262e2
  21                 P3 = .26842548195503973794141e3
  22                 P2 = .11530293515404850115428136e4
  23                 P1 = .178040631643319697105464587e4
  24                 P0 = .89678597403663861959987488e3
  25                 Q4 = .5895697050844462222791e2
  26                 Q3 = .536265374031215315104235e3
  27                 Q2 = .16667838148816337184521798e4
  28                 Q1 = .207933497444540981287275926e4
  29                 Q0 = .89678597403663861962481162e3
  30         )
  31         sq := arg * arg
  32         value := ((((P4*sq+P3)*sq+P2)*sq+P1)*sq + P0)
  33         value = value / (((((sq+Q4)*sq+Q3)*sq+Q2)*sq+Q1)*sq + Q0)
  34         return value * arg
  35 }
  36
  37 // satan reduces its argument (known to be positive)
  38 // to the range [0,0.414...] and calls xatan.
  39 func satan(arg float64) float64 {
  40         if arg < Sqrt2-1 {
  41                 return xatan(arg)
  42         }
  43         if arg > Sqrt2+1 {
  44                 return Pi/2 - xatan(1/arg)
  45         }
  46         return Pi/4 + xatan((arg-1)/(arg+1))
  47 }
  48
  49 // Atan returns the arctangent of x.
  50 //
  51 // Special cases are:
  52 //      Atan(±0) = ±0
  53 //      Atan(±Inf) = ±Pi/2
  54 func Atan(x float64) float64 {
  55         if x == 0 {
  56                 return x
  57         }
  58         if x > 0 {
  59                 return satan(x)
  60         }
  61         return -satan(-x)
  62 }