libdecnumber/decNumber.c

   1 /* Decimal Number module for the decNumber C Library
   2    Copyright (C) 2005 Free Software Foundation, Inc.
   3    Contributed by IBM Corporation.  Author Mike Cowlishaw.
   4
   5    This file is part of GCC.
   6
   7    GCC is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   8    the terms of the GNU General Public License as published by the Free
   9    Software Foundation; either version 2, or (at your option) any later
  10    version.
  11
  12    GCC is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
  13    WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  14    FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
  15    for more details.
  16
  17    You should have received a copy of the GNU General Public License
  18    along with GCC; see the file COPYING.  If not, write to the Free
  19    Software Foundation, 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA
  20    02110-1301, USA.  */
  21
  22 /* ------------------------------------------------------------------ */
  23 /* This module comprises the routines for Standard Decimal Arithmetic */
  24 /* as defined in the specification which may be found on the          */
  25 /* http://www2.hursley.ibm.com/decimal web pages.  It implements both */
  26 /* the full ('extended') arithmetic and the simpler ('subset')        */
  27 /* arithmetic.                                                        */
  28 /*                                                                    */
  29 /* Usage notes:                                                       */
  30 /*                                                                    */
  31 /* 1. This code is ANSI C89 except:                                   */
  32 /*                                                                    */
  33 /*    a) Line comments (double forward slash) are used.  (Most C      */
  34 /*       compilers accept these.  If yours does not, a simple script  */
  35 /*       can be used to convert them to ANSI C comments.)             */
  36 /*                                                                    */
  37 /*    b) Types from C99 stdint.h are used.  If you do not have this   */
  38 /*       header file, see the User's Guide section of the decNumber   */
  39 /*       documentation; this lists the necessary definitions.         */
  40 /*                                                                    */
  41 /*    c) If DECDPUN>4, non-ANSI 64-bit 'long long' types are used.    */
  42 /*       To avoid these, set DECDPUN <= 4 (see documentation).        */
  43 /*                                                                    */
  44 /* 2. The decNumber format which this library uses is optimized for   */
  45 /*    efficient processing of relatively short numbers; in particular */
  46 /*    it allows the use of fixed sized structures and minimizes copy  */
  47 /*    and move operations.  It does, however, support arbitrary       */
  48 /*    precision (up to 999,999,999 digits) and arbitrary exponent     */
  49 /*    range (Emax in the range 0 through 999,999,999 and Emin in the  */
  50 /*    range -999,999,999 through 0).                                  */
  51 /*                                                                    */
  52 /* 3. Operands to operator functions are never modified unless they   */
  53 /*    are also specified to be the result number (which is always     */
  54 /*    permitted).  Other than that case, operands may not overlap.    */
  55 /*                                                                    */
  56 /* 4. Error handling: the type of the error is ORed into the status   */
  57 /*    flags in the current context (decContext structure).  The       */
  58 /*    SIGFPE signal is then raised if the corresponding trap-enabler  */
  59 /*    flag in the decContext is set (is 1).                           */
  60 /*                                                                    */
  61 /*    It is the responsibility of the caller to clear the status      */
  62 /*    flags as required.                                              */
  63 /*                                                                    */
  64 /*    The result of any routine which returns a number will always    */
  65 /*    be a valid number (which may be a special value, such as an     */
  66 /*    Infinity or NaN).                                               */
  67 /*                                                                    */
  68 /* 5. The decNumber format is not an exchangeable concrete            */
  69 /*    representation as it comprises fields which may be machine-     */
  70 /*    dependent (big-endian or little-endian, for example).           */
  71 /*    Canonical conversions to and from strings are provided; other   */
  72 /*    conversions are available in separate modules.                  */
  73 /*                                                                    */
  74 /* 6. Normally, input operands are assumed to be valid.  Set DECCHECK */
  75 /*    to 1 for extended operand checking (including NULL operands).   */
  76 /*    Results are undefined if a badly-formed structure (or a NULL    */
  77 /*    NULL pointer to a structure) is provided, though with DECCHECK  */
  78 /*    enabled the operator routines are protected against exceptions. */
  79 /*    (Except if the result pointer is NULL, which is unrecoverable.) */
  80 /*                                                                    */
  81 /*    However, the routines will never cause exceptions if they are   */
  82 /*    given well-formed operands, even if the value of the operands   */
  83 /*    is inappropriate for the operation and DECCHECK is not set.     */
  84 /*                                                                    */
  85 /* 7. Subset arithmetic is available only if DECSUBSET is set to 1.   */
  86 /* ------------------------------------------------------------------ */
  87 /* Implementation notes for maintenance of this module:               */
  88 /*                                                                    */
  89 /* 1. Storage leak protection:  Routines which use malloc are not     */
  90 /*    permitted to use return for fastpath or error exits (i.e.,      */
  91 /*    they follow strict structured programming conventions).         */
  92 /*    Instead they have a do{}while(0); construct surrounding the     */
  93 /*    code which is protected -- break may be used from this.         */
  94 /*    Other routines are allowed to use the return statement inline.  */
  95 /*                                                                    */
  96 /*    Storage leak accounting can be enabled using DECALLOC.          */
  97 /*                                                                    */
  98 /* 2. All loops use the for(;;) construct.  Any do construct is for   */
  99 /*    protection as just described.                                   */
 100 /*                                                                    */
 101 /* 3. Setting status in the context must always be the very last      */
 102 /*    action in a routine, as non-0 status may raise a trap and hence */
 103 /*    the call to set status may not return (if the handler uses long */
 104 /*    jump).  Therefore all cleanup must be done first.  In general,  */
 105 /*    to achieve this we accumulate status and only finally apply it  */
 106 /*    by calling decContextSetStatus (via decStatus).                 */
 107 /*                                                                    */
 108 /*    Routines which allocate storage cannot, therefore, use the      */
 109 /*    'top level' routines which could cause a non-returning          */
 110 /*    transfer of control.  The decXxxxOp routines are safe (do not   */
 111 /*    call decStatus even if traps are set in the context) and should */
 112 /*    be used instead (they are also a little faster).                */
 113 /*                                                                    */
 114 /* 4. Exponent checking is minimized by allowing the exponent to      */
 115 /*    grow outside its limits during calculations, provided that      */
 116 /*    the decFinalize function is called later.  Multiplication and   */
 117 /*    division, and intermediate calculations in exponentiation,      */
 118 /*    require more careful checks because of the risk of 31-bit       */
 119 /*    overflow (the most negative valid exponent is -1999999997, for  */
 120 /*    a 999999999-digit number with adjusted exponent of -999999999). */
 121 /*                                                                    */
 122 /* 5. Rounding is deferred until finalization of results, with any    */
 123 /*    'off to the right' data being represented as a single digit     */
 124 /*    residue (in the range -1 through 9).  This avoids any double-   */
 125 /*    rounding when more than one shortening takes place (for         */
 126 /*    example, when a result is subnormal).                           */
 127 /*                                                                    */
 128 /* 6. The digits count is allowed to rise to a multiple of DECDPUN    */
 129 /*    during many operations, so whole Units are handled and exact    */
 130 /*    accounting of digits is not needed.  The correct digits value   */
 131 /*    is found by decGetDigits, which accounts for leading zeros.     */
 132 /*    This must be called before any rounding if the number of digits */
 133 /*    is not known exactly.                                           */
 134 /*                                                                    */
 135 /* 7. We use the multiply-by-reciprocal 'trick' for partitioning      */
 136 /*    numbers up to four digits, using appropriate constants.  This   */
 137 /*    is not useful for longer numbers because overflow of 32 bits    */
 138 /*    would lead to 4 multiplies, which is almost as expensive as     */
 139 /*    a divide (unless we assumed floating-point multiply available). */
 140 /*                                                                    */
 141 /* 8. Unusual abbreviations possibly used in the commentary:          */
 142 /*      lhs -- left hand side (operand, of an operation)              */
 143 /*      lsd -- least significant digit (of coefficient)               */
 144 /*      lsu -- least significant Unit (of coefficient)                */
 145 /*      msd -- most significant digit (of coefficient)                */
 146 /*      msu -- most significant Unit (of coefficient)                 */
 147 /*      rhs -- right hand side (operand, of an operation)             */
 148 /*      +ve -- positive                                               */
 149 /*      -ve -- negative                                               */
 150 /* ------------------------------------------------------------------ */
 151
 152 /* Some of glibc's string inlines cause warnings.  Plus we'd rather
 153    rely on (and therefore test) GCC's string builtins.  */
 154 #define __NO_STRING_INLINES
 155
 156 #include <stdlib.h>             /* for malloc, free, etc. */
 157 #include <stdio.h>              /* for printf [if needed] */
 158 #include <string.h>             /* for strcpy */
 159 #include <ctype.h>              /* for lower */
 160 #include "config.h"
 161 #include "decNumber.h"          /* base number library */
 162 #include "decNumberLocal.h"     /* decNumber local types, etc. */
 163
 164 /* Constants */
 165 /* Public constant array: powers of ten (powers[n]==10**n) */
 166 const uInt powers[] = { 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000,
 167   10000000, 100000000, 1000000000
 168 };
 169
 170 /* Local constants */
 171 #define DIVIDE    0x80          /* Divide operators */
 172 #define REMAINDER 0x40          /* .. */
 173 #define DIVIDEINT 0x20          /* .. */
 174 #define REMNEAR   0x10          /* .. */
 175 #define COMPARE   0x01          /* Compare operators */
 176 #define COMPMAX   0x02          /* .. */
 177 #define COMPMIN   0x03          /* .. */
 178 #define COMPNAN   0x04          /* .. [NaN processing] */
 179
 180 #define DEC_sNaN 0x40000000     /* local status: sNaN signal */
 181 #define BADINT (Int)0x80000000  /* most-negative Int; error indicator */
 182
 183 static Unit one[] = { 1 };      /* Unit array of 1, used for incrementing */
 184
 185 /* Granularity-dependent code */
 186 #if DECDPUN<=4
 187 #define eInt  Int               /* extended integer */
 188 #define ueInt uInt              /* unsigned extended integer */
 189   /* Constant multipliers for divide-by-power-of five using reciprocal */
 190   /* multiply, after removing powers of 2 by shifting, and final shift */
 191   /* of 17 [we only need up to **4] */
 192 static const uInt multies[] = { 131073, 26215, 5243, 1049, 210 };
 193
 194   /* QUOT10 -- macro to return the quotient of unit u divided by 10**n */
 195 #define QUOT10(u, n) ((((uInt)(u)>>(n))*multies[n])>>17)
 196 #else
 197   /* For DECDPUN>4 we currently use non-ANSI 64-bit types.  These could */
 198   /* be replaced by subroutine calls later. */
 199 #ifdef long
 200 #undef long
 201 #endif
 202 typedef signed long long Long;
 203 typedef unsigned long long uLong;
 204 #define eInt  Long              /* extended integer */
 205 #define ueInt uLong             /* unsigned extended integer */
 206 #endif
 207
 208 /* Local routines */
 209 static decNumber *decAddOp (decNumber *, const decNumber *,
 210                             const decNumber *, decContext *,
 211                             uByte, uInt *);
 212 static void decApplyRound (decNumber *, decContext *, Int, uInt *);
 213 static Int decCompare (const decNumber * lhs, const decNumber * rhs);
 214 static decNumber *decCompareOp (decNumber *, const decNumber *, const decNumber *,
 215                                 decContext *, Flag, uInt *);
 216 static void decCopyFit (decNumber *, const decNumber *, decContext *,
 217                         Int *, uInt *);
 218 static decNumber *decDivideOp (decNumber *, const decNumber *, const decNumber *,
 219                                decContext *, Flag, uInt *);
 220 static void decFinalize (decNumber *, decContext *, Int *, uInt *);
 221 static Int decGetDigits (const Unit *, Int);
 222 #if DECSUBSET
 223 static Int decGetInt (const decNumber *, decContext *);
 224 #else
 225 static Int decGetInt (const decNumber *);
 226 #endif
 227 static decNumber *decMultiplyOp (decNumber *, const decNumber *,
 228                                  const decNumber *, decContext *, uInt *);
 229 static decNumber *decNaNs (decNumber *, const decNumber *, const decNumber *, uInt *);
 230 static decNumber *decQuantizeOp (decNumber *, const decNumber *,
 231                                  const decNumber *, decContext *, Flag, uInt *);
 232 static void decSetCoeff (decNumber *, decContext *, const Unit *,
 233                          Int, Int *, uInt *);
 234 static void decSetOverflow (decNumber *, decContext *, uInt *);
 235 static void decSetSubnormal (decNumber *, decContext *, Int *, uInt *);
 236 static Int decShiftToLeast (Unit *, Int, Int);
 237 static Int decShiftToMost (Unit *, Int, Int);
 238 static void decStatus (decNumber *, uInt, decContext *);
 239 static Flag decStrEq (const char *, const char *);
 240 static void decToString (const decNumber *, char[], Flag);
 241 static decNumber *decTrim (decNumber *, Flag, Int *);
 242 static Int decUnitAddSub (const Unit *, Int, const Unit *, Int, Int, Unit *, Int);
 243 static Int decUnitCompare (const Unit *, Int, const Unit *, Int, Int);
 244
 245 #if !DECSUBSET
 246 /* decFinish == decFinalize when no subset arithmetic needed */
 247 #define decFinish(a,b,c,d) decFinalize(a,b,c,d)
 248 #else
 249 static void decFinish (decNumber *, decContext *, Int *, uInt *);
 250 static decNumber *decRoundOperand (const decNumber *, decContext *, uInt *);
 251 #endif
 252
 253 /* Diagnostic macros, etc. */
 254 #if DECALLOC
 255 /* Handle malloc/free accounting.  If enabled, our accountable routines */
 256 /* are used; otherwise the code just goes straight to the system malloc */
 257 /* and free routines. */
 258 #define malloc(a) decMalloc(a)
 259 #define free(a) decFree(a)
 260 #define DECFENCE 0x5a           /* corruption detector */
 261 /* 'Our' malloc and free: */
 262 static void *decMalloc (size_t);
 263 static void decFree (void *);
 264 uInt decAllocBytes = 0;         /* count of bytes allocated */
 265 /* Note that DECALLOC code only checks for storage buffer overflow. */
 266 /* To check for memory leaks, the decAllocBytes variable should be */
 267 /* checked to be 0 at appropriate times (e.g., after the test */
 268 /* harness completes a set of tests).  This checking may be unreliable */
 269 /* if the testing is done in a multi-thread environment. */
 270 #endif
 271
 272 #if DECCHECK
 273 /* Optional operand checking routines.  Enabling these means that */
 274 /* decNumber and decContext operands to operator routines are checked */
 275 /* for correctness.  This roughly doubles the execution time of the */
 276 /* fastest routines (and adds 600+ bytes), so should not normally be */
 277 /* used in 'production'. */
 278 #define DECUNUSED (void *)(0xffffffff)
 279 static Flag decCheckOperands (decNumber *, const decNumber *,
 280                               const decNumber *, decContext *);
 281 static Flag decCheckNumber (const decNumber *, decContext *);
 282 #endif
 283
 284 #if DECTRACE || DECCHECK
 285 /* Optional trace/debugging routines. */
 286 void decNumberShow (const decNumber *); /* displays the components of a number */
 287 static void decDumpAr (char, const Unit *, Int);
 288 #endif
 289
 290 /* ================================================================== */
 291 /* Conversions                                                        */
 292 /* ================================================================== */
 293
 294 /* ------------------------------------------------------------------ */
 295 /* to-scientific-string -- conversion to numeric string               */
 296 /* to-engineering-string -- conversion to numeric string              */
 297 /*                                                                    */
 298 /*   decNumberToString(dn, string);                                   */
 299 /*   decNumberToEngString(dn, string);                                */
 300 /*                                                                    */
 301 /*  dn is the decNumber to convert                                    */
 302 /*  string is the string where the result will be laid out            */
 303 /*                                                                    */
 304 /*  string must be at least dn->digits+14 characters long             */
 305 /*                                                                    */
 306 /*  No error is possible, and no status can be set.                   */
 307 /* ------------------------------------------------------------------ */
 308 char *
 309 decNumberToString (const decNumber * dn, char *string)
 310 {
 311   decToString (dn, string, 0);
 312   return string;
 313 }
 314
 315 char *
 316 decNumberToEngString (const decNumber * dn, char *string)
 317 {
 318   decToString (dn, string, 1);
 319   return string;
 320 }
 321
 322 /* ------------------------------------------------------------------ */
 323 /* to-number -- conversion from numeric string                        */
 324 /*                                                                    */
 325 /* decNumberFromString -- convert string to decNumber                 */
 326 /*   dn        -- the number structure to fill                        */
 327 /*   chars[]   -- the string to convert ('\0' terminated)             */
 328 /*   set       -- the context used for processing any error,          */
 329 /*                determining the maximum precision available         */
 330 /*                (set.digits), determining the maximum and minimum   */
 331 /*                exponent (set.emax and set.emin), determining if    */
 332 /*                extended values are allowed, and checking the       */
 333 /*                rounding mode if overflow occurs or rounding is     */
 334 /*                needed.                                             */
 335 /*                                                                    */
 336 /* The length of the coefficient and the size of the exponent are     */
 337 /* checked by this routine, so the correct error (Underflow or        */
 338 /* Overflow) can be reported or rounding applied, as necessary.       */
 339 /*                                                                    */
 340 /* If bad syntax is detected, the result will be a quiet NaN.         */
 341 /* ------------------------------------------------------------------ */
 342 decNumber *
 343 decNumberFromString (decNumber * dn, const char chars[], decContext * set)
 344 {
 345   Int exponent = 0;             /* working exponent [assume 0] */
 346   uByte bits = 0;               /* working flags [assume +ve] */
 347   Unit *res;                    /* where result will be built */
 348   Unit resbuff[D2U (DECBUFFER + 1)];    /* local buffer in case need temporary */
 349   Unit *allocres = NULL;        /* -> allocated result, iff allocated */
 350   Int need;                     /* units needed for result */
 351   Int d = 0;                    /* count of digits found in decimal part */
 352   const char *dotchar = NULL;   /* where dot was found */
 353   const char *cfirst;           /* -> first character of decimal part */
 354   const char *last = NULL;      /* -> last digit of decimal part */
 355   const char *firstexp;         /* -> first significant exponent digit */
 356   const char *c;                /* work */
 357   Unit *up;                     /* .. */
 358 #if DECDPUN>1
 359   Int i;                        /* .. */
 360 #endif
 361   Int residue = 0;              /* rounding residue */
 362   uInt status = 0;              /* error code */
 363
 364 #if DECCHECK
 365   if (decCheckOperands (DECUNUSED, DECUNUSED, DECUNUSED, set))
 366     return decNumberZero (dn);
 367 #endif
 368
 369   do
 370     {                           /* status & malloc protection */
 371       c = chars;                /* -> input character */
 372       if (*c == '-')
 373         {                       /* handle leading '-' */
 374           bits = DECNEG;
 375           c++;
 376         }
 377       else if (*c == '+')
 378         c++;                    /* step over leading '+' */
 379       /* We're at the start of the number [we think] */
 380       cfirst = c;               /* save */
 381       for (;; c++)
 382         {
 383           if (*c >= '0' && *c <= '9')
 384             {                   /* test for Arabic digit */
 385               last = c;
 386               d++;              /* count of real digits */
 387               continue;         /* still in decimal part */
 388             }
 389           if (*c != '.')
 390             break;              /* done with decimal part */
 391           /* dot: record, check, and ignore */
 392           if (dotchar != NULL)
 393             {                   /* two dots */
 394               last = NULL;      /* indicate bad */
 395               break;
 396             }                   /* .. and go report */
 397           dotchar = c;          /* offset into decimal part */
 398         }                       /* c */
 399
 400       if (last == NULL)
 401         {                       /* no decimal digits, or >1 . */
 402 #if DECSUBSET
 403           /* If subset then infinities and NaNs are not allowed */
 404           if (!set->extended)
 405             {
 406               status = DEC_Conversion_syntax;
 407               break;            /* all done */
 408             }
 409           else
 410             {
 411 #endif
 412               /* Infinities and NaNs are possible, here */
 413               decNumberZero (dn);       /* be optimistic */
 414               if (decStrEq (c, "Infinity") || decStrEq (c, "Inf"))
 415                 {
 416                   dn->bits = bits | DECINF;
 417                   break;        /* all done */
 418                 }
 419               else
 420                 {               /* a NaN expected */
 421                   /* 2003.09.10 NaNs are now permitted to have a sign */
 422                   status = DEC_Conversion_syntax;       /* assume the worst */
 423                   dn->bits = bits | DECNAN;     /* assume simple NaN */
 424                   if (*c == 's' || *c == 'S')
 425                     {           /* looks like an` sNaN */
 426                       c++;
 427                       dn->bits = bits | DECSNAN;
 428                     }
 429                   if (*c != 'n' && *c != 'N')
 430                     break;      /* check caseless "NaN" */
 431                   c++;
 432                   if (*c != 'a' && *c != 'A')
 433                     break;      /* .. */
 434                   c++;
 435                   if (*c != 'n' && *c != 'N')
 436                     break;      /* .. */
 437                   c++;
 438                   /* now nothing, or nnnn, expected */
 439                   /* -> start of integer and skip leading 0s [including plain 0] */
 440                   for (cfirst = c; *cfirst == '0';)
 441                     cfirst++;
 442                   if (*cfirst == '\0')
 443                     {           /* "NaN" or "sNaN", maybe with all 0s */
 444                       status = 0;       /* it's good */
 445                       break;    /* .. */
 446                     }
 447                   /* something other than 0s; setup last and d as usual [no dots] */
 448                   for (c = cfirst;; c++, d++)
 449                     {
 450                       if (*c < '0' || *c > '9')
 451                         break;  /* test for Arabic digit */
 452                       last = c;
 453                     }
 454                   if (*c != '\0')
 455                     break;      /* not all digits */
 456                   if (d > set->digits)
 457                     break;      /* too many digits */
 458                   /* good; drop through and convert the integer */
 459                   status = 0;
 460                   bits = dn->bits;      /* for copy-back */
 461                 }               /* NaN expected */
 462 #if DECSUBSET
 463             }
 464 #endif
 465         }                       /* last==NULL */
 466
 467       if (*c != '\0')
 468         {                       /* more there; exponent expected... */
 469           Flag nege = 0;        /* 1=negative exponent */
 470           if (*c != 'e' && *c != 'E')
 471             {
 472               status = DEC_Conversion_syntax;
 473               break;
 474             }
 475
 476           /* Found 'e' or 'E' -- now process explicit exponent */
 477           /* 1998.07.11: sign no longer required */
 478           c++;                  /* to (expected) sign */
 479           if (*c == '-')
 480             {
 481               nege = 1;
 482               c++;
 483             }
 484           else if (*c == '+')
 485             c++;
 486           if (*c == '\0')
 487             {
 488               status = DEC_Conversion_syntax;
 489               break;
 490             }
 491
 492           for (; *c == '0' && *(c + 1) != '\0';)
 493             c++;                /* strip insignificant zeros */
 494           firstexp = c;         /* save exponent digit place */
 495           for (;; c++)
 496             {
 497               if (*c < '0' || *c > '9')
 498                 break;          /* not a digit */
 499               exponent = X10 (exponent) + (Int) * c - (Int) '0';
 500             }                   /* c */
 501           /* if we didn't end on '\0' must not be a digit */
 502           if (*c != '\0')
 503             {
 504               status = DEC_Conversion_syntax;
 505               break;
 506             }
 507
 508           /* (this next test must be after the syntax check) */
 509           /* if it was too long the exponent may have wrapped, so check */
 510           /* carefully and set it to a certain overflow if wrap possible */
 511           if (c >= firstexp + 9 + 1)
 512             {
 513               if (c > firstexp + 9 + 1 || *firstexp > '1')
 514                 exponent = DECNUMMAXE * 2;
 515               /* [up to 1999999999 is OK, for example 1E-1000000998] */
 516             }
 517           if (nege)
 518             exponent = -exponent;       /* was negative */
 519         }                       /* had exponent */
 520       /* Here when all inspected; syntax is good */
 521
 522       /* Handle decimal point... */
 523       if (dotchar != NULL && dotchar < last)    /* embedded . found, so */
 524         exponent = exponent - (last - dotchar); /* .. adjust exponent */
 525       /* [we can now ignore the .] */
 526
 527       /* strip leading zeros/dot (leave final if all 0's) */
 528       for (c = cfirst; c < last; c++)
 529         {
 530           if (*c == '0')
 531             d--;                /* 0 stripped */
 532           else if (*c != '.')
 533             break;
 534           cfirst++;             /* step past leader */
 535         }                       /* c */
 536
 537 #if DECSUBSET
 538       /* We can now make a rapid exit for zeros if !extended */
 539       if (*cfirst == '0' && !set->extended)
 540         {
 541           decNumberZero (dn);   /* clean result */
 542           break;                /* [could be return] */
 543         }
 544 #endif
 545
 546       /* OK, the digits string is good.  Copy to the decNumber, or to
 547          a temporary decNumber if rounding is needed */
 548       if (d <= set->digits)
 549         res = dn->lsu;          /* fits into given decNumber */
 550       else
 551         {                       /* rounding needed */
 552           need = D2U (d);       /* units needed */
 553           res = resbuff;        /* assume use local buffer */
 554           if (need * sizeof (Unit) > sizeof (resbuff))
 555             {                   /* too big for local */
 556               allocres = (Unit *) malloc (need * sizeof (Unit));
 557               if (allocres == NULL)
 558                 {
 559                   status |= DEC_Insufficient_storage;
 560                   break;
 561                 }
 562               res = allocres;
 563             }
 564         }
 565       /* res now -> number lsu, buffer, or allocated storage for Unit array */
 566
 567       /* Place the coefficient into the selected Unit array */
 568 #if DECDPUN>1
 569       i = d % DECDPUN;          /* digits in top unit */
 570       if (i == 0)
 571         i = DECDPUN;
 572       up = res + D2U (d) - 1;   /* -> msu */
 573       *up = 0;
 574       for (c = cfirst;; c++)
 575         {                       /* along the digits */
 576           if (*c == '.')
 577             {                   /* ignore . [don't decrement i] */
 578               if (c != last)
 579                 continue;
 580               break;
 581             }
 582           *up = (Unit) (X10 (*up) + (Int) * c - (Int) '0');
 583           i--;
 584           if (i > 0)
 585             continue;           /* more for this unit */
 586           if (up == res)
 587             break;              /* just filled the last unit */
 588           i = DECDPUN;
 589           up--;
 590           *up = 0;
 591         }                       /* c */
 592 #else
 593       /* DECDPUN==1 */
 594       up = res;                 /* -> lsu */
 595       for (c = last; c >= cfirst; c--)
 596         {                       /* over each character, from least */
 597           if (*c == '.')
 598             continue;           /* ignore . [don't step b] */
 599           *up = (Unit) ((Int) * c - (Int) '0');
 600           up++;
 601         }                       /* c */
 602 #endif
 603
 604       dn->bits = bits;
 605       dn->exponent = exponent;
 606       dn->digits = d;
 607
 608       /* if not in number (too long) shorten into the number */
 609       if (d > set->digits)
 610         decSetCoeff (dn, set, res, d, &residue, &status);
 611
 612       /* Finally check for overflow or subnormal and round as needed */
 613       decFinalize (dn, set, &residue, &status);
 614       /* decNumberShow(dn); */
 615     }
 616   while (0);                    /* [for break] */
 617
 618   if (allocres != NULL)
 619     free (allocres);            /* drop any storage we used */
 620   if (status != 0)
 621     decStatus (dn, status, set);
 622   return dn;
 623 }
 624
 625 /* ================================================================== */
 626 /* Operators                                                          */
 627 /* ================================================================== */
 628
 629 /* ------------------------------------------------------------------ */
 630 /* decNumberAbs -- absolute value operator                            */
 631 /*                                                                    */
 632 /*   This computes C = abs(A)                                         */
 633 /*                                                                    */
 634 /*   res is C, the result.  C may be A                                */
 635 /*   rhs is A                                                         */
 636 /*   set is the context                                               */
 637 /*                                                                    */
 638 /* C must have space for set->digits digits.                          */
 639 /* ------------------------------------------------------------------ */
 640 /* This has the same effect as decNumberPlus unless A is negative,    */
 641 /* in which case it has the same effect as decNumberMinus.            */
 642 /* ------------------------------------------------------------------ */
 643 decNumber *
 644 decNumberAbs (decNumber * res, const decNumber * rhs, decContext * set)
 645 {
 646   decNumber dzero;              /* for 0 */
 647   uInt status = 0;              /* accumulator */
 648
 649 #if DECCHECK
 650   if (decCheckOperands (res, DECUNUSED, rhs, set))
 651     return res;
 652 #endif
 653
 654   decNumberZero (&dzero);       /* set 0 */
 655   dzero.exponent = rhs->exponent;       /* [no coefficient expansion] */
 656   decAddOp (res, &dzero, rhs, set, (uByte) (rhs->bits & DECNEG), &status);
 657   if (status != 0)
 658     decStatus (res, status, set);
 659   return res;
 660 }
 661
 662 /* ------------------------------------------------------------------ */
 663 /* decNumberAdd -- add two Numbers                                    */
 664 /*                                                                    */
 665 /*   This computes C = A + B                                          */
 666 /*                                                                    */
 667 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X+X)         */
 668 /*   lhs is A                                                         */
 669 /*   rhs is B                                                         */
 670 /*   set is the context                                               */
 671 /*                                                                    */
 672 /* C must have space for set->digits digits.                          */
 673 /* ------------------------------------------------------------------ */
 674 /* This just calls the routine shared with Subtract                   */
 675 decNumber *
 676 decNumberAdd (decNumber * res, const decNumber * lhs,
 677               const decNumber * rhs, decContext * set)
 678 {
 679   uInt status = 0;              /* accumulator */
 680   decAddOp (res, lhs, rhs, set, 0, &status);
 681   if (status != 0)
 682     decStatus (res, status, set);
 683   return res;
 684 }
 685
 686 /* ------------------------------------------------------------------ */
 687 /* decNumberCompare -- compare two Numbers                            */
 688 /*                                                                    */
 689 /*   This computes C = A ? B                                          */
 690 /*                                                                    */
 691 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X?X)         */
 692 /*   lhs is A                                                         */
 693 /*   rhs is B                                                         */
 694 /*   set is the context                                               */
 695 /*                                                                    */
 696 /* C must have space for one digit.                                   */
 697 /* ------------------------------------------------------------------ */
 698 decNumber *
 699 decNumberCompare (decNumber * res, const decNumber * lhs,
 700                   const decNumber * rhs, decContext * set)
 701 {
 702   uInt status = 0;              /* accumulator */
 703   decCompareOp (res, lhs, rhs, set, COMPARE, &status);
 704   if (status != 0)
 705     decStatus (res, status, set);
 706   return res;
 707 }
 708
 709 /* ------------------------------------------------------------------ */
 710 /* decNumberDivide -- divide one number by another                    */
 711 /*                                                                    */
 712 /*   This computes C = A / B                                          */
 713 /*                                                                    */
 714 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X/X)         */
 715 /*   lhs is A                                                         */
 716 /*   rhs is B                                                         */
 717 /*   set is the context                                               */
 718 /*                                                                    */
 719 /* C must have space for set->digits digits.                          */
 720 /* ------------------------------------------------------------------ */
 721 decNumber *
 722 decNumberDivide (decNumber * res, const decNumber * lhs,
 723                  const decNumber * rhs, decContext * set)
 724 {
 725   uInt status = 0;              /* accumulator */
 726   decDivideOp (res, lhs, rhs, set, DIVIDE, &status);
 727   if (status != 0)
 728     decStatus (res, status, set);
 729   return res;
 730 }
 731
 732 /* ------------------------------------------------------------------ */
 733 /* decNumberDivideInteger -- divide and return integer quotient       */
 734 /*                                                                    */
 735 /*   This computes C = A # B, where # is the integer divide operator  */
 736 /*                                                                    */
 737 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X#X)         */
 738 /*   lhs is A                                                         */
 739 /*   rhs is B                                                         */
 740 /*   set is the context                                               */
 741 /*                                                                    */
 742 /* C must have space for set->digits digits.                          */
 743 /* ------------------------------------------------------------------ */
 744 decNumber *
 745 decNumberDivideInteger (decNumber * res, const decNumber * lhs,
 746                         const decNumber * rhs, decContext * set)
 747 {
 748   uInt status = 0;              /* accumulator */
 749   decDivideOp (res, lhs, rhs, set, DIVIDEINT, &status);
 750   if (status != 0)
 751     decStatus (res, status, set);
 752   return res;
 753 }
 754
 755 /* ------------------------------------------------------------------ */
 756 /* decNumberMax -- compare two Numbers and return the maximum         */
 757 /*                                                                    */
 758 /*   This computes C = A ? B, returning the maximum or A if equal     */
 759 /*                                                                    */
 760 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X?X)         */
 761 /*   lhs is A                                                         */
 762 /*   rhs is B                                                         */
 763 /*   set is the context                                               */
 764 /*                                                                    */
 765 /* C must have space for set->digits digits.                          */
 766 /* ------------------------------------------------------------------ */
 767 decNumber *
 768 decNumberMax (decNumber * res, const decNumber * lhs,
 769               const decNumber * rhs, decContext * set)
 770 {
 771   uInt status = 0;              /* accumulator */
 772   decCompareOp (res, lhs, rhs, set, COMPMAX, &status);
 773   if (status != 0)
 774     decStatus (res, status, set);
 775   return res;
 776 }
 777
 778 /* ------------------------------------------------------------------ */
 779 /* decNumberMin -- compare two Numbers and return the minimum         */
 780 /*                                                                    */
 781 /*   This computes C = A ? B, returning the minimum or A if equal     */
 782 /*                                                                    */
 783 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X?X)         */
 784 /*   lhs is A                                                         */
 785 /*   rhs is B                                                         */
 786 /*   set is the context                                               */
 787 /*                                                                    */
 788 /* C must have space for set->digits digits.                          */
 789 /* ------------------------------------------------------------------ */
 790 decNumber *
 791 decNumberMin (decNumber * res, const decNumber * lhs,
 792               const decNumber * rhs, decContext * set)
 793 {
 794   uInt status = 0;              /* accumulator */
 795   decCompareOp (res, lhs, rhs, set, COMPMIN, &status);
 796   if (status != 0)
 797     decStatus (res, status, set);
 798   return res;
 799 }
 800
 801 /* ------------------------------------------------------------------ */
 802 /* decNumberMinus -- prefix minus operator                            */
 803 /*                                                                    */
 804 /*   This computes C = 0 - A                                          */
 805 /*                                                                    */
 806 /*   res is C, the result.  C may be A                                */
 807 /*   rhs is A                                                         */
 808 /*   set is the context                                               */
 809 /*                                                                    */
 810 /* C must have space for set->digits digits.                          */
 811 /* ------------------------------------------------------------------ */
 812 /* We simply use AddOp for the subtract, which will do the necessary. */
 813 /* ------------------------------------------------------------------ */
 814 decNumber *
 815 decNumberMinus (decNumber * res, const decNumber * rhs, decContext * set)
 816 {
 817   decNumber dzero;
 818   uInt status = 0;              /* accumulator */
 819
 820 #if DECCHECK
 821   if (decCheckOperands (res, DECUNUSED, rhs, set))
 822     return res;
 823 #endif
 824
 825   decNumberZero (&dzero);       /* make 0 */
 826   dzero.exponent = rhs->exponent;       /* [no coefficient expansion] */
 827   decAddOp (res, &dzero, rhs, set, DECNEG, &status);
 828   if (status != 0)
 829     decStatus (res, status, set);
 830   return res;
 831 }
 832
 833 /* ------------------------------------------------------------------ */
 834 /* decNumberPlus -- prefix plus operator                              */
 835 /*                                                                    */
 836 /*   This computes C = 0 + A                                          */
 837 /*                                                                    */
 838 /*   res is C, the result.  C may be A                                */
 839 /*   rhs is A                                                         */
 840 /*   set is the context                                               */
 841 /*                                                                    */
 842 /* C must have space for set->digits digits.                          */
 843 /* ------------------------------------------------------------------ */
 844 /* We simply use AddOp; Add will take fast path after preparing A.    */
 845 /* Performance is a concern here, as this routine is often used to    */
 846 /* check operands and apply rounding and overflow/underflow testing.  */
 847 /* ------------------------------------------------------------------ */
 848 decNumber *
 849 decNumberPlus (decNumber * res, const decNumber * rhs, decContext * set)
 850 {
 851   decNumber dzero;
 852   uInt status = 0;              /* accumulator */
 853
 854 #if DECCHECK
 855   if (decCheckOperands (res, DECUNUSED, rhs, set))
 856     return res;
 857 #endif
 858
 859   decNumberZero (&dzero);       /* make 0 */
 860   dzero.exponent = rhs->exponent;       /* [no coefficient expansion] */
 861   decAddOp (res, &dzero, rhs, set, 0, &status);
 862   if (status != 0)
 863     decStatus (res, status, set);
 864   return res;
 865 }
 866
 867 /* ------------------------------------------------------------------ */
 868 /* decNumberMultiply -- multiply two Numbers                          */
 869 /*                                                                    */
 870 /*   This computes C = A x B                                          */
 871 /*                                                                    */
 872 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X+X)         */
 873 /*   lhs is A                                                         */
 874 /*   rhs is B                                                         */
 875 /*   set is the context                                               */
 876 /*                                                                    */
 877 /* C must have space for set->digits digits.                          */
 878 /* ------------------------------------------------------------------ */
 879 decNumber *
 880 decNumberMultiply (decNumber * res, const decNumber * lhs,
 881                    const decNumber * rhs, decContext * set)
 882 {
 883   uInt status = 0;              /* accumulator */
 884   decMultiplyOp (res, lhs, rhs, set, &status);
 885   if (status != 0)
 886     decStatus (res, status, set);
 887   return res;
 888 }
 889
 890 /* ------------------------------------------------------------------ */
 891 /* decNumberNormalize -- remove trailing zeros                        */
 892 /*                                                                    */
 893 /*   This computes C = 0 + A, and normalizes the result               */
 894 /*                                                                    */
 895 /*   res is C, the result.  C may be A                                */
 896 /*   rhs is A                                                         */
 897 /*   set is the context                                               */
 898 /*                                                                    */
 899 /* C must have space for set->digits digits.                          */
 900 /* ------------------------------------------------------------------ */
 901 decNumber *
 902 decNumberNormalize (decNumber * res, const decNumber * rhs, decContext * set)
 903 {
 904   decNumber *allocrhs = NULL;   /* non-NULL if rounded rhs allocated */
 905   uInt status = 0;              /* as usual */
 906   Int residue = 0;              /* as usual */
 907   Int dropped;                  /* work */
 908
 909 #if DECCHECK
 910   if (decCheckOperands (res, DECUNUSED, rhs, set))
 911     return res;
 912 #endif
 913
 914   do
 915     {                           /* protect allocated storage */
 916 #if DECSUBSET
 917       if (!set->extended)
 918         {
 919           /* reduce operand and set lostDigits status, as needed */
 920           if (rhs->digits > set->digits)
 921             {
 922               allocrhs = decRoundOperand (rhs, set, &status);
 923               if (allocrhs == NULL)
 924                 break;
 925               rhs = allocrhs;
 926             }
 927         }
 928 #endif
 929       /* [following code does not require input rounding] */
 930
 931       /* specials copy through, except NaNs need care */
 932       if (decNumberIsNaN (rhs))
 933         {
 934           decNaNs (res, rhs, NULL, &status);
 935           break;
 936         }
 937
 938       /* reduce result to the requested length and copy to result */
 939       decCopyFit (res, rhs, set, &residue, &status);    /* copy & round */
 940       decFinish (res, set, &residue, &status);  /* cleanup/set flags */
 941       decTrim (res, 1, &dropped);       /* normalize in place */
 942     }
 943   while (0);                    /* end protected */
 944
 945   if (allocrhs != NULL)
 946     free (allocrhs);            /* .. */
 947   if (status != 0)
 948     decStatus (res, status, set);       /* then report status */
 949   return res;
 950 }
 951
 952 /* ------------------------------------------------------------------ */
 953 /* decNumberPower -- raise a number to an integer power               */
 954 /*                                                                    */
 955 /*   This computes C = A ** B                                         */
 956 /*                                                                    */
 957 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X**X)        */
 958 /*   lhs is A                                                         */
 959 /*   rhs is B                                                         */
 960 /*   set is the context                                               */
 961 /*                                                                    */
 962 /* C must have space for set->digits digits.                          */
 963 /*                                                                    */
 964 /* Specification restriction: abs(n) must be <=999999999              */
 965 /* ------------------------------------------------------------------ */
 966 decNumber *
 967 decNumberPower (decNumber * res, const decNumber * lhs,
 968                 const decNumber * rhs, decContext * set)
 969 {
 970   decNumber *alloclhs = NULL;   /* non-NULL if rounded lhs allocated */
 971   decNumber *allocrhs = NULL;   /* .., rhs */
 972   decNumber *allocdac = NULL;   /* -> allocated acc buffer, iff used */
 973   const decNumber *inrhs = rhs; /* save original rhs */
 974   Int reqdigits = set->digits;  /* requested DIGITS */
 975   Int n;                        /* RHS in binary */
 976   Int i;                        /* work */
 977 #if DECSUBSET
 978   Int dropped;                  /* .. */
 979 #endif
 980   uInt needbytes;               /* buffer size needed */
 981   Flag seenbit;                 /* seen a bit while powering */
 982   Int residue = 0;              /* rounding residue */
 983   uInt status = 0;              /* accumulator */
 984   uByte bits = 0;               /* result sign if errors */
 985   decContext workset;           /* working context */
 986   decNumber dnOne;              /* work value 1... */
 987   /* local accumulator buffer [a decNumber, with digits+elength+1 digits] */
 988   uByte dacbuff[sizeof (decNumber) + D2U (DECBUFFER + 9) * sizeof (Unit)];
 989   /* same again for possible 1/lhs calculation */
 990   uByte lhsbuff[sizeof (decNumber) + D2U (DECBUFFER + 9) * sizeof (Unit)];
 991   decNumber *dac = (decNumber *) dacbuff;       /* -> result accumulator */
 992
 993 #if DECCHECK
 994   if (decCheckOperands (res, lhs, rhs, set))
 995     return res;
 996 #endif
 997
 998   do
 999     {                           /* protect allocated storage */
1000 #if DECSUBSET
1001       if (!set->extended)
1002         {
1003           /* reduce operands and set lostDigits status, as needed */
1004           if (lhs->digits > reqdigits)
1005             {
1006               alloclhs = decRoundOperand (lhs, set, &status);
1007               if (alloclhs == NULL)
1008                 break;
1009               lhs = alloclhs;
1010             }
1011           /* rounding won't affect the result, but we might signal lostDigits */
1012           /* as well as the error for non-integer [x**y would need this too] */
1013           if (rhs->digits > reqdigits)
1014             {
1015               allocrhs = decRoundOperand (rhs, set, &status);
1016               if (allocrhs == NULL)
1017                 break;
1018               rhs = allocrhs;
1019             }
1020         }
1021 #endif
1022       /* [following code does not require input rounding] */
1023
1024       /* handle rhs Infinity */
1025       if (decNumberIsInfinite (rhs))
1026         {
1027           status |= DEC_Invalid_operation;      /* bad */
1028           break;
1029         }
1030       /* handle NaNs */
1031       if ((lhs->bits | rhs->bits) & (DECNAN | DECSNAN))
1032         {
1033           decNaNs (res, lhs, rhs, &status);
1034           break;
1035         }
1036
1037       /* Original rhs must be an integer that fits and is in range */
1038 #if DECSUBSET
1039       n = decGetInt (inrhs, set);
1040 #else
1041       n = decGetInt (inrhs);
1042 #endif
1043       if (n == BADINT || n > 999999999 || n < -999999999)
1044         {
1045           status |= DEC_Invalid_operation;
1046           break;
1047         }
1048       if (n < 0)
1049         {                       /* negative */
1050           n = -n;               /* use the absolute value */
1051         }
1052       if (decNumberIsNegative (lhs)     /* -x .. */
1053           && (n & 0x00000001))
1054         bits = DECNEG;          /* .. to an odd power */
1055
1056       /* handle LHS infinity */
1057       if (decNumberIsInfinite (lhs))
1058         {                       /* [NaNs already handled] */
1059           uByte rbits = rhs->bits;      /* save */
1060           decNumberZero (res);
1061           if (n == 0)
1062             *res->lsu = 1;      /* [-]Inf**0 => 1 */
1063           else
1064             {
1065               if (!(rbits & DECNEG))
1066                 bits |= DECINF; /* was not a **-n */
1067               /* [otherwise will be 0 or -0] */
1068               res->bits = bits;
1069             }
1070           break;
1071         }
1072
1073       /* clone the context */
1074       workset = *set;           /* copy all fields */
1075       /* calculate the working DIGITS */
1076       workset.digits = reqdigits + (inrhs->digits + inrhs->exponent) + 1;
1077       /* it's an error if this is more than we can handle */
1078       if (workset.digits > DECNUMMAXP)
1079         {
1080           status |= DEC_Invalid_operation;
1081           break;
1082         }
1083
1084       /* workset.digits is the count of digits for the accumulator we need */
1085       /* if accumulator is too long for local storage, then allocate */
1086       needbytes =
1087         sizeof (decNumber) + (D2U (workset.digits) - 1) * sizeof (Unit);
1088       /* [needbytes also used below if 1/lhs needed] */
1089       if (needbytes > sizeof (dacbuff))
1090         {
1091           allocdac = (decNumber *) malloc (needbytes);
1092           if (allocdac == NULL)
1093             {                   /* hopeless -- abandon */
1094               status |= DEC_Insufficient_storage;
1095               break;
1096             }
1097           dac = allocdac;       /* use the allocated space */
1098         }
1099       decNumberZero (dac);      /* acc=1 */
1100       *dac->lsu = 1;            /* .. */
1101
1102       if (n == 0)
1103         {                       /* x**0 is usually 1 */
1104           /* 0**0 is bad unless subset, when it becomes 1 */
1105           if (ISZERO (lhs)
1106 #if DECSUBSET
1107               && set->extended
1108 #endif
1109             )
1110             status |= DEC_Invalid_operation;
1111           else
1112             decNumberCopy (res, dac);   /* copy the 1 */
1113           break;
1114         }
1115
1116       /* if a negative power we'll need the constant 1, and if not subset */
1117       /* we'll invert the lhs now rather than inverting the result later */
1118       if (decNumberIsNegative (rhs))
1119         {                       /* was a **-n [hence digits>0] */
1120           decNumber * newlhs;
1121           decNumberCopy (&dnOne, dac);  /* dnOne=1;  [needed now or later] */
1122 #if DECSUBSET
1123           if (set->extended)
1124             {                   /* need to calculate 1/lhs */
1125 #endif
1126               /* divide lhs into 1, putting result in dac [dac=1/dac] */
1127               decDivideOp (dac, &dnOne, lhs, &workset, DIVIDE, &status);
1128               if (alloclhs != NULL)
1129                 {
1130                   free (alloclhs);      /* done with intermediate */
1131                   alloclhs = NULL;      /* indicate freed */
1132                 }
1133               /* now locate or allocate space for the inverted lhs */
1134               if (needbytes > sizeof (lhsbuff))
1135                 {
1136                   alloclhs = (decNumber *) malloc (needbytes);
1137                   if (alloclhs == NULL)
1138                     {           /* hopeless -- abandon */
1139                       status |= DEC_Insufficient_storage;
1140                       break;
1141                     }
1142                   newlhs = alloclhs;    /* use the allocated space */
1143                 }
1144               else
1145                 newlhs = (decNumber *) lhsbuff; /* use stack storage */
1146               /* [lhs now points to buffer or allocated storage] */
1147               decNumberCopy (newlhs, dac);      /* copy the 1/lhs */
1148               decNumberCopy (dac, &dnOne);      /* restore acc=1 */
1149               lhs = newlhs;
1150 #if DECSUBSET
1151             }
1152 #endif
1153         }
1154
1155       /* Raise-to-the-power loop... */
1156       seenbit = 0;              /* set once we've seen a 1-bit */
1157       for (i = 1;; i++)
1158         {                       /* for each bit [top bit ignored] */
1159           /* abandon if we have had overflow or terminal underflow */
1160           if (status & (DEC_Overflow | DEC_Underflow))
1161             {                   /* interesting? */
1162               if (status & DEC_Overflow || ISZERO (dac))
1163                 break;
1164             }
1165           /* [the following two lines revealed an optimizer bug in a C++ */
1166           /* compiler, with symptom: 5**3 -> 25, when n=n+n was used] */
1167           n = n << 1;           /* move next bit to testable position */
1168           if (n < 0)
1169             {                   /* top bit is set */
1170               seenbit = 1;      /* OK, we're off */
1171               decMultiplyOp (dac, dac, lhs, &workset, &status); /* dac=dac*x */
1172             }
1173           if (i == 31)
1174             break;              /* that was the last bit */
1175           if (!seenbit)
1176             continue;           /* we don't have to square 1 */
1177           decMultiplyOp (dac, dac, dac, &workset, &status);     /* dac=dac*dac [square] */
1178         }                       /*i *//* 32 bits */
1179
1180       /* complete internal overflow or underflow processing */
1181       if (status & (DEC_Overflow | DEC_Subnormal))
1182         {
1183 #if DECSUBSET
1184           /* If subset, and power was negative, reverse the kind of -erflow */
1185           /* [1/x not yet done] */
1186           if (!set->extended && decNumberIsNegative (rhs))
1187             {
1188               if (status & DEC_Overflow)
1189                 status ^= DEC_Overflow | DEC_Underflow | DEC_Subnormal;
1190               else
1191                 {               /* trickier -- Underflow may or may not be set */
1192                   status &= ~(DEC_Underflow | DEC_Subnormal);   /* [one or both] */
1193                   status |= DEC_Overflow;
1194                 }
1195             }
1196 #endif
1197           dac->bits = (dac->bits & ~DECNEG) | bits;     /* force correct sign */
1198           /* round subnormals [to set.digits rather than workset.digits] */
1199           /* or set overflow result similarly as required */
1200           decFinalize (dac, set, &residue, &status);
1201           decNumberCopy (res, dac);     /* copy to result (is now OK length) */
1202           break;
1203         }
1204
1205 #if DECSUBSET
1206       if (!set->extended &&     /* subset math */
1207           decNumberIsNegative (rhs))
1208         {                       /* was a **-n [hence digits>0] */
1209           /* so divide result into 1 [dac=1/dac] */
1210           decDivideOp (dac, &dnOne, dac, &workset, DIVIDE, &status);
1211         }
1212 #endif
1213
1214       /* reduce result to the requested length and copy to result */
1215       decCopyFit (res, dac, set, &residue, &status);
1216       decFinish (res, set, &residue, &status);  /* final cleanup */
1217 #if DECSUBSET
1218       if (!set->extended)
1219         decTrim (res, 0, &dropped);     /* trailing zeros */
1220 #endif
1221     }
1222   while (0);                    /* end protected */
1223
1224   if (allocdac != NULL)
1225     free (allocdac);            /* drop any storage we used */
1226   if (allocrhs != NULL)
1227     free (allocrhs);            /* .. */
1228   if (alloclhs != NULL)
1229     free (alloclhs);            /* .. */
1230   if (status != 0)
1231     decStatus (res, status, set);
1232   return res;
1233 }
1234
1235 /* ------------------------------------------------------------------ */
1236 /* decNumberQuantize -- force exponent to requested value             */
1237 /*                                                                    */
1238 /*   This computes C = op(A, B), where op adjusts the coefficient     */
1239 /*   of C (by rounding or shifting) such that the exponent (-scale)   */
1240 /*   of C has exponent of B.  The numerical value of C will equal A,  */
1241 /*   except for the effects of any rounding that occurred.            */
1242 /*                                                                    */
1243 /*   res is C, the result.  C may be A or B                           */
1244 /*   lhs is A, the number to adjust                                   */
1245 /*   rhs is B, the number with exponent to match                      */
1246 /*   set is the context                                               */
1247 /*                                                                    */
1248 /* C must have space for set->digits digits.                          */
1249 /*                                                                    */
1250 /* Unless there is an error or the result is infinite, the exponent   */
1251 /* after the operation is guaranteed to be equal to that of B.        */
1252 /* ------------------------------------------------------------------ */
1253 decNumber *
1254 decNumberQuantize (decNumber * res, const decNumber * lhs,
1255                    const decNumber * rhs, decContext * set)
1256 {
1257   uInt status = 0;              /* accumulator */
1258   decQuantizeOp (res, lhs, rhs, set, 1, &status);
1259   if (status != 0)
1260     decStatus (res, status, set);
1261   return res;
1262 }
1263
1264 /* ------------------------------------------------------------------ */
1265 /* decNumberRescale -- force exponent to requested value              */
1266 /*                                                                    */
1267 /*   This computes C = op(A, B), where op adjusts the coefficient     */
1268 /*   of C (by rounding or shifting) such that the exponent (-scale)   */
1269 /*   of C has the value B.  The numerical value of C will equal A,    */
1270 /*   except for the effects of any rounding that occurred.            */
1271 /*                                                                    */
1272 /*   res is C, the result.  C may be A or B                           */
1273 /*   lhs is A, the number to adjust                                   */
1274 /*   rhs is B, the requested exponent                                 */
1275 /*   set is the context                                               */
1276 /*                                                                    */
1277 /* C must have space for set->digits digits.                          */
1278 /*                                                                    */
1279 /* Unless there is an error or the result is infinite, the exponent   */
1280 /* after the operation is guaranteed to be equal to B.                */
1281 /* ------------------------------------------------------------------ */
1282 decNumber *
1283 decNumberRescale (decNumber * res, const decNumber * lhs,
1284                   const decNumber * rhs, decContext * set)
1285 {
1286   uInt status = 0;              /* accumulator */
1287   decQuantizeOp (res, lhs, rhs, set, 0, &status);
1288   if (status != 0)
1289     decStatus (res, status, set);
1290   return res;
1291 }
1292
1293 /* ------------------------------------------------------------------ */
1294 /* decNumberRemainder -- divide and return remainder                  */
1295 /*                                                                    */
1296 /*   This computes C = A % B                                          */
1297 /*                                                                    */
1298 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X%X)         */
1299 /*   lhs is A                                                         */
1300 /*   rhs is B                                                         */
1301 /*   set is the context                                               */
1302 /*                                                                    */
1303 /* C must have space for set->digits digits.                          */
1304 /* ------------------------------------------------------------------ */
1305 decNumber *
1306 decNumberRemainder (decNumber * res, const decNumber * lhs,
1307                     const decNumber * rhs, decContext * set)
1308 {
1309   uInt status = 0;              /* accumulator */
1310   decDivideOp (res, lhs, rhs, set, REMAINDER, &status);
1311   if (status != 0)
1312     decStatus (res, status, set);
1313   return res;
1314 }
1315
1316 /* ------------------------------------------------------------------ */
1317 /* decNumberRemainderNear -- divide and return remainder from nearest */
1318 /*                                                                    */
1319 /*   This computes C = A % B, where % is the IEEE remainder operator  */
1320 /*                                                                    */
1321 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X%X)         */
1322 /*   lhs is A                                                         */
1323 /*   rhs is B                                                         */
1324 /*   set is the context                                               */
1325 /*                                                                    */
1326 /* C must have space for set->digits digits.                          */
1327 /* ------------------------------------------------------------------ */
1328 decNumber *
1329 decNumberRemainderNear (decNumber * res, const decNumber * lhs,
1330                         const decNumber * rhs, decContext * set)
1331 {
1332   uInt status = 0;              /* accumulator */
1333   decDivideOp (res, lhs, rhs, set, REMNEAR, &status);
1334   if (status != 0)
1335     decStatus (res, status, set);
1336   return res;
1337 }
1338
1339 /* ------------------------------------------------------------------ */
1340 /* decNumberSameQuantum -- test for equal exponents                   */
1341 /*                                                                    */
1342 /*   res is the result number, which will contain either 0 or 1       */
1343 /*   lhs is a number to test                                          */
1344 /*   rhs is the second (usually a pattern)                            */
1345 /*                                                                    */
1346 /* No errors are possible and no context is needed.                   */
1347 /* ------------------------------------------------------------------ */
1348 decNumber *
1349 decNumberSameQuantum (decNumber * res, const decNumber * lhs, const decNumber * rhs)
1350 {
1351   uByte merged;                 /* merged flags */
1352   Unit ret = 0;                 /* return value */
1353
1354 #if DECCHECK
1355   if (decCheckOperands (res, lhs, rhs, DECUNUSED))
1356     return res;
1357 #endif
1358
1359   merged = (lhs->bits | rhs->bits) & DECSPECIAL;
1360   if (merged)
1361     {
1362       if (decNumberIsNaN (lhs) && decNumberIsNaN (rhs))
1363         ret = 1;
1364       else if (decNumberIsInfinite (lhs) && decNumberIsInfinite (rhs))
1365         ret = 1;
1366       /* [anything else with a special gives 0] */
1367     }
1368   else if (lhs->exponent == rhs->exponent)
1369     ret = 1;
1370
1371   decNumberZero (res);          /* OK to overwrite an operand */
1372   *res->lsu = ret;
1373   return res;
1374 }
1375
1376 /* ------------------------------------------------------------------ */
1377 /* decNumberSquareRoot -- square root operator                        */
1378 /*                                                                    */
1379 /*   This computes C = squareroot(A)                                  */
1380 /*                                                                    */
1381 /*   res is C, the result.  C may be A                                */
1382 /*   rhs is A                                                         */
1383 /*   set is the context; note that rounding mode has no effect        */
1384 /*                                                                    */
1385 /* C must have space for set->digits digits.                          */
1386 /* ------------------------------------------------------------------ */
1387 /* This uses the following varying-precision algorithm in:            */
1388 /*                                                                    */
1389 /*   Properly Rounded Variable Precision Square Root, T. E. Hull and  */
1390 /*   A. Abrham, ACM Transactions on Mathematical Software, Vol 11 #3, */
1391 /*   pp229-237, ACM, September 1985.                                  */
1392 /*                                                                    */
1393 /* % [Reformatted original Numerical Turing source code follows.]     */
1394 /* function sqrt(x : real) : real                                     */
1395 /* % sqrt(x) returns the properly rounded approximation to the square */
1396 /* % root of x, in the precision of the calling environment, or it    */
1397 /* % fails if x < 0.                                                  */
1398 /* % t e hull and a abrham, august, 1984                              */
1399 /* if x <= 0 then                                                     */
1400 /*   if x < 0 then                                                    */
1401 /*     assert false                                                   */
1402 /*   else                                                             */
1403 /*     result 0                                                       */
1404 /*   end if                                                           */
1405 /* end if                                                             */
1406 /* var f := setexp(x, 0)  % fraction part of x   [0.1 <= x < 1]       */
1407 /* var e := getexp(x)     % exponent part of x                        */
1408 /* var approx : real                                                  */
1409 /* if e mod 2 = 0  then                                               */
1410 /*   approx := .259 + .819 * f   % approx to root of f                */
1411 /* else                                                               */
1412 /*   f := f/l0                   % adjustments                        */
1413 /*   e := e + 1                  %   for odd                          */
1414 /*   approx := .0819 + 2.59 * f  %   exponent                         */
1415 /* end if                                                             */
1416 /*                                                                    */
1417 /* var p:= 3                                                          */
1418 /* const maxp := currentprecision + 2                                 */
1419 /* loop                                                               */
1420 /*   p := min(2*p - 2, maxp)     % p = 4,6,10, . . . , maxp           */
1421 /*   precision p                                                      */
1422 /*   approx := .5 * (approx + f/approx)                               */
1423 /*   exit when p = maxp                                               */
1424 /* end loop                                                           */
1425 /*                                                                    */
1426 /* % approx is now within 1 ulp of the properly rounded square root   */
1427 /* % of f; to ensure proper rounding, compare squares of (approx -    */
1428 /* % l/2 ulp) and (approx + l/2 ulp) with f.                          */
1429 /* p := currentprecision                                              */
1430 /* begin                                                              */
1431 /*   precision p + 2                                                  */
1432 /*   const approxsubhalf := approx - setexp(.5, -p)                   */
1433 /*   if mulru(approxsubhalf, approxsubhalf) > f then                  */
1434 /*     approx := approx - setexp(.l, -p + 1)                          */
1435 /*   else                                                             */
1436 /*     const approxaddhalf := approx + setexp(.5, -p)                 */
1437 /*     if mulrd(approxaddhalf, approxaddhalf) < f then                */
1438 /*       approx := approx + setexp(.l, -p + 1)                        */
1439 /*     end if                                                         */
1440 /*   end if                                                           */
1441 /* end                                                                */
1442 /* result setexp(approx, e div 2)  % fix exponent                     */
1443 /* end sqrt                                                           */
1444 /* ------------------------------------------------------------------ */
1445 decNumber *
1446 decNumberSquareRoot (decNumber * res, const decNumber * rhs, decContext * set)
1447 {
1448   decContext workset, approxset;        /* work contexts */
1449   decNumber dzero;              /* used for constant zero */
1450   Int maxp = set->digits + 2;   /* largest working precision */
1451   Int residue = 0;              /* rounding residue */
1452   uInt status = 0, ignore = 0;  /* status accumulators */
1453   Int exp;                      /* working exponent */
1454   Int ideal;                    /* ideal (preferred) exponent */
1455   uInt needbytes;               /* work */
1456   Int dropped;                  /* .. */
1457
1458   decNumber *allocrhs = NULL;   /* non-NULL if rounded rhs allocated */
1459   /* buffer for f [needs +1 in case DECBUFFER 0] */
1460   uByte buff[sizeof (decNumber) + (D2U (DECBUFFER + 1) - 1) * sizeof (Unit)];
1461   /* buffer for a [needs +2 to match maxp] */
1462   uByte bufa[sizeof (decNumber) + (D2U (DECBUFFER + 2) - 1) * sizeof (Unit)];
1463   /* buffer for temporary, b [must be same size as a] */
1464   uByte bufb[sizeof (decNumber) + (D2U (DECBUFFER + 2) - 1) * sizeof (Unit)];
1465   decNumber *allocbuff = NULL;  /* -> allocated buff, iff allocated */
1466   decNumber *allocbufa = NULL;  /* -> allocated bufa, iff allocated */
1467   decNumber *allocbufb = NULL;  /* -> allocated bufb, iff allocated */
1468   decNumber *f = (decNumber *) buff;    /* reduced fraction */
1469   decNumber *a = (decNumber *) bufa;    /* approximation to result */
1470   decNumber *b = (decNumber *) bufb;    /* intermediate result */
1471   /* buffer for temporary variable, up to 3 digits */
1472   uByte buft[sizeof (decNumber) + (D2U (3) - 1) * sizeof (Unit)];
1473   decNumber *t = (decNumber *) buft;    /* up-to-3-digit constant or work */
1474
1475 #if DECCHECK
1476   if (decCheckOperands (res, DECUNUSED, rhs, set))
1477     return res;
1478 #endif
1479
1480   do
1481     {                           /* protect allocated storage */
1482 #if DECSUBSET
1483       if (!set->extended)
1484         {
1485           /* reduce operand and set lostDigits status, as needed */
1486           if (rhs->digits > set->digits)
1487             {
1488               allocrhs = decRoundOperand (rhs, set, &status);
1489               if (allocrhs == NULL)
1490                 break;
1491               /* [Note: 'f' allocation below could reuse this buffer if */
1492               /* used, but as this is rare we keep them separate for clarity.] */
1493               rhs = allocrhs;
1494             }
1495         }
1496 #endif
1497       /* [following code does not require input rounding] */
1498
1499       /* handle infinities and NaNs */
1500       if (rhs->bits & DECSPECIAL)
1501         {
1502           if (decNumberIsInfinite (rhs))
1503             {                   /* an infinity */
1504               if (decNumberIsNegative (rhs))
1505                 status |= DEC_Invalid_operation;
1506               else
1507                 decNumberCopy (res, rhs);       /* +Infinity */
1508             }
1509           else
1510             decNaNs (res, rhs, NULL, &status);  /* a NaN */
1511           break;
1512         }
1513
1514       /* calculate the ideal (preferred) exponent [floor(exp/2)] */
1515       /* [We would like to write: ideal=rhs->exponent>>1, but this */
1516       /* generates a compiler warning.  Generated code is the same.] */
1517       ideal = (rhs->exponent & ~1) / 2; /* target */
1518
1519       /* handle zeros */
1520       if (ISZERO (rhs))
1521         {
1522           decNumberCopy (res, rhs);     /* could be 0 or -0 */
1523           res->exponent = ideal;        /* use the ideal [safe] */
1524           break;
1525         }
1526
1527       /* any other -x is an oops */
1528       if (decNumberIsNegative (rhs))
1529         {
1530           status |= DEC_Invalid_operation;
1531           break;
1532         }
1533
1534       /* we need space for three working variables */
1535       /*   f -- the same precision as the RHS, reduced to 0.01->0.99... */
1536       /*   a -- Hull's approx -- precision, when assigned, is */
1537       /*        currentprecision (we allow +2 for use as temporary) */
1538       /*   b -- intermediate temporary result */
1539       /* if any is too long for local storage, then allocate */
1540       needbytes =
1541         sizeof (decNumber) + (D2U (rhs->digits) - 1) * sizeof (Unit);
1542       if (needbytes > sizeof (buff))
1543         {
1544           allocbuff = (decNumber *) malloc (needbytes);
1545           if (allocbuff == NULL)
1546             {                   /* hopeless -- abandon */
1547               status |= DEC_Insufficient_storage;
1548               break;
1549             }
1550           f = allocbuff;        /* use the allocated space */
1551         }
1552       /* a and b both need to be able to hold a maxp-length number */
1553       needbytes = sizeof (decNumber) + (D2U (maxp) - 1) * sizeof (Unit);
1554       if (needbytes > sizeof (bufa))
1555         {                       /* [same applies to b] */
1556           allocbufa = (decNumber *) malloc (needbytes);
1557           allocbufb = (decNumber *) malloc (needbytes);
1558           if (allocbufa == NULL || allocbufb == NULL)
1559             {                   /* hopeless */
1560               status |= DEC_Insufficient_storage;
1561               break;
1562             }
1563           a = allocbufa;        /* use the allocated space */
1564           b = allocbufb;        /* .. */
1565         }
1566
1567       /* copy rhs -> f, save exponent, and reduce so 0.1 <= f < 1 */
1568       decNumberCopy (f, rhs);
1569       exp = f->exponent + f->digits;    /* adjusted to Hull rules */
1570       f->exponent = -(f->digits);       /* to range */
1571
1572       /* set up working contexts (the second is used for Numerical */
1573       /* Turing assignment) */
1574       decContextDefault (&workset, DEC_INIT_DECIMAL64);
1575       decContextDefault (&approxset, DEC_INIT_DECIMAL64);
1576       approxset.digits = set->digits;   /* approx's length */
1577
1578       /* [Until further notice, no error is possible and status bits */
1579       /* (Rounded, etc.) should be ignored, not accumulated.] */
1580
1581       /* Calculate initial approximation, and allow for odd exponent */
1582       workset.digits = set->digits;     /* p for initial calculation */
1583       t->bits = 0;
1584       t->digits = 3;
1585       a->bits = 0;
1586       a->digits = 3;
1587       if ((exp & 1) == 0)
1588         {                       /* even exponent */
1589           /* Set t=0.259, a=0.819 */
1590           t->exponent = -3;
1591           a->exponent = -3;
1592 #if DECDPUN>=3
1593           t->lsu[0] = 259;
1594           a->lsu[0] = 819;
1595 #elif DECDPUN==2
1596           t->lsu[0] = 59;
1597           t->lsu[1] = 2;
1598           a->lsu[0] = 19;
1599           a->lsu[1] = 8;
1600 #else
1601           t->lsu[0] = 9;
1602           t->lsu[1] = 5;
1603           t->lsu[2] = 2;
1604           a->lsu[0] = 9;
1605           a->lsu[1] = 1;
1606           a->lsu[2] = 8;
1607 #endif
1608         }
1609       else
1610         {                       /* odd exponent */
1611           /* Set t=0.0819, a=2.59 */
1612           f->exponent--;        /* f=f/10 */
1613           exp++;                /* e=e+1 */
1614           t->exponent = -4;
1615           a->exponent = -2;
1616 #if DECDPUN>=3
1617           t->lsu[0] = 819;
1618           a->lsu[0] = 259;
1619 #elif DECDPUN==2
1620           t->lsu[0] = 19;
1621           t->lsu[1] = 8;
1622           a->lsu[0] = 59;
1623           a->lsu[1] = 2;
1624 #else
1625           t->lsu[0] = 9;
1626           t->lsu[1] = 1;
1627           t->lsu[2] = 8;
1628           a->lsu[0] = 9;
1629           a->lsu[1] = 5;
1630           a->lsu[2] = 2;
1631 #endif
1632         }
1633       decMultiplyOp (a, a, f, &workset, &ignore);       /* a=a*f */
1634       decAddOp (a, a, t, &workset, 0, &ignore); /* ..+t */
1635       /* [a is now the initial approximation for sqrt(f), calculated with */
1636       /* currentprecision, which is also a's precision.] */
1637
1638       /* the main calculation loop */
1639       decNumberZero (&dzero);   /* make 0 */
1640       decNumberZero (t);        /* set t = 0.5 */
1641       t->lsu[0] = 5;            /* .. */
1642       t->exponent = -1;         /* .. */
1643       workset.digits = 3;       /* initial p */
1644       for (;;)
1645         {
1646           /* set p to min(2*p - 2, maxp)  [hence 3; or: 4, 6, 10, ... , maxp] */
1647           workset.digits = workset.digits * 2 - 2;
1648           if (workset.digits > maxp)
1649             workset.digits = maxp;
1650           /* a = 0.5 * (a + f/a) */
1651           /* [calculated at p then rounded to currentprecision] */
1652           decDivideOp (b, f, a, &workset, DIVIDE, &ignore);     /* b=f/a */
1653           decAddOp (b, b, a, &workset, 0, &ignore);     /* b=b+a */
1654           decMultiplyOp (a, b, t, &workset, &ignore);   /* a=b*0.5 */
1655           /* assign to approx [round to length] */
1656           decAddOp (a, &dzero, a, &approxset, 0, &ignore);
1657           if (workset.digits == maxp)
1658             break;              /* just did final */
1659         }                       /* loop */
1660
1661       /* a is now at currentprecision and within 1 ulp of the properly */
1662       /* rounded square root of f; to ensure proper rounding, compare */
1663       /* squares of (a - l/2 ulp) and (a + l/2 ulp) with f. */
1664       /* Here workset.digits=maxp and t=0.5 */
1665       workset.digits--;         /* maxp-1 is OK now */
1666       t->exponent = -set->digits - 1;   /* make 0.5 ulp */
1667       decNumberCopy (b, a);
1668       decAddOp (b, b, t, &workset, DECNEG, &ignore);    /* b = a - 0.5 ulp */
1669       workset.round = DEC_ROUND_UP;
1670       decMultiplyOp (b, b, b, &workset, &ignore);       /* b = mulru(b, b) */
1671       decCompareOp (b, f, b, &workset, COMPARE, &ignore);       /* b ? f, reversed */
1672       if (decNumberIsNegative (b))
1673         {                       /* f < b [i.e., b > f] */
1674           /* this is the more common adjustment, though both are rare */
1675           t->exponent++;        /* make 1.0 ulp */
1676           t->lsu[0] = 1;        /* .. */
1677           decAddOp (a, a, t, &workset, DECNEG, &ignore);        /* a = a - 1 ulp */
1678           /* assign to approx [round to length] */
1679           decAddOp (a, &dzero, a, &approxset, 0, &ignore);
1680         }
1681       else
1682         {
1683           decNumberCopy (b, a);
1684           decAddOp (b, b, t, &workset, 0, &ignore);     /* b = a + 0.5 ulp */
1685           workset.round = DEC_ROUND_DOWN;
1686           decMultiplyOp (b, b, b, &workset, &ignore);   /* b = mulrd(b, b) */
1687           decCompareOp (b, b, f, &workset, COMPARE, &ignore);   /* b ? f */
1688           if (decNumberIsNegative (b))
1689             {                   /* b < f */
1690               t->exponent++;    /* make 1.0 ulp */
1691               t->lsu[0] = 1;    /* .. */
1692               decAddOp (a, a, t, &workset, 0, &ignore); /* a = a + 1 ulp */
1693               /* assign to approx [round to length] */
1694               decAddOp (a, &dzero, a, &approxset, 0, &ignore);
1695             }
1696         }
1697       /* [no errors are possible in the above, and rounding/inexact during */
1698       /* estimation are irrelevant, so status was not accumulated] */
1699
1700       /* Here, 0.1 <= a < 1  [Hull] */
1701       a->exponent += exp / 2;   /* set correct exponent */
1702
1703       /* Process Subnormals */
1704       decFinalize (a, set, &residue, &status);
1705
1706       /* count dropable zeros [after any subnormal rounding] */
1707       decNumberCopy (b, a);
1708       decTrim (b, 1, &dropped); /* [drops trailing zeros] */
1709
1710       /* Finally set Inexact and Rounded.  The answer can only be exact if */
1711       /* it is short enough so that squaring it could fit in set->digits, */
1712       /* so this is the only (relatively rare) time we have to check */
1713       /* carefully */
1714       if (b->digits * 2 - 1 > set->digits)
1715         {                       /* cannot fit */
1716           status |= DEC_Inexact | DEC_Rounded;
1717         }
1718       else
1719         {                       /* could be exact/unrounded */
1720           uInt mstatus = 0;     /* local status */
1721           decMultiplyOp (b, b, b, &workset, &mstatus);  /* try the multiply */
1722           if (mstatus != 0)
1723             {                   /* result won't fit */
1724               status |= DEC_Inexact | DEC_Rounded;
1725             }
1726           else
1727             {                   /* plausible */
1728               decCompareOp (t, b, rhs, &workset, COMPARE, &mstatus);    /* b ? rhs */
1729               if (!ISZERO (t))
1730                 {
1731                   status |= DEC_Inexact | DEC_Rounded;
1732                 }
1733               else
1734                 {               /* is Exact */
1735                   /* here, dropped is the count of trailing zeros in 'a' */
1736                   /* use closest exponent to ideal... */
1737                   Int todrop = ideal - a->exponent;     /* most we can drop */
1738
1739                   if (todrop < 0)
1740                     {           /* ideally would add 0s */
1741                       status |= DEC_Rounded;
1742                     }
1743                   else
1744                     {           /* unrounded */
1745                       if (dropped < todrop)
1746                         todrop = dropped;       /* clamp to those available */
1747                       if (todrop > 0)
1748                         {       /* OK, some to drop */
1749                           decShiftToLeast (a->lsu, D2U (a->digits), todrop);
1750                           a->exponent += todrop;        /* maintain numerical value */
1751                           a->digits -= todrop;  /* new length */
1752                         }
1753                     }
1754                 }
1755             }
1756         }
1757       decNumberCopy (res, a);   /* assume this is the result */
1758     }
1759   while (0);                    /* end protected */
1760
1761   if (allocbuff != NULL)
1762     free (allocbuff);           /* drop any storage we used */
1763   if (allocbufa != NULL)
1764     free (allocbufa);           /* .. */
1765   if (allocbufb != NULL)
1766     free (allocbufb);           /* .. */
1767   if (allocrhs != NULL)
1768     free (allocrhs);            /* .. */
1769   if (status != 0)
1770     decStatus (res, status, set);       /* then report status */
1771   return res;
1772 }
1773
1774 /* ------------------------------------------------------------------ */
1775 /* decNumberSubtract -- subtract two Numbers                          */
1776 /*                                                                    */
1777 /*   This computes C = A - B                                          */
1778 /*                                                                    */
1779 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X-X)         */
1780 /*   lhs is A                                                         */
1781 /*   rhs is B                                                         */
1782 /*   set is the context                                               */
1783 /*                                                                    */
1784 /* C must have space for set->digits digits.                          */
1785 /* ------------------------------------------------------------------ */
1786 decNumber *
1787 decNumberSubtract (decNumber * res, const decNumber * lhs,
1788                    const decNumber * rhs, decContext * set)
1789 {
1790   uInt status = 0;              /* accumulator */
1791
1792   decAddOp (res, lhs, rhs, set, DECNEG, &status);
1793   if (status != 0)
1794     decStatus (res, status, set);
1795   return res;
1796 }
1797
1798 /* ------------------------------------------------------------------ */
1799 /* decNumberToIntegralValue -- round-to-integral-value                */
1800 /*                                                                    */
1801 /*   res is the result                                                */
1802 /*   rhs is input number                                              */
1803 /*   set is the context                                               */
1804 /*                                                                    */
1805 /* res must have space for any value of rhs.                          */
1806 /*                                                                    */
1807 /* This implements the IEEE special operator and therefore treats     */
1808 /* special values as valid, and also never sets Inexact.  For finite  */
1809 /* numbers it returns rescale(rhs, 0) if rhs->exponent is <0.         */
1810 /* Otherwise the result is rhs (so no error is possible).             */
1811 /*                                                                    */
1812 /* The context is used for rounding mode and status after sNaN, but   */
1813 /* the digits setting is ignored.                                     */
1814 /* ------------------------------------------------------------------ */
1815 decNumber *
1816 decNumberToIntegralValue (decNumber * res, const decNumber * rhs, decContext * set)
1817 {
1818   decNumber dn;
1819   decContext workset;           /* working context */
1820
1821 #if DECCHECK
1822   if (decCheckOperands (res, DECUNUSED, rhs, set))
1823     return res;
1824 #endif
1825
1826   /* handle infinities and NaNs */
1827   if (rhs->bits & DECSPECIAL)
1828     {
1829       uInt status = 0;
1830       if (decNumberIsInfinite (rhs))
1831         decNumberCopy (res, rhs);       /* an Infinity */
1832       else
1833         decNaNs (res, rhs, NULL, &status);      /* a NaN */
1834       if (status != 0)
1835         decStatus (res, status, set);
1836       return res;
1837     }
1838
1839   /* we have a finite number; no error possible */
1840   if (rhs->exponent >= 0)
1841     return decNumberCopy (res, rhs);
1842   /* that was easy, but if negative exponent we have work to do... */
1843   workset = *set;               /* clone rounding, etc. */
1844   workset.digits = rhs->digits; /* no length rounding */
1845   workset.traps = 0;            /* no traps */
1846   decNumberZero (&dn);          /* make a number with exponent 0 */
1847   return decNumberQuantize (res, rhs, &dn, &workset);
1848 }
1849
1850 /* ================================================================== */
1851 /* Utility routines                                                   */
1852 /* ================================================================== */
1853
1854 /* ------------------------------------------------------------------ */
1855 /* decNumberCopy -- copy a number                                     */
1856 /*                                                                    */
1857 /*   dest is the target decNumber                                     */
1858 /*   src  is the source decNumber                                     */
1859 /*   returns dest                                                     */
1860 /*                                                                    */
1861 /* (dest==src is allowed and is a no-op)                              */
1862 /* All fields are updated as required.  This is a utility operation,  */
1863 /* so special values are unchanged and no error is possible.          */
1864 /* ------------------------------------------------------------------ */
1865 decNumber *
1866 decNumberCopy (decNumber * dest, const decNumber * src)
1867 {
1868
1869 #if DECCHECK
1870   if (src == NULL)
1871     return decNumberZero (dest);
1872 #endif
1873
1874   if (dest == src)
1875     return dest;                /* no copy required */
1876
1877   /* We use explicit assignments here as structure assignment can copy */
1878   /* more than just the lsu (for small DECDPUN).  This would not affect */
1879   /* the value of the results, but would disturb test harness spill */
1880   /* checking. */
1881   dest->bits = src->bits;
1882   dest->exponent = src->exponent;
1883   dest->digits = src->digits;
1884   dest->lsu[0] = src->lsu[0];
1885   if (src->digits > DECDPUN)
1886     {                           /* more Units to come */
1887       Unit *d;                  /* work */
1888       const Unit *s, *smsup;    /* work */
1889       /* memcpy for the remaining Units would be safe as they cannot */
1890       /* overlap.  However, this explicit loop is faster in short cases. */
1891       d = dest->lsu + 1;        /* -> first destination */
1892       smsup = src->lsu + D2U (src->digits);     /* -> source msu+1 */
1893       for (s = src->lsu + 1; s < smsup; s++, d++)
1894         *d = *s;
1895     }
1896   return dest;
1897 }
1898
1899 /* ------------------------------------------------------------------ */
1900 /* decNumberTrim -- remove insignificant zeros                        */
1901 /*                                                                    */
1902 /*   dn is the number to trim                                         */
1903 /*   returns dn                                                       */
1904 /*                                                                    */
1905 /* All fields are updated as required.  This is a utility operation,  */
1906 /* so special values are unchanged and no error is possible.          */
1907 /* ------------------------------------------------------------------ */
1908 decNumber *
1909 decNumberTrim (decNumber * dn)
1910 {
1911   Int dropped;                  /* work */
1912   return decTrim (dn, 0, &dropped);
1913 }
1914
1915 /* ------------------------------------------------------------------ */
1916 /* decNumberVersion -- return the name and version of this module     */
1917 /*                                                                    */
1918 /* No error is possible.                                              */
1919 /* ------------------------------------------------------------------ */
1920 const char *
1921 decNumberVersion (void)
1922 {
1923   return DECVERSION;
1924 }
1925
1926 /* ------------------------------------------------------------------ */
1927 /* decNumberZero -- set a number to 0                                 */
1928 /*                                                                    */
1929 /*   dn is the number to set, with space for one digit                */
1930 /*   returns dn                                                       */
1931 /*                                                                    */
1932 /* No error is possible.                                              */
1933 /* ------------------------------------------------------------------ */
1934 /* Memset is not used as it is much slower in some environments. */
1935 decNumber *
1936 decNumberZero (decNumber * dn)
1937 {
1938
1939 #if DECCHECK
1940   if (decCheckOperands (dn, DECUNUSED, DECUNUSED, DECUNUSED))
1941     return dn;
1942 #endif
1943
1944   dn->bits = 0;
1945   dn->exponent = 0;
1946   dn->digits = 1;
1947   dn->lsu[0] = 0;
1948   return dn;
1949 }
1950
1951 /* ================================================================== */
1952 /* Local routines                                                     */
1953 /* ================================================================== */
1954
1955 /* ------------------------------------------------------------------ */
1956 /* decToString -- lay out a number into a string                      */
1957 /*                                                                    */
1958 /*   dn     is the number to lay out                                  */
1959 /*   string is where to lay out the number                            */
1960 /*   eng    is 1 if Engineering, 0 if Scientific                      */
1961 /*                                                                    */
1962 /* str must be at least dn->digits+14 characters long                 */
1963 /* No error is possible.                                              */
1964 /*                                                                    */
1965 /* Note that this routine can generate a -0 or 0.000.  These are      */
1966 /* never generated in subset to-number or arithmetic, but can occur   */
1967 /* in non-subset arithmetic (e.g., -1*0 or 1.234-1.234).              */
1968 /* ------------------------------------------------------------------ */
1969 /* If DECCHECK is enabled the string "?" is returned if a number is */
1970 /* invalid. */
1971
1972 /* TODIGIT -- macro to remove the leading digit from the unsigned */
1973 /* integer u at column cut (counting from the right, LSD=0) and place */
1974 /* it as an ASCII character into the character pointed to by c.  Note */
1975 /* that cut must be <= 9, and the maximum value for u is 2,000,000,000 */
1976 /* (as is needed for negative exponents of subnormals).  The unsigned */
1977 /* integer pow is used as a temporary variable. */
1978 #define TODIGIT(u, cut, c) {            \
1979   *(c)='0';                             \
1980   pow=powers[cut]*2;                    \
1981   if ((u)>pow) {                        \
1982     pow*=4;                             \
1983     if ((u)>=pow) {(u)-=pow; *(c)+=8;}  \
1984     pow/=2;                             \
1985     if ((u)>=pow) {(u)-=pow; *(c)+=4;}  \
1986     pow/=2;                             \
1987     }                                   \
1988   if ((u)>=pow) {(u)-=pow; *(c)+=2;}    \
1989   pow/=2;                               \
1990   if ((u)>=pow) {(u)-=pow; *(c)+=1;}    \
1991   }
1992
1993 static void
1994 decToString (const decNumber * dn, char *string, Flag eng)
1995 {
1996   Int exp = dn->exponent;       /* local copy */
1997   Int e;                        /* E-part value */
1998   Int pre;                      /* digits before the '.' */
1999   Int cut;                      /* for counting digits in a Unit */
2000   char *c = string;             /* work [output pointer] */
2001   const Unit *up = dn->lsu + D2U (dn->digits) - 1;      /* -> msu [input pointer] */
2002   uInt u, pow;                  /* work */
2003
2004 #if DECCHECK
2005   if (decCheckOperands (DECUNUSED, dn, DECUNUSED, DECUNUSED))
2006     {
2007       strcpy (string, "?");
2008       return;
2009     }
2010 #endif
2011
2012   if (decNumberIsNegative (dn))
2013     {                           /* Negatives get a minus (except */
2014       *c = '-';                 /* NaNs, which remove the '-' below) */
2015       c++;
2016     }
2017   if (dn->bits & DECSPECIAL)
2018     {                           /* Is a special value */
2019       if (decNumberIsInfinite (dn))
2020         {
2021           strcpy (c, "Infinity");
2022           return;
2023         }
2024       /* a NaN */
2025       if (dn->bits & DECSNAN)
2026         {                       /* signalling NaN */
2027           *c = 's';
2028           c++;
2029         }
2030       strcpy (c, "NaN");
2031       c += 3;                   /* step past */
2032       /* if not a clean non-zero coefficient, that's all we have in a */
2033       /* NaN string */
2034       if (exp != 0 || (*dn->lsu == 0 && dn->digits == 1))
2035         return;
2036       /* [drop through to add integer] */
2037     }
2038
2039   /* calculate how many digits in msu, and hence first cut */
2040   cut = dn->digits % DECDPUN;
2041   if (cut == 0)
2042     cut = DECDPUN;              /* msu is full */
2043   cut--;                        /* power of ten for digit */
2044
2045   if (exp == 0)
2046     {                           /* simple integer [common fastpath, */
2047       /*   used for NaNs, too] */
2048       for (; up >= dn->lsu; up--)
2049         {                       /* each Unit from msu */
2050           u = *up;              /* contains DECDPUN digits to lay out */
2051           for (; cut >= 0; c++, cut--)
2052             TODIGIT (u, cut, c);
2053           cut = DECDPUN - 1;    /* next Unit has all digits */
2054         }
2055       *c = '\0';                /* terminate the string */
2056       return;
2057     }
2058
2059   /* non-0 exponent -- assume plain form */
2060   pre = dn->digits + exp;       /* digits before '.' */
2061   e = 0;                        /* no E */
2062   if ((exp > 0) || (pre < -5))
2063     {                           /* need exponential form */
2064       e = exp + dn->digits - 1; /* calculate E value */
2065       pre = 1;                  /* assume one digit before '.' */
2066       if (eng && (e != 0))
2067         {                       /* may need to adjust */
2068           Int adj;              /* adjustment */
2069           /* The C remainder operator is undefined for negative numbers, so */
2070           /* we must use positive remainder calculation here */
2071           if (e < 0)
2072             {
2073               adj = (-e) % 3;
2074               if (adj != 0)
2075                 adj = 3 - adj;
2076             }
2077           else
2078             {                   /* e>0 */
2079               adj = e % 3;
2080             }
2081           e = e - adj;
2082           /* if we are dealing with zero we will use exponent which is a */
2083           /* multiple of three, as expected, but there will only be the */
2084           /* one zero before the E, still.  Otherwise note the padding. */
2085           if (!ISZERO (dn))
2086             pre += adj;
2087           else
2088             {                   /* is zero */
2089               if (adj != 0)
2090                 {               /* 0.00Esnn needed */
2091                   e = e + 3;
2092                   pre = -(2 - adj);
2093                 }
2094             }                   /* zero */
2095         }                       /* eng */
2096     }
2097
2098   /* lay out the digits of the coefficient, adding 0s and . as needed */
2099   u = *up;
2100   if (pre > 0)
2101     {                           /* xxx.xxx or xx00 (engineering) form */
2102       for (; pre > 0; pre--, c++, cut--)
2103         {
2104           if (cut < 0)
2105             {                   /* need new Unit */
2106               if (up == dn->lsu)
2107                 break;          /* out of input digits (pre>digits) */
2108               up--;
2109               cut = DECDPUN - 1;
2110               u = *up;
2111             }
2112           TODIGIT (u, cut, c);
2113         }
2114       if (up > dn->lsu || (up == dn->lsu && cut >= 0))
2115         {                       /* more to come, after '.' */
2116           *c = '.';
2117           c++;
2118           for (;; c++, cut--)
2119             {
2120               if (cut < 0)
2121                 {               /* need new Unit */
2122                   if (up == dn->lsu)
2123                     break;      /* out of input digits */
2124                   up--;
2125                   cut = DECDPUN - 1;
2126                   u = *up;
2127                 }
2128               TODIGIT (u, cut, c);
2129             }
2130         }
2131       else
2132         for (; pre > 0; pre--, c++)
2133           *c = '0';             /* 0 padding (for engineering) needed */
2134     }
2135   else
2136     {                           /* 0.xxx or 0.000xxx form */
2137       *c = '0';
2138       c++;
2139       *c = '.';
2140       c++;
2141       for (; pre < 0; pre++, c++)
2142         *c = '0';               /* add any 0's after '.' */
2143       for (;; c++, cut--)
2144         {
2145           if (cut < 0)
2146             {                   /* need new Unit */
2147               if (up == dn->lsu)
2148                 break;          /* out of input digits */
2149               up--;
2150               cut = DECDPUN - 1;
2151               u = *up;
2152             }
2153           TODIGIT (u, cut, c);
2154         }
2155     }
2156
2157   /* Finally add the E-part, if needed.  It will never be 0, has a
2158      base maximum and minimum of +999999999 through -999999999, but
2159      could range down to -1999999998 for subnormal numbers */
2160   if (e != 0)
2161     {
2162       Flag had = 0;             /* 1=had non-zero */
2163       *c = 'E';
2164       c++;
2165       *c = '+';
2166       c++;                      /* assume positive */
2167       u = e;                    /* .. */
2168       if (e < 0)
2169         {
2170           *(c - 1) = '-';       /* oops, need - */
2171           u = -e;               /* uInt, please */
2172         }
2173       /* layout the exponent (_itoa is not ANSI C) */
2174       for (cut = 9; cut >= 0; cut--)
2175         {
2176           TODIGIT (u, cut, c);
2177           if (*c == '0' && !had)
2178             continue;           /* skip leading zeros */
2179           had = 1;              /* had non-0 */
2180           c++;                  /* step for next */
2181         }                       /* cut */
2182     }
2183   *c = '\0';                    /* terminate the string (all paths) */
2184   return;
2185 }
2186
2187 /* ------------------------------------------------------------------ */
2188 /* decAddOp -- add/subtract operation                                 */
2189 /*                                                                    */
2190 /*   This computes C = A + B                                          */
2191 /*                                                                    */
2192 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X+X)         */
2193 /*   lhs is A                                                         */
2194 /*   rhs is B                                                         */
2195 /*   set is the context                                               */
2196 /*   negate is DECNEG if rhs should be negated, or 0 otherwise        */
2197 /*   status accumulates status for the caller                         */
2198 /*                                                                    */
2199 /* C must have space for set->digits digits.                          */
2200 /* ------------------------------------------------------------------ */
2201 /* If possible, we calculate the coefficient directly into C.         */
2202 /* However, if:                                                       */
2203 /*   -- we need a digits+1 calculation because numbers are unaligned  */
2204 /*      and span more than set->digits digits                         */
2205 /*   -- a carry to digits+1 digits looks possible                     */
2206 /*   -- C is the same as A or B, and the result would destructively   */
2207 /*      overlap the A or B coefficient                                */
2208 /* then we must calculate into a temporary buffer.  In this latter    */
2209 /* case we use the local (stack) buffer if possible, and only if too  */
2210 /* long for that do we resort to malloc.                              */
2211 /*                                                                    */
2212 /* Misalignment is handled as follows:                                */
2213 /*   Apad: (AExp>BExp) Swap operands and proceed as for BExp>AExp.    */
2214 /*   BPad: Apply the padding by a combination of shifting (whole      */
2215 /*         units) and multiplication (part units).                    */
2216 /*                                                                    */
2217 /* Addition, especially x=x+1, is speed-critical, so we take pains    */
2218 /* to make returning as fast as possible, by flagging any allocation. */
2219 /* ------------------------------------------------------------------ */
2220 static decNumber *
2221 decAddOp (decNumber * res, const decNumber * lhs,
2222           const decNumber * rhs, decContext * set, uByte negate, uInt * status)
2223 {
2224   decNumber *alloclhs = NULL;   /* non-NULL if rounded lhs allocated */
2225   decNumber *allocrhs = NULL;   /* .., rhs */
2226   Int rhsshift;                 /* working shift (in Units) */
2227   Int maxdigits;                /* longest logical length */
2228   Int mult;                     /* multiplier */
2229   Int residue;                  /* rounding accumulator */
2230   uByte bits;                   /* result bits */
2231   Flag diffsign;                /* non-0 if arguments have different sign */
2232   Unit *acc;                    /* accumulator for result */
2233   Unit accbuff[D2U (DECBUFFER + 1)];    /* local buffer [+1 is for possible */
2234   /* final carry digit or DECBUFFER=0] */
2235   Unit *allocacc = NULL;        /* -> allocated acc buffer, iff allocated */
2236   Flag alloced = 0;             /* set non-0 if any allocations */
2237   Int reqdigits = set->digits;  /* local copy; requested DIGITS */
2238   uByte merged;                 /* merged flags */
2239   Int padding;                  /* work */
2240
2241 #if DECCHECK
2242   if (decCheckOperands (res, lhs, rhs, set))
2243     return res;
2244 #endif
2245
2246   do
2247     {                           /* protect allocated storage */
2248 #if DECSUBSET
2249       if (!set->extended)
2250         {
2251           /* reduce operands and set lostDigits status, as needed */
2252           if (lhs->digits > reqdigits)
2253             {
2254               alloclhs = decRoundOperand (lhs, set, status);
2255               if (alloclhs == NULL)
2256                 break;
2257               lhs = alloclhs;
2258               alloced = 1;
2259             }
2260           if (rhs->digits > reqdigits)
2261             {
2262               allocrhs = decRoundOperand (rhs, set, status);
2263               if (allocrhs == NULL)
2264                 break;
2265               rhs = allocrhs;
2266               alloced = 1;
2267             }
2268         }
2269 #endif
2270       /* [following code does not require input rounding] */
2271
2272       /* note whether signs differ */
2273       diffsign = (Flag) ((lhs->bits ^ rhs->bits ^ negate) & DECNEG);
2274
2275       /* handle infinities and NaNs */
2276       merged = (lhs->bits | rhs->bits) & DECSPECIAL;
2277       if (merged)
2278         {                       /* a special bit set */
2279           if (merged & (DECSNAN | DECNAN))      /* a NaN */
2280             decNaNs (res, lhs, rhs, status);
2281           else
2282             {                   /* one or two infinities */
2283               if (decNumberIsInfinite (lhs))
2284                 {               /* LHS is infinity */
2285                   /* two infinities with different signs is invalid */
2286                   if (decNumberIsInfinite (rhs) && diffsign)
2287                     {
2288                       *status |= DEC_Invalid_operation;
2289                       break;
2290                     }
2291                   bits = lhs->bits & DECNEG;    /* get sign from LHS */
2292                 }
2293               else
2294                 bits = (rhs->bits ^ negate) & DECNEG;   /* RHS must be Infinity */
2295               bits |= DECINF;
2296               decNumberZero (res);
2297               res->bits = bits; /* set +/- infinity */
2298             }                   /* an infinity */
2299           break;
2300         }
2301
2302       /* Quick exit for add 0s; return the non-0, modified as need be */
2303       if (ISZERO (lhs))
2304         {
2305           Int adjust;           /* work */
2306           Int lexp = lhs->exponent;     /* save in case LHS==RES */
2307           bits = lhs->bits;     /* .. */
2308           residue = 0;          /* clear accumulator */
2309           decCopyFit (res, rhs, set, &residue, status); /* copy (as needed) */
2310           res->bits ^= negate;  /* flip if rhs was negated */
2311 #if DECSUBSET
2312           if (set->extended)
2313             {                   /* exponents on zeros count */
2314 #endif
2315               /* exponent will be the lower of the two */
2316               adjust = lexp - res->exponent;    /* adjustment needed [if -ve] */
2317               if (ISZERO (res))
2318                 {               /* both 0: special IEEE 854 rules */
2319                   if (adjust < 0)
2320                     res->exponent = lexp;       /* set exponent */
2321                   /* 0-0 gives +0 unless rounding to -infinity, and -0-0 gives -0 */
2322                   if (diffsign)
2323                     {
2324                       if (set->round != DEC_ROUND_FLOOR)
2325                         res->bits = 0;
2326                       else
2327                         res->bits = DECNEG;     /* preserve 0 sign */
2328                     }
2329                 }
2330               else
2331                 {               /* non-0 res */
2332                   if (adjust < 0)
2333                     {           /* 0-padding needed */
2334                       if ((res->digits - adjust) > set->digits)
2335                         {
2336                           adjust = res->digits - set->digits;   /* to fit exactly */
2337                           *status |= DEC_Rounded;       /* [but exact] */
2338                         }
2339                       res->digits =
2340                         decShiftToMost (res->lsu, res->digits, -adjust);
2341                       res->exponent += adjust;  /* set the exponent. */
2342                     }
2343                 }               /* non-0 res */
2344 #if DECSUBSET
2345             }                   /* extended */
2346 #endif
2347           decFinish (res, set, &residue, status);       /* clean and finalize */
2348           break;
2349         }
2350
2351       if (ISZERO (rhs))
2352         {                       /* [lhs is non-zero] */
2353           Int adjust;           /* work */
2354           Int rexp = rhs->exponent;     /* save in case RHS==RES */
2355           bits = rhs->bits;     /* be clean */
2356           residue = 0;          /* clear accumulator */
2357           decCopyFit (res, lhs, set, &residue, status); /* copy (as needed) */
2358 #if DECSUBSET
2359           if (set->extended)
2360             {                   /* exponents on zeros count */
2361 #endif
2362               /* exponent will be the lower of the two */
2363               /* [0-0 case handled above] */
2364               adjust = rexp - res->exponent;    /* adjustment needed [if -ve] */
2365               if (adjust < 0)
2366                 {               /* 0-padding needed */
2367                   if ((res->digits - adjust) > set->digits)
2368                     {
2369                       adjust = res->digits - set->digits;       /* to fit exactly */
2370                       *status |= DEC_Rounded;   /* [but exact] */
2371                     }
2372                   res->digits =
2373                     decShiftToMost (res->lsu, res->digits, -adjust);
2374                   res->exponent += adjust;      /* set the exponent. */
2375                 }
2376 #if DECSUBSET
2377             }                   /* extended */
2378 #endif
2379           decFinish (res, set, &residue, status);       /* clean and finalize */
2380           break;
2381         }
2382       /* [both fastpath and mainpath code below assume these cases */
2383       /* (notably 0-0) have already been handled] */
2384
2385       /* calculate the padding needed to align the operands */
2386       padding = rhs->exponent - lhs->exponent;
2387
2388       /* Fastpath cases where the numbers are aligned and normal, the RHS */
2389       /* is all in one unit, no operand rounding is needed, and no carry, */
2390       /* lengthening, or borrow is needed */
2391       if (rhs->digits <= DECDPUN && padding == 0 && rhs->exponent >= set->emin  /* [some normals drop through] */
2392           && rhs->digits <= reqdigits && lhs->digits <= reqdigits)
2393         {
2394           Int partial = *lhs->lsu;
2395           if (!diffsign)
2396             {                   /* adding */
2397               Int maxv = DECDPUNMAX;    /* highest no-overflow */
2398               if (lhs->digits < DECDPUN)
2399                 maxv = powers[lhs->digits] - 1;
2400               partial += *rhs->lsu;
2401               if (partial <= maxv)
2402                 {               /* no carry */
2403                   if (res != lhs)
2404                     decNumberCopy (res, lhs);   /* not in place */
2405                   *res->lsu = (Unit) partial;   /* [copy could have overwritten RHS] */
2406                   break;
2407                 }
2408               /* else drop out for careful add */
2409             }
2410           else
2411             {                   /* signs differ */
2412               partial -= *rhs->lsu;
2413               if (partial > 0)
2414                 {               /* no borrow needed, and non-0 result */
2415                   if (res != lhs)
2416                     decNumberCopy (res, lhs);   /* not in place */
2417                   *res->lsu = (Unit) partial;
2418                   /* this could have reduced digits [but result>0] */
2419                   res->digits = decGetDigits (res->lsu, D2U (res->digits));
2420                   break;
2421                 }
2422               /* else drop out for careful subtract */
2423             }
2424         }
2425
2426       /* Now align (pad) the lhs or rhs so we can add or subtract them, as
2427          necessary.  If one number is much larger than the other (that is,
2428          if in plain form there is a least one digit between the lowest
2429          digit or one and the highest of the other) we need to pad with up
2430          to DIGITS-1 trailing zeros, and then apply rounding (as exotic
2431          rounding modes may be affected by the residue).
2432        */
2433       rhsshift = 0;             /* rhs shift to left (padding) in Units */
2434       bits = lhs->bits;         /* assume sign is that of LHS */
2435       mult = 1;                 /* likely multiplier */
2436
2437       /* if padding==0 the operands are aligned; no padding needed */
2438       if (padding != 0)
2439         {
2440           /* some padding needed */
2441           /* We always pad the RHS, as we can then effect any required */
2442           /* padding by a combination of shifts and a multiply */
2443           Flag swapped = 0;
2444           if (padding < 0)
2445             {                   /* LHS needs the padding */
2446               const decNumber *t;
2447               padding = -padding;       /* will be +ve */
2448               bits = (uByte) (rhs->bits ^ negate);      /* assumed sign is now that of RHS */
2449               t = lhs;
2450               lhs = rhs;
2451               rhs = t;
2452               swapped = 1;
2453             }
2454
2455           /* If, after pad, rhs would be longer than lhs by digits+1 or */
2456           /* more then lhs cannot affect the answer, except as a residue, */
2457           /* so we only need to pad up to a length of DIGITS+1. */
2458           if (rhs->digits + padding > lhs->digits + reqdigits + 1)
2459             {
2460               /* The RHS is sufficient */
2461               /* for residue we use the relative sign indication... */
2462               Int shift = reqdigits - rhs->digits;      /* left shift needed */
2463               residue = 1;      /* residue for rounding */
2464               if (diffsign)
2465                 residue = -residue;     /* signs differ */
2466               /* copy, shortening if necessary */
2467               decCopyFit (res, rhs, set, &residue, status);
2468               /* if it was already shorter, then need to pad with zeros */
2469               if (shift > 0)
2470                 {
2471                   res->digits = decShiftToMost (res->lsu, res->digits, shift);
2472                   res->exponent -= shift;       /* adjust the exponent. */
2473                 }
2474               /* flip the result sign if unswapped and rhs was negated */
2475               if (!swapped)
2476                 res->bits ^= negate;
2477               decFinish (res, set, &residue, status);   /* done */
2478               break;
2479             }
2480
2481           /* LHS digits may affect result */
2482           rhsshift = D2U (padding + 1) - 1;     /* this much by Unit shift .. */
2483           mult = powers[padding - (rhsshift * DECDPUN)];        /* .. this by multiplication */
2484         }                       /* padding needed */
2485
2486       if (diffsign)
2487         mult = -mult;           /* signs differ */
2488
2489       /* determine the longer operand */
2490       maxdigits = rhs->digits + padding;        /* virtual length of RHS */
2491       if (lhs->digits > maxdigits)
2492         maxdigits = lhs->digits;
2493
2494       /* Decide on the result buffer to use; if possible place directly */
2495       /* into result. */
2496       acc = res->lsu;           /* assume build direct */
2497       /* If destructive overlap, or the number is too long, or a carry or */
2498       /* borrow to DIGITS+1 might be possible we must use a buffer. */
2499       /* [Might be worth more sophisticated tests when maxdigits==reqdigits] */
2500       if ((maxdigits >= reqdigits)      /* is, or could be, too large */
2501           || (res == rhs && rhsshift > 0))
2502         {                       /* destructive overlap */
2503           /* buffer needed; choose it */
2504           /* we'll need units for maxdigits digits, +1 Unit for carry or borrow */
2505           Int need = D2U (maxdigits) + 1;
2506           acc = accbuff;        /* assume use local buffer */
2507           if (need * sizeof (Unit) > sizeof (accbuff))
2508             {
2509               allocacc = (Unit *) malloc (need * sizeof (Unit));
2510               if (allocacc == NULL)
2511                 {               /* hopeless -- abandon */
2512                   *status |= DEC_Insufficient_storage;
2513                   break;
2514                 }
2515               acc = allocacc;
2516               alloced = 1;
2517             }
2518         }
2519
2520       res->bits = (uByte) (bits & DECNEG);      /* it's now safe to overwrite.. */
2521       res->exponent = lhs->exponent;    /* .. operands (even if aliased) */
2522
2523 #if DECTRACE
2524       decDumpAr ('A', lhs->lsu, D2U (lhs->digits));
2525       decDumpAr ('B', rhs->lsu, D2U (rhs->digits));
2526       printf ("  :h: %d %d\n", rhsshift, mult);
2527 #endif
2528
2529       /* add [A+B*m] or subtract [A+B*(-m)] */
2530       res->digits = decUnitAddSub (lhs->lsu, D2U (lhs->digits), rhs->lsu, D2U (rhs->digits), rhsshift, acc, mult) * DECDPUN;    /* [units -> digits] */
2531       if (res->digits < 0)
2532         {                       /* we borrowed */
2533           res->digits = -res->digits;
2534           res->bits ^= DECNEG;  /* flip the sign */
2535         }
2536 #if DECTRACE
2537       decDumpAr ('+', acc, D2U (res->digits));
2538 #endif
2539
2540       /* If we used a buffer we need to copy back, possibly shortening */
2541       /* (If we didn't use buffer it must have fit, so can't need rounding */
2542       /* and residue must be 0.) */
2543       residue = 0;              /* clear accumulator */
2544       if (acc != res->lsu)
2545         {
2546 #if DECSUBSET
2547           if (set->extended)
2548             {                   /* round from first significant digit */
2549 #endif
2550               /* remove leading zeros that we added due to rounding up to */
2551               /* integral Units -- before the test for rounding. */
2552               if (res->digits > reqdigits)
2553                 res->digits = decGetDigits (acc, D2U (res->digits));
2554               decSetCoeff (res, set, acc, res->digits, &residue, status);
2555 #if DECSUBSET
2556             }
2557           else
2558             {                   /* subset arithmetic rounds from original significant digit */
2559               /* We may have an underestimate.  This only occurs when both */
2560               /* numbers fit in DECDPUN digits and we are padding with a */
2561               /* negative multiple (-10, -100...) and the top digit(s) become */
2562               /* 0.  (This only matters if we are using X3.274 rules where the */
2563               /* leading zero could be included in the rounding.) */
2564               if (res->digits < maxdigits)
2565                 {
2566                   *(acc + D2U (res->digits)) = 0;       /* ensure leading 0 is there */
2567                   res->digits = maxdigits;
2568                 }
2569               else
2570                 {
2571                   /* remove leading zeros that we added due to rounding up to */
2572                   /* integral Units (but only those in excess of the original */
2573                   /* maxdigits length, unless extended) before test for rounding. */
2574                   if (res->digits > reqdigits)
2575                     {
2576                       res->digits = decGetDigits (acc, D2U (res->digits));
2577                       if (res->digits < maxdigits)
2578                         res->digits = maxdigits;
2579                     }
2580                 }
2581               decSetCoeff (res, set, acc, res->digits, &residue, status);
2582               /* Now apply rounding if needed before removing leading zeros. */
2583               /* This is safe because subnormals are not a possibility */
2584               if (residue != 0)
2585                 {
2586                   decApplyRound (res, set, residue, status);
2587                   residue = 0;  /* we did what we had to do */
2588                 }
2589             }                   /* subset */
2590 #endif
2591         }                       /* used buffer */
2592
2593       /* strip leading zeros [these were left on in case of subset subtract] */
2594       res->digits = decGetDigits (res->lsu, D2U (res->digits));
2595
2596       /* apply checks and rounding */
2597       decFinish (res, set, &residue, status);
2598
2599       /* "When the sum of two operands with opposite signs is exactly */
2600       /* zero, the sign of that sum shall be '+' in all rounding modes */
2601       /* except round toward -Infinity, in which mode that sign shall be */
2602       /* '-'."  [Subset zeros also never have '-', set by decFinish.] */
2603       if (ISZERO (res) && diffsign
2604 #if DECSUBSET
2605           && set->extended
2606 #endif
2607           && (*status & DEC_Inexact) == 0)
2608         {
2609           if (set->round == DEC_ROUND_FLOOR)
2610             res->bits |= DECNEG;        /* sign - */
2611           else
2612             res->bits &= ~DECNEG;       /* sign + */
2613         }
2614     }
2615   while (0);                    /* end protected */
2616
2617   if (alloced)
2618     {
2619       if (allocacc != NULL)
2620         free (allocacc);        /* drop any storage we used */
2621       if (allocrhs != NULL)
2622         free (allocrhs);        /* .. */
2623       if (alloclhs != NULL)
2624         free (alloclhs);        /* .. */
2625     }
2626   return res;
2627 }
2628
2629 /* ------------------------------------------------------------------ */
2630 /* decDivideOp -- division operation                                  */
2631 /*                                                                    */
2632 /*  This routine performs the calculations for all four division      */
2633 /*  operators (divide, divideInteger, remainder, remainderNear).      */
2634 /*                                                                    */
2635 /*  C=A op B                                                          */
2636 /*                                                                    */
2637 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X/X)         */
2638 /*   lhs is A                                                         */
2639 /*   rhs is B                                                         */
2640 /*   set is the context                                               */
2641 /*   op  is DIVIDE, DIVIDEINT, REMAINDER, or REMNEAR respectively.    */
2642 /*   status is the usual accumulator                                  */
2643 /*                                                                    */
2644 /* C must have space for set->digits digits.                          */
2645 /*                                                                    */
2646 /* ------------------------------------------------------------------ */
2647 /*   The underlying algorithm of this routine is the same as in the   */
2648 /*   1981 S/370 implementation, that is, non-restoring long division  */
2649 /*   with bi-unit (rather than bi-digit) estimation for each unit     */
2650 /*   multiplier.  In this pseudocode overview, complications for the  */
2651 /*   Remainder operators and division residues for exact rounding are */
2652 /*   omitted for clarity.                                             */
2653 /*                                                                    */
2654 /*     Prepare operands and handle special values                     */
2655 /*     Test for x/0 and then 0/x                                      */
2656 /*     Exp =Exp1 - Exp2                                               */
2657 /*     Exp =Exp +len(var1) -len(var2)                                 */
2658 /*     Sign=Sign1 * Sign2                                             */
2659 /*     Pad accumulator (Var1) to double-length with 0's (pad1)        */
2660 /*     Pad Var2 to same length as Var1                                */
2661 /*     msu2pair/plus=1st 2 or 1 units of var2, +1 to allow for round  */
2662 /*     have=0                                                         */
2663 /*     Do until (have=digits+1 OR residue=0)                          */
2664 /*       if exp<0 then if integer divide/residue then leave           */
2665 /*       this_unit=0                                                  */
2666 /*       Do forever                                                   */
2667 /*          compare numbers                                           */
2668 /*          if <0 then leave inner_loop                               */
2669 /*          if =0 then (* quick exit without subtract *) do           */
2670 /*             this_unit=this_unit+1; output this_unit                */
2671 /*             leave outer_loop; end                                  */
2672 /*          Compare lengths of numbers (mantissae):                   */
2673 /*          If same then tops2=msu2pair -- {units 1&2 of var2}        */
2674 /*                  else tops2=msu2plus -- {0, unit 1 of var2}        */
2675 /*          tops1=first_unit_of_Var1*10**DECDPUN +second_unit_of_var1 */
2676 /*          mult=tops1/tops2  -- Good and safe guess at divisor       */
2677 /*          if mult=0 then mult=1                                     */
2678 /*          this_unit=this_unit+mult                                  */
2679 /*          subtract                                                  */
2680 /*          end inner_loop                                            */
2681 /*        if have\=0 | this_unit\=0 then do                           */
2682 /*          output this_unit                                          */
2683 /*          have=have+1; end                                          */
2684 /*        var2=var2/10                                                */
2685 /*        exp=exp-1                                                   */
2686 /*        end outer_loop                                              */
2687 /*     exp=exp+1   -- set the proper exponent                         */
2688 /*     if have=0 then generate answer=0                               */
2689 /*     Return (Result is defined by Var1)                             */
2690 /*                                                                    */
2691 /* ------------------------------------------------------------------ */
2692 /* We need two working buffers during the long division; one (digits+ */
2693 /* 1) to accumulate the result, and the other (up to 2*digits+1) for  */
2694 /* long subtractions.  These are acc and var1 respectively.           */
2695 /* var1 is a copy of the lhs coefficient, var2 is the rhs coefficient.*/
2696 /* ------------------------------------------------------------------ */
2697 static decNumber *
2698 decDivideOp (decNumber * res,
2699              const decNumber * lhs, const decNumber * rhs,
2700              decContext * set, Flag op, uInt * status)
2701 {
2702   decNumber *alloclhs = NULL;   /* non-NULL if rounded lhs allocated */
2703   decNumber *allocrhs = NULL;   /* .., rhs */
2704   Unit accbuff[D2U (DECBUFFER + DECDPUN)];      /* local buffer */
2705   Unit *acc = accbuff;          /* -> accumulator array for result */
2706   Unit *allocacc = NULL;        /* -> allocated buffer, iff allocated */
2707   Unit *accnext;                /* -> where next digit will go */
2708   Int acclength;                /* length of acc needed [Units] */
2709   Int accunits;                 /* count of units accumulated */
2710   Int accdigits;                /* count of digits accumulated */
2711
2712   Unit varbuff[D2U (DECBUFFER * 2 + DECDPUN) * sizeof (Unit)];  /* buffer for var1 */
2713   Unit *var1 = varbuff;         /* -> var1 array for long subtraction */
2714   Unit *varalloc = NULL;        /* -> allocated buffer, iff used */
2715
2716   const Unit *var2;             /* -> var2 array */
2717
2718   Int var1units, var2units;     /* actual lengths */
2719   Int var2ulen;                 /* logical length (units) */
2720   Int var1initpad = 0;          /* var1 initial padding (digits) */
2721   Unit *msu1;                   /* -> msu of each var */
2722   const Unit *msu2;             /* -> msu of each var */
2723   Int msu2plus;                 /* msu2 plus one [does not vary] */
2724   eInt msu2pair;                /* msu2 pair plus one [does not vary] */
2725   Int maxdigits;                /* longest LHS or required acc length */
2726   Int mult;                     /* multiplier for subtraction */
2727   Unit thisunit;                /* current unit being accumulated */
2728   Int residue;                  /* for rounding */
2729   Int reqdigits = set->digits;  /* requested DIGITS */
2730   Int exponent;                 /* working exponent */
2731   Int maxexponent = 0;          /* DIVIDE maximum exponent if unrounded */
2732   uByte bits;                   /* working sign */
2733   uByte merged;                 /* merged flags */
2734   Unit *target;                 /* work */
2735   const Unit *source;           /* work */
2736   uInt const *pow;              /* .. */
2737   Int shift, cut;               /* .. */
2738 #if DECSUBSET
2739   Int dropped;                  /* work */
2740 #endif
2741
2742 #if DECCHECK
2743   if (decCheckOperands (res, lhs, rhs, set))
2744     return res;
2745 #endif
2746
2747   do
2748     {                           /* protect allocated storage */
2749 #if DECSUBSET
2750       if (!set->extended)
2751         {
2752           /* reduce operands and set lostDigits status, as needed */
2753           if (lhs->digits > reqdigits)
2754             {
2755               alloclhs = decRoundOperand (lhs, set, status);
2756               if (alloclhs == NULL)
2757                 break;
2758               lhs = alloclhs;
2759             }
2760           if (rhs->digits > reqdigits)
2761             {
2762               allocrhs = decRoundOperand (rhs, set, status);
2763               if (allocrhs == NULL)
2764                 break;
2765               rhs = allocrhs;
2766             }
2767         }
2768 #endif
2769       /* [following code does not require input rounding] */
2770
2771       bits = (lhs->bits ^ rhs->bits) & DECNEG;  /* assumed sign for divisions */
2772
2773       /* handle infinities and NaNs */
2774       merged = (lhs->bits | rhs->bits) & DECSPECIAL;
2775       if (merged)
2776         {                       /* a special bit set */
2777           if (merged & (DECSNAN | DECNAN))
2778             {                   /* one or two NaNs */
2779               decNaNs (res, lhs, rhs, status);
2780               break;
2781             }
2782           /* one or two infinities */
2783           if (decNumberIsInfinite (lhs))
2784             {                   /* LHS (dividend) is infinite */
2785               if (decNumberIsInfinite (rhs) ||  /* two infinities are invalid .. */
2786                   op & (REMAINDER | REMNEAR))
2787                 {               /* as is remainder of infinity */
2788                   *status |= DEC_Invalid_operation;
2789                   break;
2790                 }
2791               /* [Note that infinity/0 raises no exceptions] */
2792               decNumberZero (res);
2793               res->bits = bits | DECINF;        /* set +/- infinity */
2794               break;
2795             }
2796           else
2797             {                   /* RHS (divisor) is infinite */
2798               residue = 0;
2799               if (op & (REMAINDER | REMNEAR))
2800                 {
2801                   /* result is [finished clone of] lhs */
2802                   decCopyFit (res, lhs, set, &residue, status);
2803                 }
2804               else
2805                 {               /* a division */
2806                   decNumberZero (res);
2807                   res->bits = bits;     /* set +/- zero */
2808                   /* for DIVIDEINT the exponent is always 0.  For DIVIDE, result */
2809                   /* is a 0 with infinitely negative exponent, clamped to minimum */
2810                   if (op & DIVIDE)
2811                     {
2812                       res->exponent = set->emin - set->digits + 1;
2813                       *status |= DEC_Clamped;
2814                     }
2815                 }
2816               decFinish (res, set, &residue, status);
2817               break;
2818             }
2819         }
2820
2821       /* handle 0 rhs (x/0) */
2822       if (ISZERO (rhs))
2823         {                       /* x/0 is always exceptional */
2824           if (ISZERO (lhs))
2825             {
2826               decNumberZero (res);      /* [after lhs test] */
2827               *status |= DEC_Division_undefined;        /* 0/0 will become NaN */
2828             }
2829           else
2830             {
2831               decNumberZero (res);
2832               if (op & (REMAINDER | REMNEAR))
2833                 *status |= DEC_Invalid_operation;
2834               else
2835                 {
2836                   *status |= DEC_Division_by_zero;      /* x/0 */
2837                   res->bits = bits | DECINF;    /* .. is +/- Infinity */
2838                 }
2839             }
2840           break;
2841         }
2842
2843       /* handle 0 lhs (0/x) */
2844       if (ISZERO (lhs))
2845         {                       /* 0/x [x!=0] */
2846 #if DECSUBSET
2847           if (!set->extended)
2848             decNumberZero (res);
2849           else
2850             {
2851 #endif
2852               if (op & DIVIDE)
2853                 {
2854                   residue = 0;
2855                   exponent = lhs->exponent - rhs->exponent;     /* ideal exponent */
2856                   decNumberCopy (res, lhs);     /* [zeros always fit] */
2857                   res->bits = bits;     /* sign as computed */
2858                   res->exponent = exponent;     /* exponent, too */
2859                   decFinalize (res, set, &residue, status);     /* check exponent */
2860                 }
2861               else if (op & DIVIDEINT)
2862                 {
2863                   decNumberZero (res);  /* integer 0 */
2864                   res->bits = bits;     /* sign as computed */
2865                 }
2866               else
2867                 {               /* a remainder */
2868                   exponent = rhs->exponent;     /* [save in case overwrite] */
2869                   decNumberCopy (res, lhs);     /* [zeros always fit] */
2870                   if (exponent < res->exponent)
2871                     res->exponent = exponent;   /* use lower */
2872                 }
2873 #if DECSUBSET
2874             }
2875 #endif
2876           break;
2877         }
2878
2879       /* Precalculate exponent.  This starts off adjusted (and hence fits */
2880       /* in 31 bits) and becomes the usual unadjusted exponent as the */
2881       /* division proceeds.  The order of evaluation is important, here, */
2882       /* to avoid wrap. */
2883       exponent =
2884         (lhs->exponent + lhs->digits) - (rhs->exponent + rhs->digits);
2885
2886       /* If the working exponent is -ve, then some quick exits are */
2887       /* possible because the quotient is known to be <1 */
2888       /* [for REMNEAR, it needs to be < -1, as -0.5 could need work] */
2889       if (exponent < 0 && !(op == DIVIDE))
2890         {
2891           if (op & DIVIDEINT)
2892             {
2893               decNumberZero (res);      /* integer part is 0 */
2894 #if DECSUBSET
2895               if (set->extended)
2896 #endif
2897                 res->bits = bits;       /* set +/- zero */
2898               break;
2899             }
2900           /* we can fastpath remainders so long as the lhs has the */
2901           /* smaller (or equal) exponent */
2902           if (lhs->exponent <= rhs->exponent)
2903             {
2904               if (op & REMAINDER || exponent < -1)
2905                 {
2906                   /* It is REMAINDER or safe REMNEAR; result is [finished */
2907                   /* clone of] lhs  (r = x - 0*y) */
2908                   residue = 0;
2909                   decCopyFit (res, lhs, set, &residue, status);
2910                   decFinish (res, set, &residue, status);
2911                   break;
2912                 }
2913               /* [unsafe REMNEAR drops through] */
2914             }
2915         }                       /* fastpaths */
2916
2917       /* We need long (slow) division; roll up the sleeves... */
2918
2919       /* The accumulator will hold the quotient of the division. */
2920       /* If it needs to be too long for stack storage, then allocate. */
2921       acclength = D2U (reqdigits + DECDPUN);    /* in Units */
2922       if (acclength * sizeof (Unit) > sizeof (accbuff))
2923         {
2924           allocacc = (Unit *) malloc (acclength * sizeof (Unit));
2925           if (allocacc == NULL)
2926             {                   /* hopeless -- abandon */
2927               *status |= DEC_Insufficient_storage;
2928               break;
2929             }
2930           acc = allocacc;       /* use the allocated space */
2931         }
2932
2933       /* var1 is the padded LHS ready for subtractions. */
2934       /* If it needs to be too long for stack storage, then allocate. */
2935       /* The maximum units we need for var1 (long subtraction) is: */
2936       /* Enough for */
2937       /*     (rhs->digits+reqdigits-1) -- to allow full slide to right */
2938       /* or  (lhs->digits)             -- to allow for long lhs */
2939       /* whichever is larger */
2940       /*   +1                -- for rounding of slide to right */
2941       /*   +1                -- for leading 0s */
2942       /*   +1                -- for pre-adjust if a remainder or DIVIDEINT */
2943       /* [Note: unused units do not participate in decUnitAddSub data] */
2944       maxdigits = rhs->digits + reqdigits - 1;
2945       if (lhs->digits > maxdigits)
2946         maxdigits = lhs->digits;
2947       var1units = D2U (maxdigits) + 2;
2948       /* allocate a guard unit above msu1 for REMAINDERNEAR */
2949       if (!(op & DIVIDE))
2950         var1units++;
2951       if ((var1units + 1) * sizeof (Unit) > sizeof (varbuff))
2952         {
2953           varalloc = (Unit *) malloc ((var1units + 1) * sizeof (Unit));
2954           if (varalloc == NULL)
2955             {                   /* hopeless -- abandon */
2956               *status |= DEC_Insufficient_storage;
2957               break;
2958             }
2959           var1 = varalloc;      /* use the allocated space */
2960         }
2961
2962       /* Extend the lhs and rhs to full long subtraction length.  The lhs */
2963       /* is truly extended into the var1 buffer, with 0 padding, so we can */
2964       /* subtract in place.  The rhs (var2) has virtual padding */
2965       /* (implemented by decUnitAddSub). */
2966       /* We allocated one guard unit above msu1 for rem=rem+rem in REMAINDERNEAR */
2967       msu1 = var1 + var1units - 1;      /* msu of var1 */
2968       source = lhs->lsu + D2U (lhs->digits) - 1;        /* msu of input array */
2969       for (target = msu1; source >= lhs->lsu; source--, target--)
2970         *target = *source;
2971       for (; target >= var1; target--)
2972         *target = 0;
2973
2974       /* rhs (var2) is left-aligned with var1 at the start */
2975       var2ulen = var1units;     /* rhs logical length (units) */
2976       var2units = D2U (rhs->digits);    /* rhs actual length (units) */
2977       var2 = rhs->lsu;          /* -> rhs array */
2978       msu2 = var2 + var2units - 1;      /* -> msu of var2 [never changes] */
2979       /* now set up the variables which we'll use for estimating the */
2980       /* multiplication factor.  If these variables are not exact, we add */
2981       /* 1 to make sure that we never overestimate the multiplier. */
2982       msu2plus = *msu2;         /* it's value .. */
2983       if (var2units > 1)
2984         msu2plus++;             /* .. +1 if any more */
2985       msu2pair = (eInt) * msu2 * (DECDPUNMAX + 1);      /* top two pair .. */
2986       if (var2units > 1)
2987         {                       /* .. [else treat 2nd as 0] */
2988           msu2pair += *(msu2 - 1);      /* .. */
2989           if (var2units > 2)
2990             msu2pair++;         /* .. +1 if any more */
2991         }
2992
2993       /* Since we are working in units, the units may have leading zeros, */
2994       /* but we calculated the exponent on the assumption that they are */
2995       /* both left-aligned.  Adjust the exponent to compensate: add the */
2996       /* number of leading zeros in var1 msu and subtract those in var2 msu. */
2997       /* [We actually do this by counting the digits and negating, as */
2998       /* lead1=DECDPUN-digits1, and similarly for lead2.] */
2999       for (pow = &powers[1]; *msu1 >= *pow; pow++)
3000         exponent--;
3001       for (pow = &powers[1]; *msu2 >= *pow; pow++)
3002         exponent++;
3003
3004       /* Now, if doing an integer divide or remainder, we want to ensure */
3005       /* that the result will be Unit-aligned.  To do this, we shift the */
3006       /* var1 accumulator towards least if need be.  (It's much easier to */
3007       /* do this now than to reassemble the residue afterwards, if we are */
3008       /* doing a remainder.)  Also ensure the exponent is not negative. */
3009       if (!(op & DIVIDE))
3010         {
3011           Unit *u;
3012           /* save the initial 'false' padding of var1, in digits */
3013           var1initpad = (var1units - D2U (lhs->digits)) * DECDPUN;
3014           /* Determine the shift to do. */
3015           if (exponent < 0)
3016             cut = -exponent;
3017           else
3018             cut = DECDPUN - exponent % DECDPUN;
3019           decShiftToLeast (var1, var1units, cut);
3020           exponent += cut;      /* maintain numerical value */
3021           var1initpad -= cut;   /* .. and reduce padding */
3022           /* clean any most-significant units we just emptied */
3023           for (u = msu1; cut >= DECDPUN; cut -= DECDPUN, u--)
3024             *u = 0;
3025         }                       /* align */
3026       else
3027         {                       /* is DIVIDE */
3028           maxexponent = lhs->exponent - rhs->exponent;  /* save */
3029           /* optimization: if the first iteration will just produce 0, */
3030           /* preadjust to skip it [valid for DIVIDE only] */
3031           if (*msu1 < *msu2)
3032             {
3033               var2ulen--;       /* shift down */
3034               exponent -= DECDPUN;      /* update the exponent */
3035             }
3036         }
3037
3038       /* ---- start the long-division loops ------------------------------ */
3039       accunits = 0;             /* no units accumulated yet */
3040       accdigits = 0;            /* .. or digits */
3041       accnext = acc + acclength - 1;    /* -> msu of acc [NB: allows digits+1] */
3042       for (;;)
3043         {                       /* outer forever loop */
3044           thisunit = 0;         /* current unit assumed 0 */
3045           /* find the next unit */
3046           for (;;)
3047             {                   /* inner forever loop */
3048               /* strip leading zero units [from either pre-adjust or from */
3049               /* subtract last time around].  Leave at least one unit. */
3050               for (; *msu1 == 0 && msu1 > var1; msu1--)
3051                 var1units--;
3052
3053               if (var1units < var2ulen)
3054                 break;          /* var1 too low for subtract */
3055               if (var1units == var2ulen)
3056                 {               /* unit-by-unit compare needed */
3057                   /* compare the two numbers, from msu */
3058                   Unit *pv1, v2;        /* units to compare */
3059                   const Unit *pv2;      /* units to compare */
3060                   pv2 = msu2;   /* -> msu */
3061                   for (pv1 = msu1;; pv1--, pv2--)
3062                     {
3063                       /* v1=*pv1 -- always OK */
3064                       v2 = 0;   /* assume in padding */
3065                       if (pv2 >= var2)
3066                         v2 = *pv2;      /* in range */
3067                       if (*pv1 != v2)
3068                         break;  /* no longer the same */
3069                       if (pv1 == var1)
3070                         break;  /* done; leave pv1 as is */
3071                     }
3072                   /* here when all inspected or a difference seen */
3073                   if (*pv1 < v2)
3074                     break;      /* var1 too low to subtract */
3075                   if (*pv1 == v2)
3076                     {           /* var1 == var2 */
3077                       /* reach here if var1 and var2 are identical; subtraction */
3078                       /* would increase digit by one, and the residue will be 0 so */
3079                       /* we are done; leave the loop with residue set to 0. */
3080                       thisunit++;       /* as though subtracted */
3081                       *var1 = 0;        /* set var1 to 0 */
3082                       var1units = 1;    /* .. */
3083                       break;    /* from inner */
3084                     }           /* var1 == var2 */
3085                   /* *pv1>v2.  Prepare for real subtraction; the lengths are equal */
3086                   /* Estimate the multiplier (there's always a msu1-1)... */
3087                   /* Bring in two units of var2 to provide a good estimate. */
3088                   mult =
3089                     (Int) (((eInt) * msu1 * (DECDPUNMAX + 1) +
3090                             *(msu1 - 1)) / msu2pair);
3091                 }               /* lengths the same */
3092               else
3093                 {               /* var1units > var2ulen, so subtraction is safe */
3094                   /* The var2 msu is one unit towards the lsu of the var1 msu, */
3095                   /* so we can only use one unit for var2. */
3096                   mult =
3097                     (Int) (((eInt) * msu1 * (DECDPUNMAX + 1) +
3098                             *(msu1 - 1)) / msu2plus);
3099                 }
3100               if (mult == 0)
3101                 mult = 1;       /* must always be at least 1 */
3102               /* subtraction needed; var1 is > var2 */
3103               thisunit = (Unit) (thisunit + mult);      /* accumulate */
3104               /* subtract var1-var2, into var1; only the overlap needs */
3105               /* processing, as we are in place */
3106               shift = var2ulen - var2units;
3107 #if DECTRACE
3108               decDumpAr ('1', &var1[shift], var1units - shift);
3109               decDumpAr ('2', var2, var2units);
3110               printf ("m=%d\n", -mult);
3111 #endif
3112               decUnitAddSub (&var1[shift], var1units - shift,
3113                              var2, var2units, 0, &var1[shift], -mult);
3114 #if DECTRACE
3115               decDumpAr ('#', &var1[shift], var1units - shift);
3116 #endif
3117               /* var1 now probably has leading zeros; these are removed at the */
3118               /* top of the inner loop. */
3119             }                   /* inner loop */
3120
3121           /* We have the next unit; unless it's a leading zero, add to acc */
3122           if (accunits != 0 || thisunit != 0)
3123             {                   /* put the unit we got */
3124               *accnext = thisunit;      /* store in accumulator */
3125               /* account exactly for the digits we got */
3126               if (accunits == 0)
3127                 {
3128                   accdigits++;  /* at least one */
3129                   for (pow = &powers[1]; thisunit >= *pow; pow++)
3130                     accdigits++;
3131                 }
3132               else
3133                 accdigits += DECDPUN;
3134               accunits++;       /* update count */
3135               accnext--;        /* ready for next */
3136               if (accdigits > reqdigits)
3137                 break;          /* we have all we need */
3138             }
3139
3140           /* if the residue is zero, we're done (unless divide or */
3141           /* divideInteger and we haven't got enough digits yet) */
3142           if (*var1 == 0 && var1units == 1)
3143             {                   /* residue is 0 */
3144               if (op & (REMAINDER | REMNEAR))
3145                 break;
3146               if ((op & DIVIDE) && (exponent <= maxexponent))
3147                 break;
3148               /* [drop through if divideInteger] */
3149             }
3150           /* we've also done enough if calculating remainder or integer */
3151           /* divide and we just did the last ('units') unit */
3152           if (exponent == 0 && !(op & DIVIDE))
3153             break;
3154
3155           /* to get here, var1 is less than var2, so divide var2 by the per- */
3156           /* Unit power of ten and go for the next digit */
3157           var2ulen--;           /* shift down */
3158           exponent -= DECDPUN;  /* update the exponent */
3159         }                       /* outer loop */
3160
3161       /* ---- division is complete --------------------------------------- */
3162       /* here: acc      has at least reqdigits+1 of good results (or fewer */
3163       /*                if early stop), starting at accnext+1 (its lsu) */
3164       /*       var1     has any residue at the stopping point */
3165       /*       accunits is the number of digits we collected in acc */
3166       if (accunits == 0)
3167         {                       /* acc is 0 */
3168           accunits = 1;         /* show we have one .. */
3169           accdigits = 1;        /* .. */
3170           *accnext = 0;         /* .. whose value is 0 */
3171         }
3172       else
3173         accnext++;              /* back to last placed */
3174       /* accnext now -> lowest unit of result */
3175
3176       residue = 0;              /* assume no residue */
3177       if (op & DIVIDE)
3178         {
3179           /* record the presence of any residue, for rounding */
3180           if (*var1 != 0 || var1units > 1)
3181             residue = 1;
3182           else
3183             {                   /* no residue */
3184               /* We had an exact division; clean up spurious trailing 0s. */
3185               /* There will be at most DECDPUN-1, from the final multiply, */
3186               /* and then only if the result is non-0 (and even) and the */
3187               /* exponent is 'loose'. */
3188 #if DECDPUN>1
3189               Unit lsu = *accnext;
3190               if (!(lsu & 0x01) && (lsu != 0))
3191                 {
3192                   /* count the trailing zeros */
3193                   Int drop = 0;
3194                   for (;; drop++)