OSDN Git Service

a086327d72de6d09713dced9cda1a93b0082ad6a
[pf3gnuchains/gcc-fork.git] / libdecnumber / decNumber.c
1 /* Decimal Number module for the decNumber C Library
2    Copyright (C) 2005 Free Software Foundation, Inc.
3    Contributed by IBM Corporation.  Author Mike Cowlishaw.
4
5    This file is part of GCC.
6
7    GCC is free software; you can redistribute it and/or modify it under
8    the terms of the GNU General Public License as published by the Free
9    Software Foundation; either version 2, or (at your option) any later
10    version.
11
12    GCC is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
13    WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
14    FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
15    for more details.
16
17    You should have received a copy of the GNU General Public License
18    along with GCC; see the file COPYING.  If not, write to the Free
19    Software Foundation, 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA
20    02110-1301, USA.  */
21
22 /* ------------------------------------------------------------------ */
23 /* This module comprises the routines for Standard Decimal Arithmetic */
24 /* as defined in the specification which may be found on the          */
25 /* http://www2.hursley.ibm.com/decimal web pages.  It implements both */
26 /* the full ('extended') arithmetic and the simpler ('subset')        */
27 /* arithmetic.                                                        */
28 /*                                                                    */
29 /* Usage notes:                                                       */
30 /*                                                                    */
31 /* 1. This code is ANSI C89 except:                                   */
32 /*                                                                    */
33 /*    a) Line comments (double forward slash) are used.  (Most C      */
34 /*       compilers accept these.  If yours does not, a simple script  */
35 /*       can be used to convert them to ANSI C comments.)             */
36 /*                                                                    */
37 /*    b) Types from C99 stdint.h are used.  If you do not have this   */
38 /*       header file, see the User's Guide section of the decNumber   */
39 /*       documentation; this lists the necessary definitions.         */
40 /*                                                                    */
41 /*    c) If DECDPUN>4, non-ANSI 64-bit 'long long' types are used.    */
42 /*       To avoid these, set DECDPUN <= 4 (see documentation).        */
43 /*                                                                    */
44 /* 2. The decNumber format which this library uses is optimized for   */
45 /*    efficient processing of relatively short numbers; in particular */
46 /*    it allows the use of fixed sized structures and minimizes copy  */
47 /*    and move operations.  It does, however, support arbitrary       */
48 /*    precision (up to 999,999,999 digits) and arbitrary exponent     */
49 /*    range (Emax in the range 0 through 999,999,999 and Emin in the  */
50 /*    range -999,999,999 through 0).                                  */
51 /*                                                                    */
52 /* 3. Operands to operator functions are never modified unless they   */
53 /*    are also specified to be the result number (which is always     */
54 /*    permitted).  Other than that case, operands may not overlap.    */
55 /*                                                                    */
56 /* 4. Error handling: the type of the error is ORed into the status   */
57 /*    flags in the current context (decContext structure).  The       */
58 /*    SIGFPE signal is then raised if the corresponding trap-enabler  */
59 /*    flag in the decContext is set (is 1).                           */
60 /*                                                                    */
61 /*    It is the responsibility of the caller to clear the status      */
62 /*    flags as required.                                              */
63 /*                                                                    */
64 /*    The result of any routine which returns a number will always    */
65 /*    be a valid number (which may be a special value, such as an     */
66 /*    Infinity or NaN).                                               */
67 /*                                                                    */
68 /* 5. The decNumber format is not an exchangeable concrete            */
69 /*    representation as it comprises fields which may be machine-     */
70 /*    dependent (big-endian or little-endian, for example).           */
71 /*    Canonical conversions to and from strings are provided; other   */
72 /*    conversions are available in separate modules.                  */
73 /*                                                                    */
74 /* 6. Normally, input operands are assumed to be valid.  Set DECCHECK */
75 /*    to 1 for extended operand checking (including NULL operands).   */
76 /*    Results are undefined if a badly-formed structure (or a NULL    */
77 /*    NULL pointer to a structure) is provided, though with DECCHECK  */
78 /*    enabled the operator routines are protected against exceptions. */
79 /*    (Except if the result pointer is NULL, which is unrecoverable.) */
80 /*                                                                    */
81 /*    However, the routines will never cause exceptions if they are   */
82 /*    given well-formed operands, even if the value of the operands   */
83 /*    is inappropriate for the operation and DECCHECK is not set.     */
84 /*                                                                    */
85 /* 7. Subset arithmetic is available only if DECSUBSET is set to 1.   */
86 /* ------------------------------------------------------------------ */
87 /* Implementation notes for maintenance of this module:               */
88 /*                                                                    */
89 /* 1. Storage leak protection:  Routines which use malloc are not     */
90 /*    permitted to use return for fastpath or error exits (i.e.,      */
91 /*    they follow strict structured programming conventions).         */
92 /*    Instead they have a do{}while(0); construct surrounding the     */
93 /*    code which is protected -- break may be used from this.         */
94 /*    Other routines are allowed to use the return statement inline.  */
95 /*                                                                    */
96 /*    Storage leak accounting can be enabled using DECALLOC.          */
97 /*                                                                    */
98 /* 2. All loops use the for(;;) construct.  Any do construct is for   */
99 /*    protection as just described.                                   */
100 /*                                                                    */
101 /* 3. Setting status in the context must always be the very last      */
102 /*    action in a routine, as non-0 status may raise a trap and hence */
103 /*    the call to set status may not return (if the handler uses long */
104 /*    jump).  Therefore all cleanup must be done first.  In general,  */
105 /*    to achieve this we accumulate status and only finally apply it  */
106 /*    by calling decContextSetStatus (via decStatus).                 */
107 /*                                                                    */
108 /*    Routines which allocate storage cannot, therefore, use the      */
109 /*    'top level' routines which could cause a non-returning          */
110 /*    transfer of control.  The decXxxxOp routines are safe (do not   */
111 /*    call decStatus even if traps are set in the context) and should */
112 /*    be used instead (they are also a little faster).                */
113 /*                                                                    */
114 /* 4. Exponent checking is minimized by allowing the exponent to      */
115 /*    grow outside its limits during calculations, provided that      */
116 /*    the decFinalize function is called later.  Multiplication and   */
117 /*    division, and intermediate calculations in exponentiation,      */
118 /*    require more careful checks because of the risk of 31-bit       */
119 /*    overflow (the most negative valid exponent is -1999999997, for  */
120 /*    a 999999999-digit number with adjusted exponent of -999999999). */
121 /*                                                                    */
122 /* 5. Rounding is deferred until finalization of results, with any    */
123 /*    'off to the right' data being represented as a single digit     */
124 /*    residue (in the range -1 through 9).  This avoids any double-   */
125 /*    rounding when more than one shortening takes place (for         */
126 /*    example, when a result is subnormal).                           */
127 /*                                                                    */
128 /* 6. The digits count is allowed to rise to a multiple of DECDPUN    */
129 /*    during many operations, so whole Units are handled and exact    */
130 /*    accounting of digits is not needed.  The correct digits value   */
131 /*    is found by decGetDigits, which accounts for leading zeros.     */
132 /*    This must be called before any rounding if the number of digits */
133 /*    is not known exactly.                                           */
134 /*                                                                    */
135 /* 7. We use the multiply-by-reciprocal 'trick' for partitioning      */
136 /*    numbers up to four digits, using appropriate constants.  This   */
137 /*    is not useful for longer numbers because overflow of 32 bits    */
138 /*    would lead to 4 multiplies, which is almost as expensive as     */
139 /*    a divide (unless we assumed floating-point multiply available). */
140 /*                                                                    */
141 /* 8. Unusual abbreviations possibly used in the commentary:          */
142 /*      lhs -- left hand side (operand, of an operation)              */
143 /*      lsd -- least significant digit (of coefficient)               */
144 /*      lsu -- least significant Unit (of coefficient)                */
145 /*      msd -- most significant digit (of coefficient)                */
146 /*      msu -- most significant Unit (of coefficient)                 */
147 /*      rhs -- right hand side (operand, of an operation)             */
148 /*      +ve -- positive                                               */
149 /*      -ve -- negative                                               */
150 /* ------------------------------------------------------------------ */
151
152 /* Some of glibc's string inlines cause warnings.  Plus we'd rather
153    rely on (and therefore test) GCC's string builtins.  */
154 #define __NO_STRING_INLINES
155
156 #include <stdlib.h>             /* for malloc, free, etc. */
157 #include <stdio.h>              /* for printf [if needed] */
158 #include <string.h>             /* for strcpy */
159 #include <ctype.h>              /* for lower */
160 #include "config.h"
161 #include "decNumber.h"          /* base number library */
162 #include "decNumberLocal.h"     /* decNumber local types, etc. */
163
164 /* Constants */
165 /* Public constant array: powers of ten (powers[n]==10**n) */
166 const uInt powers[] = { 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000,
167   10000000, 100000000, 1000000000
168 };
169
170 /* Local constants */
171 #define DIVIDE    0x80          /* Divide operators */
172 #define REMAINDER 0x40          /* .. */
173 #define DIVIDEINT 0x20          /* .. */
174 #define REMNEAR   0x10          /* .. */
175 #define COMPARE   0x01          /* Compare operators */
176 #define COMPMAX   0x02          /* .. */
177 #define COMPMIN   0x03          /* .. */
178 #define COMPNAN   0x04          /* .. [NaN processing] */
179
180 #define DEC_sNaN 0x40000000     /* local status: sNaN signal */
181 #define BADINT (Int)0x80000000  /* most-negative Int; error indicator */
182
183 static Unit one[] = { 1 };      /* Unit array of 1, used for incrementing */
184
185 /* Granularity-dependent code */
186 #if DECDPUN<=4
187 #define eInt  Int               /* extended integer */
188 #define ueInt uInt              /* unsigned extended integer */
189   /* Constant multipliers for divide-by-power-of five using reciprocal */
190   /* multiply, after removing powers of 2 by shifting, and final shift */
191   /* of 17 [we only need up to **4] */
192 static const uInt multies[] = { 131073, 26215, 5243, 1049, 210 };
193
194   /* QUOT10 -- macro to return the quotient of unit u divided by 10**n */
195 #define QUOT10(u, n) ((((uInt)(u)>>(n))*multies[n])>>17)
196 #else
197   /* For DECDPUN>4 we currently use non-ANSI 64-bit types.  These could */
198   /* be replaced by subroutine calls later. */
199 #ifdef long
200 #undef long
201 #endif
202 typedef signed long long Long;
203 typedef unsigned long long uLong;
204 #define eInt  Long              /* extended integer */
205 #define ueInt uLong             /* unsigned extended integer */
206 #endif
207
208 /* Local routines */
209 static decNumber *decAddOp (decNumber *, const decNumber *,
210                             const decNumber *, decContext *,
211                             uByte, uInt *);
212 static void decApplyRound (decNumber *, decContext *, Int, uInt *);
213 static Int decCompare (const decNumber * lhs, const decNumber * rhs);
214 static decNumber *decCompareOp (decNumber *, const decNumber *, const decNumber *,
215                                 decContext *, Flag, uInt *);
216 static void decCopyFit (decNumber *, const decNumber *, decContext *,
217                         Int *, uInt *);
218 static decNumber *decDivideOp (decNumber *, const decNumber *, const decNumber *,
219                                decContext *, Flag, uInt *);
220 static void decFinalize (decNumber *, decContext *, Int *, uInt *);
221 static Int decGetDigits (const Unit *, Int);
222 #if DECSUBSET
223 static Int decGetInt (const decNumber *, decContext *);
224 #else
225 static Int decGetInt (const decNumber *);
226 #endif
227 static decNumber *decMultiplyOp (decNumber *, const decNumber *,
228                                  const decNumber *, decContext *, uInt *);
229 static decNumber *decNaNs (decNumber *, const decNumber *, const decNumber *, uInt *);
230 static decNumber *decQuantizeOp (decNumber *, const decNumber *,
231                                  const decNumber *, decContext *, Flag, uInt *);
232 static void decSetCoeff (decNumber *, decContext *, const Unit *,
233                          Int, Int *, uInt *);
234 static void decSetOverflow (decNumber *, decContext *, uInt *);
235 static void decSetSubnormal (decNumber *, decContext *, Int *, uInt *);
236 static Int decShiftToLeast (Unit *, Int, Int);
237 static Int decShiftToMost (Unit *, Int, Int);
238 static void decStatus (decNumber *, uInt, decContext *);
239 static Flag decStrEq (const char *, const char *);
240 static void decToString (const decNumber *, char[], Flag);
241 static decNumber *decTrim (decNumber *, Flag, Int *);
242 static Int decUnitAddSub (const Unit *, Int, const Unit *, Int, Int, Unit *, Int);
243 static Int decUnitCompare (const Unit *, Int, const Unit *, Int, Int);
244
245 #if !DECSUBSET
246 /* decFinish == decFinalize when no subset arithmetic needed */
247 #define decFinish(a,b,c,d) decFinalize(a,b,c,d)
248 #else
249 static void decFinish (decNumber *, decContext *, Int *, uInt *);
250 static decNumber *decRoundOperand (const decNumber *, decContext *, uInt *);
251 #endif
252
253 /* Diagnostic macros, etc. */
254 #if DECALLOC
255 /* Handle malloc/free accounting.  If enabled, our accountable routines */
256 /* are used; otherwise the code just goes straight to the system malloc */
257 /* and free routines. */
258 #define malloc(a) decMalloc(a)
259 #define free(a) decFree(a)
260 #define DECFENCE 0x5a           /* corruption detector */
261 /* 'Our' malloc and free: */
262 static void *decMalloc (size_t);
263 static void decFree (void *);
264 uInt decAllocBytes = 0;         /* count of bytes allocated */
265 /* Note that DECALLOC code only checks for storage buffer overflow. */
266 /* To check for memory leaks, the decAllocBytes variable should be */
267 /* checked to be 0 at appropriate times (e.g., after the test */
268 /* harness completes a set of tests).  This checking may be unreliable */
269 /* if the testing is done in a multi-thread environment. */
270 #endif
271
272 #if DECCHECK
273 /* Optional operand checking routines.  Enabling these means that */
274 /* decNumber and decContext operands to operator routines are checked */
275 /* for correctness.  This roughly doubles the execution time of the */
276 /* fastest routines (and adds 600+ bytes), so should not normally be */
277 /* used in 'production'. */
278 #define DECUNUSED (void *)(0xffffffff)
279 static Flag decCheckOperands (decNumber *, const decNumber *,
280                               const decNumber *, decContext *);
281 static Flag decCheckNumber (const decNumber *, decContext *);
282 #endif
283
284 #if DECTRACE || DECCHECK
285 /* Optional trace/debugging routines. */
286 void decNumberShow (const decNumber *); /* displays the components of a number */
287 static void decDumpAr (char, const Unit *, Int);
288 #endif
289
290 /* ================================================================== */
291 /* Conversions                                                        */
292 /* ================================================================== */
293
294 /* ------------------------------------------------------------------ */
295 /* to-scientific-string -- conversion to numeric string               */
296 /* to-engineering-string -- conversion to numeric string              */
297 /*                                                                    */
298 /*   decNumberToString(dn, string);                                   */
299 /*   decNumberToEngString(dn, string);                                */
300 /*                                                                    */
301 /*  dn is the decNumber to convert                                    */
302 /*  string is the string where the result will be laid out            */
303 /*                                                                    */
304 /*  string must be at least dn->digits+14 characters long             */
305 /*                                                                    */
306 /*  No error is possible, and no status can be set.                   */
307 /* ------------------------------------------------------------------ */
308 char *
309 decNumberToString (const decNumber * dn, char *string)
310 {
311   decToString (dn, string, 0);
312   return string;
313 }
314
315 char *
316 decNumberToEngString (const decNumber * dn, char *string)
317 {
318   decToString (dn, string, 1);
319   return string;
320 }
321
322 /* ------------------------------------------------------------------ */
323 /* to-number -- conversion from numeric string                        */
324 /*                                                                    */
325 /* decNumberFromString -- convert string to decNumber                 */
326 /*   dn        -- the number structure to fill                        */
327 /*   chars[]   -- the string to convert ('\0' terminated)             */
328 /*   set       -- the context used for processing any error,          */
329 /*                determining the maximum precision available         */
330 /*                (set.digits), determining the maximum and minimum   */
331 /*                exponent (set.emax and set.emin), determining if    */
332 /*                extended values are allowed, and checking the       */
333 /*                rounding mode if overflow occurs or rounding is     */
334 /*                needed.                                             */
335 /*                                                                    */
336 /* The length of the coefficient and the size of the exponent are     */
337 /* checked by this routine, so the correct error (Underflow or        */
338 /* Overflow) can be reported or rounding applied, as necessary.       */
339 /*                                                                    */
340 /* If bad syntax is detected, the result will be a quiet NaN.         */
341 /* ------------------------------------------------------------------ */
342 decNumber *
343 decNumberFromString (decNumber * dn, const char chars[], decContext * set)
344 {
345   Int exponent = 0;             /* working exponent [assume 0] */
346   uByte bits = 0;               /* working flags [assume +ve] */
347   Unit *res;                    /* where result will be built */
348   Unit resbuff[D2U (DECBUFFER + 1)];    /* local buffer in case need temporary */
349   Unit *allocres = NULL;        /* -> allocated result, iff allocated */
350   Int need;                     /* units needed for result */
351   Int d = 0;                    /* count of digits found in decimal part */
352   const char *dotchar = NULL;   /* where dot was found */
353   const char *cfirst;           /* -> first character of decimal part */
354   const char *last = NULL;      /* -> last digit of decimal part */
355   const char *firstexp;         /* -> first significant exponent digit */
356   const char *c;                /* work */
357   Unit *up;                     /* .. */
358 #if DECDPUN>1
359   Int i;                        /* .. */
360 #endif
361   Int residue = 0;              /* rounding residue */
362   uInt status = 0;              /* error code */
363
364 #if DECCHECK
365   if (decCheckOperands (DECUNUSED, DECUNUSED, DECUNUSED, set))
366     return decNumberZero (dn);
367 #endif
368
369   do
370     {                           /* status & malloc protection */
371       c = chars;                /* -> input character */
372       if (*c == '-')
373         {                       /* handle leading '-' */
374           bits = DECNEG;
375           c++;
376         }
377       else if (*c == '+')
378         c++;                    /* step over leading '+' */
379       /* We're at the start of the number [we think] */
380       cfirst = c;               /* save */
381       for (;; c++)
382         {
383           if (*c >= '0' && *c <= '9')
384             {                   /* test for Arabic digit */
385               last = c;
386               d++;              /* count of real digits */
387               continue;         /* still in decimal part */
388             }
389           if (*c != '.')
390             break;              /* done with decimal part */
391           /* dot: record, check, and ignore */
392           if (dotchar != NULL)
393             {                   /* two dots */
394               last = NULL;      /* indicate bad */
395               break;
396             }                   /* .. and go report */
397           dotchar = c;          /* offset into decimal part */
398         }                       /* c */
399
400       if (last == NULL)
401         {                       /* no decimal digits, or >1 . */
402 #if DECSUBSET
403           /* If subset then infinities and NaNs are not allowed */
404           if (!set->extended)
405             {
406               status = DEC_Conversion_syntax;
407               break;            /* all done */
408             }
409           else
410             {
411 #endif
412               /* Infinities and NaNs are possible, here */
413               decNumberZero (dn);       /* be optimistic */
414               if (decStrEq (c, "Infinity") || decStrEq (c, "Inf"))
415                 {
416                   dn->bits = bits | DECINF;
417                   break;        /* all done */
418                 }
419               else
420                 {               /* a NaN expected */
421                   /* 2003.09.10 NaNs are now permitted to have a sign */
422                   status = DEC_Conversion_syntax;       /* assume the worst */
423                   dn->bits = bits | DECNAN;     /* assume simple NaN */
424                   if (*c == 's' || *c == 'S')
425                     {           /* looks like an` sNaN */
426                       c++;
427                       dn->bits = bits | DECSNAN;
428                     }
429                   if (*c != 'n' && *c != 'N')
430                     break;      /* check caseless "NaN" */
431                   c++;
432                   if (*c != 'a' && *c != 'A')
433                     break;      /* .. */
434                   c++;
435                   if (*c != 'n' && *c != 'N')
436                     break;      /* .. */
437                   c++;
438                   /* now nothing, or nnnn, expected */
439                   /* -> start of integer and skip leading 0s [including plain 0] */
440                   for (cfirst = c; *cfirst == '0';)
441                     cfirst++;
442                   if (*cfirst == '\0')
443                     {           /* "NaN" or "sNaN", maybe with all 0s */
444                       status = 0;       /* it's good */
445                       break;    /* .. */
446                     }
447                   /* something other than 0s; setup last and d as usual [no dots] */
448                   for (c = cfirst;; c++, d++)
449                     {
450                       if (*c < '0' || *c > '9')
451                         break;  /* test for Arabic digit */
452                       last = c;
453                     }
454                   if (*c != '\0')
455                     break;      /* not all digits */
456                   if (d > set->digits)
457                     break;      /* too many digits */
458                   /* good; drop through and convert the integer */
459                   status = 0;
460                   bits = dn->bits;      /* for copy-back */
461                 }               /* NaN expected */
462 #if DECSUBSET
463             }
464 #endif
465         }                       /* last==NULL */
466
467       if (*c != '\0')
468         {                       /* more there; exponent expected... */
469           Flag nege = 0;        /* 1=negative exponent */
470           if (*c != 'e' && *c != 'E')
471             {
472               status = DEC_Conversion_syntax;
473               break;
474             }
475
476           /* Found 'e' or 'E' -- now process explicit exponent */
477           /* 1998.07.11: sign no longer required */
478           c++;                  /* to (expected) sign */
479           if (*c == '-')
480             {
481               nege = 1;
482               c++;
483             }
484           else if (*c == '+')
485             c++;
486           if (*c == '\0')
487             {
488               status = DEC_Conversion_syntax;
489               break;
490             }
491
492           for (; *c == '0' && *(c + 1) != '\0';)
493             c++;                /* strip insignificant zeros */
494           firstexp = c;         /* save exponent digit place */
495           for (;; c++)
496             {
497               if (*c < '0' || *c > '9')
498                 break;          /* not a digit */
499               exponent = X10 (exponent) + (Int) * c - (Int) '0';
500             }                   /* c */
501           /* if we didn't end on '\0' must not be a digit */
502           if (*c != '\0')
503             {
504               status = DEC_Conversion_syntax;
505               break;
506             }
507
508           /* (this next test must be after the syntax check) */
509           /* if it was too long the exponent may have wrapped, so check */
510           /* carefully and set it to a certain overflow if wrap possible */
511           if (c >= firstexp + 9 + 1)
512             {
513               if (c > firstexp + 9 + 1 || *firstexp > '1')
514                 exponent = DECNUMMAXE * 2;
515               /* [up to 1999999999 is OK, for example 1E-1000000998] */
516             }
517           if (nege)
518             exponent = -exponent;       /* was negative */
519         }                       /* had exponent */
520       /* Here when all inspected; syntax is good */
521
522       /* Handle decimal point... */
523       if (dotchar != NULL && dotchar < last)    /* embedded . found, so */
524         exponent = exponent - (last - dotchar); /* .. adjust exponent */
525       /* [we can now ignore the .] */
526
527       /* strip leading zeros/dot (leave final if all 0's) */
528       for (c = cfirst; c < last; c++)
529         {
530           if (*c == '0')
531             d--;                /* 0 stripped */
532           else if (*c != '.')
533             break;
534           cfirst++;             /* step past leader */
535         }                       /* c */
536
537 #if DECSUBSET
538       /* We can now make a rapid exit for zeros if !extended */
539       if (*cfirst == '0' && !set->extended)
540         {
541           decNumberZero (dn);   /* clean result */
542           break;                /* [could be return] */
543         }
544 #endif
545
546       /* OK, the digits string is good.  Copy to the decNumber, or to
547          a temporary decNumber if rounding is needed */
548       if (d <= set->digits)
549         res = dn->lsu;          /* fits into given decNumber */
550       else
551         {                       /* rounding needed */
552           need = D2U (d);       /* units needed */
553           res = resbuff;        /* assume use local buffer */
554           if (need * sizeof (Unit) > sizeof (resbuff))
555             {                   /* too big for local */
556               allocres = (Unit *) malloc (need * sizeof (Unit));
557               if (allocres == NULL)
558                 {
559                   status |= DEC_Insufficient_storage;
560                   break;
561                 }
562               res = allocres;
563             }
564         }
565       /* res now -> number lsu, buffer, or allocated storage for Unit array */
566
567       /* Place the coefficient into the selected Unit array */
568 #if DECDPUN>1
569       i = d % DECDPUN;          /* digits in top unit */
570       if (i == 0)
571         i = DECDPUN;
572       up = res + D2U (d) - 1;   /* -> msu */
573       *up = 0;
574       for (c = cfirst;; c++)
575         {                       /* along the digits */
576           if (*c == '.')
577             {                   /* ignore . [don't decrement i] */
578               if (c != last)
579                 continue;
580               break;
581             }
582           *up = (Unit) (X10 (*up) + (Int) * c - (Int) '0');
583           i--;
584           if (i > 0)
585             continue;           /* more for this unit */
586           if (up == res)
587             break;              /* just filled the last unit */
588           i = DECDPUN;
589           up--;
590           *up = 0;
591         }                       /* c */
592 #else
593       /* DECDPUN==1 */
594       up = res;                 /* -> lsu */
595       for (c = last; c >= cfirst; c--)
596         {                       /* over each character, from least */
597           if (*c == '.')
598             continue;           /* ignore . [don't step b] */
599           *up = (Unit) ((Int) * c - (Int) '0');
600           up++;
601         }                       /* c */
602 #endif
603
604       dn->bits = bits;
605       dn->exponent = exponent;
606       dn->digits = d;
607
608       /* if not in number (too long) shorten into the number */
609       if (d > set->digits)
610         decSetCoeff (dn, set, res, d, &residue, &status);
611
612       /* Finally check for overflow or subnormal and round as needed */
613       decFinalize (dn, set, &residue, &status);
614       /* decNumberShow(dn); */
615     }
616   while (0);                    /* [for break] */
617
618   if (allocres != NULL)
619     free (allocres);            /* drop any storage we used */
620   if (status != 0)
621     decStatus (dn, status, set);
622   return dn;
623 }
624
625 /* ================================================================== */
626 /* Operators                                                          */
627 /* ================================================================== */
628
629 /* ------------------------------------------------------------------ */
630 /* decNumberAbs -- absolute value operator                            */
631 /*                                                                    */
632 /*   This computes C = abs(A)                                         */
633 /*                                                                    */
634 /*   res is C, the result.  C may be A                                */
635 /*   rhs is A                                                         */
636 /*   set is the context                                               */
637 /*                                                                    */
638 /* C must have space for set->digits digits.                          */
639 /* ------------------------------------------------------------------ */
640 /* This has the same effect as decNumberPlus unless A is negative,    */
641 /* in which case it has the same effect as decNumberMinus.            */
642 /* ------------------------------------------------------------------ */
643 decNumber *
644 decNumberAbs (decNumber * res, const decNumber * rhs, decContext * set)
645 {
646   decNumber dzero;              /* for 0 */
647   uInt status = 0;              /* accumulator */
648
649 #if DECCHECK
650   if (decCheckOperands (res, DECUNUSED, rhs, set))
651     return res;
652 #endif
653
654   decNumberZero (&dzero);       /* set 0 */
655   dzero.exponent = rhs->exponent;       /* [no coefficient expansion] */
656   decAddOp (res, &dzero, rhs, set, (uByte) (rhs->bits & DECNEG), &status);
657   if (status != 0)
658     decStatus (res, status, set);
659   return res;
660 }
661
662 /* ------------------------------------------------------------------ */
663 /* decNumberAdd -- add two Numbers                                    */
664 /*                                                                    */
665 /*   This computes C = A + B                                          */
666 /*                                                                    */
667 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X+X)         */
668 /*   lhs is A                                                         */
669 /*   rhs is B                                                         */
670 /*   set is the context                                               */
671 /*                                                                    */
672 /* C must have space for set->digits digits.                          */
673 /* ------------------------------------------------------------------ */
674 /* This just calls the routine shared with Subtract                   */
675 decNumber *
676 decNumberAdd (decNumber * res, const decNumber * lhs,
677               const decNumber * rhs, decContext * set)
678 {
679   uInt status = 0;              /* accumulator */
680   decAddOp (res, lhs, rhs, set, 0, &status);
681   if (status != 0)
682     decStatus (res, status, set);
683   return res;
684 }
685
686 /* ------------------------------------------------------------------ */
687 /* decNumberCompare -- compare two Numbers                            */
688 /*                                                                    */
689 /*   This computes C = A ? B                                          */
690 /*                                                                    */
691 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X?X)         */
692 /*   lhs is A                                                         */
693 /*   rhs is B                                                         */
694 /*   set is the context                                               */
695 /*                                                                    */
696 /* C must have space for one digit.                                   */
697 /* ------------------------------------------------------------------ */
698 decNumber *
699 decNumberCompare (decNumber * res, const decNumber * lhs,
700                   const decNumber * rhs, decContext * set)
701 {
702   uInt status = 0;              /* accumulator */
703   decCompareOp (res, lhs, rhs, set, COMPARE, &status);
704   if (status != 0)
705     decStatus (res, status, set);
706   return res;
707 }
708
709 /* ------------------------------------------------------------------ */
710 /* decNumberDivide -- divide one number by another                    */
711 /*                                                                    */
712 /*   This computes C = A / B                                          */
713 /*                                                                    */
714 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X/X)         */
715 /*   lhs is A                                                         */
716 /*   rhs is B                                                         */
717 /*   set is the context                                               */
718 /*                                                                    */
719 /* C must have space for set->digits digits.                          */
720 /* ------------------------------------------------------------------ */
721 decNumber *
722 decNumberDivide (decNumber * res, const decNumber * lhs,
723                  const decNumber * rhs, decContext * set)
724 {
725   uInt status = 0;              /* accumulator */
726   decDivideOp (res, lhs, rhs, set, DIVIDE, &status);
727   if (status != 0)
728     decStatus (res, status, set);
729   return res;
730 }
731
732 /* ------------------------------------------------------------------ */
733 /* decNumberDivideInteger -- divide and return integer quotient       */
734 /*                                                                    */
735 /*   This computes C = A # B, where # is the integer divide operator  */
736 /*                                                                    */
737 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X#X)         */
738 /*   lhs is A                                                         */
739 /*   rhs is B                                                         */
740 /*   set is the context                                               */
741 /*                                                                    */
742 /* C must have space for set->digits digits.                          */
743 /* ------------------------------------------------------------------ */
744 decNumber *
745 decNumberDivideInteger (decNumber * res, const decNumber * lhs,
746                         const decNumber * rhs, decContext * set)
747 {
748   uInt status = 0;              /* accumulator */
749   decDivideOp (res, lhs, rhs, set, DIVIDEINT, &status);
750   if (status != 0)
751     decStatus (res, status, set);
752   return res;
753 }
754
755 /* ------------------------------------------------------------------ */
756 /* decNumberMax -- compare two Numbers and return the maximum         */
757 /*                                                                    */
758 /*   This computes C = A ? B, returning the maximum or A if equal     */
759 /*                                                                    */
760 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X?X)         */
761 /*   lhs is A                                                         */
762 /*   rhs is B                                                         */
763 /*   set is the context                                               */
764 /*                                                                    */
765 /* C must have space for set->digits digits.                          */
766 /* ------------------------------------------------------------------ */
767 decNumber *
768 decNumberMax (decNumber * res, const decNumber * lhs,
769               const decNumber * rhs, decContext * set)
770 {
771   uInt status = 0;              /* accumulator */
772   decCompareOp (res, lhs, rhs, set, COMPMAX, &status);
773   if (status != 0)
774     decStatus (res, status, set);
775   return res;
776 }
777
778 /* ------------------------------------------------------------------ */
779 /* decNumberMin -- compare two Numbers and return the minimum         */
780 /*                                                                    */
781 /*   This computes C = A ? B, returning the minimum or A if equal     */
782 /*                                                                    */
783 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X?X)         */
784 /*   lhs is A                                                         */
785 /*   rhs is B                                                         */
786 /*   set is the context                                               */
787 /*                                                                    */
788 /* C must have space for set->digits digits.                          */
789 /* ------------------------------------------------------------------ */
790 decNumber *
791 decNumberMin (decNumber * res, const decNumber * lhs,
792               const decNumber * rhs, decContext * set)
793 {
794   uInt status = 0;              /* accumulator */
795   decCompareOp (res, lhs, rhs, set, COMPMIN, &status);
796   if (status != 0)
797     decStatus (res, status, set);
798   return res;
799 }
800
801 /* ------------------------------------------------------------------ */
802 /* decNumberMinus -- prefix minus operator                            */
803 /*                                                                    */
804 /*   This computes C = 0 - A                                          */
805 /*                                                                    */
806 /*   res is C, the result.  C may be A                                */
807 /*   rhs is A                                                         */
808 /*   set is the context                                               */
809 /*                                                                    */
810 /* C must have space for set->digits digits.                          */
811 /* ------------------------------------------------------------------ */
812 /* We simply use AddOp for the subtract, which will do the necessary. */
813 /* ------------------------------------------------------------------ */
814 decNumber *
815 decNumberMinus (decNumber * res, const decNumber * rhs, decContext * set)
816 {
817   decNumber dzero;
818   uInt status = 0;              /* accumulator */
819
820 #if DECCHECK
821   if (decCheckOperands (res, DECUNUSED, rhs, set))
822     return res;
823 #endif
824
825   decNumberZero (&dzero);       /* make 0 */
826   dzero.exponent = rhs->exponent;       /* [no coefficient expansion] */
827   decAddOp (res, &dzero, rhs, set, DECNEG, &status);
828   if (status != 0)
829     decStatus (res, status, set);
830   return res;
831 }
832
833 /* ------------------------------------------------------------------ */
834 /* decNumberPlus -- prefix plus operator                              */
835 /*                                                                    */
836 /*   This computes C = 0 + A                                          */
837 /*                                                                    */
838 /*   res is C, the result.  C may be A                                */
839 /*   rhs is A                                                         */
840 /*   set is the context                                               */
841 /*                                                                    */
842 /* C must have space for set->digits digits.                          */
843 /* ------------------------------------------------------------------ */
844 /* We simply use AddOp; Add will take fast path after preparing A.    */
845 /* Performance is a concern here, as this routine is often used to    */
846 /* check operands and apply rounding and overflow/underflow testing.  */
847 /* ------------------------------------------------------------------ */
848 decNumber *
849 decNumberPlus (decNumber * res, const decNumber * rhs, decContext * set)
850 {
851   decNumber dzero;
852   uInt status = 0;              /* accumulator */
853
854 #if DECCHECK
855   if (decCheckOperands (res, DECUNUSED, rhs, set))
856     return res;
857 #endif
858
859   decNumberZero (&dzero);       /* make 0 */
860   dzero.exponent = rhs->exponent;       /* [no coefficient expansion] */
861   decAddOp (res, &dzero, rhs, set, 0, &status);
862   if (status != 0)
863     decStatus (res, status, set);
864   return res;
865 }
866
867 /* ------------------------------------------------------------------ */
868 /* decNumberMultiply -- multiply two Numbers                          */
869 /*                                                                    */
870 /*   This computes C = A x B                                          */
871 /*                                                                    */
872 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X+X)         */
873 /*   lhs is A                                                         */
874 /*   rhs is B                                                         */
875 /*   set is the context                                               */
876 /*                                                                    */
877 /* C must have space for set->digits digits.                          */
878 /* ------------------------------------------------------------------ */
879 decNumber *
880 decNumberMultiply (decNumber * res, const decNumber * lhs,
881                    const decNumber * rhs, decContext * set)
882 {
883   uInt status = 0;              /* accumulator */
884   decMultiplyOp (res, lhs, rhs, set, &status);
885   if (status != 0)
886     decStatus (res, status, set);
887   return res;
888 }
889
890 /* ------------------------------------------------------------------ */
891 /* decNumberNormalize -- remove trailing zeros                        */
892 /*                                                                    */
893 /*   This computes C = 0 + A, and normalizes the result               */
894 /*                                                                    */
895 /*   res is C, the result.  C may be A                                */
896 /*   rhs is A                                                         */
897 /*   set is the context                                               */
898 /*                                                                    */
899 /* C must have space for set->digits digits.                          */
900 /* ------------------------------------------------------------------ */
901 decNumber *
902 decNumberNormalize (decNumber * res, const decNumber * rhs, decContext * set)
903 {
904   decNumber *allocrhs = NULL;   /* non-NULL if rounded rhs allocated */
905   uInt status = 0;              /* as usual */
906   Int residue = 0;              /* as usual */
907   Int dropped;                  /* work */
908
909 #if DECCHECK
910   if (decCheckOperands (res, DECUNUSED, rhs, set))
911     return res;
912 #endif
913
914   do
915     {                           /* protect allocated storage */
916 #if DECSUBSET
917       if (!set->extended)
918         {
919           /* reduce operand and set lostDigits status, as needed */
920           if (rhs->digits > set->digits)
921             {
922               allocrhs = decRoundOperand (rhs, set, &status);
923               if (allocrhs == NULL)
924                 break;
925               rhs = allocrhs;
926             }
927         }
928 #endif
929       /* [following code does not require input rounding] */
930
931       /* specials copy through, except NaNs need care */
932       if (decNumberIsNaN (rhs))
933         {
934           decNaNs (res, rhs, NULL, &status);
935           break;
936         }
937
938       /* reduce result to the requested length and copy to result */
939       decCopyFit (res, rhs, set, &residue, &status);    /* copy & round */
940       decFinish (res, set, &residue, &status);  /* cleanup/set flags */
941       decTrim (res, 1, &dropped);       /* normalize in place */
942     }
943   while (0);                    /* end protected */
944
945   if (allocrhs != NULL)
946     free (allocrhs);            /* .. */
947   if (status != 0)
948     decStatus (res, status, set);       /* then report status */
949   return res;
950 }
951
952 /* ------------------------------------------------------------------ */
953 /* decNumberPower -- raise a number to an integer power               */
954 /*                                                                    */
955 /*   This computes C = A ** B                                         */
956 /*                                                                    */
957 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X**X)        */
958 /*   lhs is A                                                         */
959 /*   rhs is B                                                         */
960 /*   set is the context                                               */
961 /*                                                                    */
962 /* C must have space for set->digits digits.                          */
963 /*                                                                    */
964 /* Specification restriction: abs(n) must be <=999999999              */
965 /* ------------------------------------------------------------------ */
966 decNumber *
967 decNumberPower (decNumber * res, decNumber * lhs,
968                 decNumber * rhs, decContext * set)
969 {
970   decNumber *alloclhs = NULL;   /* non-NULL if rounded lhs allocated */
971   decNumber *allocrhs = NULL;   /* .., rhs */
972   decNumber *allocdac = NULL;   /* -> allocated acc buffer, iff used */
973   decNumber *inrhs = rhs;       /* save original rhs */
974   Int reqdigits = set->digits;  /* requested DIGITS */
975   Int n;                        /* RHS in binary */
976   Int i;                        /* work */
977 #if DECSUBSET
978   Int dropped;                  /* .. */
979 #endif
980   uInt needbytes;               /* buffer size needed */
981   Flag seenbit;                 /* seen a bit while powering */
982   Int residue = 0;              /* rounding residue */
983   uInt status = 0;              /* accumulator */
984   uByte bits = 0;               /* result sign if errors */
985   decContext workset;           /* working context */
986   decNumber dnOne;              /* work value 1... */
987   /* local accumulator buffer [a decNumber, with digits+elength+1 digits] */
988   uByte dacbuff[sizeof (decNumber) + D2U (DECBUFFER + 9) * sizeof (Unit)];
989   /* same again for possible 1/lhs calculation */
990   uByte lhsbuff[sizeof (decNumber) + D2U (DECBUFFER + 9) * sizeof (Unit)];
991   decNumber *dac = (decNumber *) dacbuff;       /* -> result accumulator */
992
993 #if DECCHECK
994   if (decCheckOperands (res, lhs, rhs, set))
995     return res;
996 #endif
997
998   do
999     {                           /* protect allocated storage */
1000 #if DECSUBSET
1001       if (!set->extended)
1002         {
1003           /* reduce operands and set lostDigits status, as needed */
1004           if (lhs->digits > reqdigits)
1005             {
1006               alloclhs = decRoundOperand (lhs, set, &status);
1007               if (alloclhs == NULL)
1008                 break;
1009               lhs = alloclhs;
1010             }
1011           /* rounding won't affect the result, but we might signal lostDigits */
1012           /* as well as the error for non-integer [x**y would need this too] */
1013           if (rhs->digits > reqdigits)
1014             {
1015               allocrhs = decRoundOperand (rhs, set, &status);
1016               if (allocrhs == NULL)
1017                 break;
1018               rhs = allocrhs;
1019             }
1020         }
1021 #endif
1022       /* [following code does not require input rounding] */
1023
1024       /* handle rhs Infinity */
1025       if (decNumberIsInfinite (rhs))
1026         {
1027           status |= DEC_Invalid_operation;      /* bad */
1028           break;
1029         }
1030       /* handle NaNs */
1031       if ((lhs->bits | rhs->bits) & (DECNAN | DECSNAN))
1032         {
1033           decNaNs (res, lhs, rhs, &status);
1034           break;
1035         }
1036
1037       /* Original rhs must be an integer that fits and is in range */
1038 #if DECSUBSET
1039       n = decGetInt (inrhs, set);
1040 #else
1041       n = decGetInt (inrhs);
1042 #endif
1043       if (n == BADINT || n > 999999999 || n < -999999999)
1044         {
1045           status |= DEC_Invalid_operation;
1046           break;
1047         }
1048       if (n < 0)
1049         {                       /* negative */
1050           n = -n;               /* use the absolute value */
1051         }
1052       if (decNumberIsNegative (lhs)     /* -x .. */
1053           && (n & 0x00000001))
1054         bits = DECNEG;          /* .. to an odd power */
1055
1056       /* handle LHS infinity */
1057       if (decNumberIsInfinite (lhs))
1058         {                       /* [NaNs already handled] */
1059           uByte rbits = rhs->bits;      /* save */
1060           decNumberZero (res);
1061           if (n == 0)
1062             *res->lsu = 1;      /* [-]Inf**0 => 1 */
1063           else
1064             {
1065               if (!(rbits & DECNEG))
1066                 bits |= DECINF; /* was not a **-n */
1067               /* [otherwise will be 0 or -0] */
1068               res->bits = bits;
1069             }
1070           break;
1071         }
1072
1073       /* clone the context */
1074       workset = *set;           /* copy all fields */
1075       /* calculate the working DIGITS */
1076       workset.digits = reqdigits + (inrhs->digits + inrhs->exponent) + 1;
1077       /* it's an error if this is more than we can handle */
1078       if (workset.digits > DECNUMMAXP)
1079         {
1080           status |= DEC_Invalid_operation;
1081           break;
1082         }
1083
1084       /* workset.digits is the count of digits for the accumulator we need */
1085       /* if accumulator is too long for local storage, then allocate */
1086       needbytes =
1087         sizeof (decNumber) + (D2U (workset.digits) - 1) * sizeof (Unit);
1088       /* [needbytes also used below if 1/lhs needed] */
1089       if (needbytes > sizeof (dacbuff))
1090         {
1091           allocdac = (decNumber *) malloc (needbytes);
1092           if (allocdac == NULL)
1093             {                   /* hopeless -- abandon */
1094               status |= DEC_Insufficient_storage;
1095               break;
1096             }
1097           dac = allocdac;       /* use the allocated space */
1098         }
1099       decNumberZero (dac);      /* acc=1 */
1100       *dac->lsu = 1;            /* .. */
1101
1102       if (n == 0)
1103         {                       /* x**0 is usually 1 */
1104           /* 0**0 is bad unless subset, when it becomes 1 */
1105           if (ISZERO (lhs)
1106 #if DECSUBSET
1107               && set->extended
1108 #endif
1109             )
1110             status |= DEC_Invalid_operation;
1111           else
1112             decNumberCopy (res, dac);   /* copy the 1 */
1113           break;
1114         }
1115
1116       /* if a negative power we'll need the constant 1, and if not subset */
1117       /* we'll invert the lhs now rather than inverting the result later */
1118       if (decNumberIsNegative (rhs))
1119         {                       /* was a **-n [hence digits>0] */
1120           decNumberCopy (&dnOne, dac);  /* dnOne=1;  [needed now or later] */
1121 #if DECSUBSET
1122           if (set->extended)
1123             {                   /* need to calculate 1/lhs */
1124 #endif
1125               /* divide lhs into 1, putting result in dac [dac=1/dac] */
1126               decDivideOp (dac, &dnOne, lhs, &workset, DIVIDE, &status);
1127               if (alloclhs != NULL)
1128                 {
1129                   free (alloclhs);      /* done with intermediate */
1130                   alloclhs = NULL;      /* indicate freed */
1131                 }
1132               /* now locate or allocate space for the inverted lhs */
1133               if (needbytes > sizeof (lhsbuff))
1134                 {
1135                   alloclhs = (decNumber *) malloc (needbytes);
1136                   if (alloclhs == NULL)
1137                     {           /* hopeless -- abandon */
1138                       status |= DEC_Insufficient_storage;
1139                       break;
1140                     }
1141                   lhs = alloclhs;       /* use the allocated space */
1142                 }
1143               else
1144                 lhs = (decNumber *) lhsbuff;    /* use stack storage */
1145               /* [lhs now points to buffer or allocated storage] */
1146               decNumberCopy (lhs, dac); /* copy the 1/lhs */
1147               decNumberCopy (dac, &dnOne);      /* restore acc=1 */
1148 #if DECSUBSET
1149             }
1150 #endif
1151         }
1152
1153       /* Raise-to-the-power loop... */
1154       seenbit = 0;              /* set once we've seen a 1-bit */
1155       for (i = 1;; i++)
1156         {                       /* for each bit [top bit ignored] */
1157           /* abandon if we have had overflow or terminal underflow */
1158           if (status & (DEC_Overflow | DEC_Underflow))
1159             {                   /* interesting? */
1160               if (status & DEC_Overflow || ISZERO (dac))
1161                 break;
1162             }
1163           /* [the following two lines revealed an optimizer bug in a C++ */
1164           /* compiler, with symptom: 5**3 -> 25, when n=n+n was used] */
1165           n = n << 1;           /* move next bit to testable position */
1166           if (n < 0)
1167             {                   /* top bit is set */
1168               seenbit = 1;      /* OK, we're off */
1169               decMultiplyOp (dac, dac, lhs, &workset, &status); /* dac=dac*x */
1170             }
1171           if (i == 31)
1172             break;              /* that was the last bit */
1173           if (!seenbit)
1174             continue;           /* we don't have to square 1 */
1175           decMultiplyOp (dac, dac, dac, &workset, &status);     /* dac=dac*dac [square] */
1176         }                       /*i *//* 32 bits */
1177
1178       /* complete internal overflow or underflow processing */
1179       if (status & (DEC_Overflow | DEC_Subnormal))
1180         {
1181 #if DECSUBSET
1182           /* If subset, and power was negative, reverse the kind of -erflow */
1183           /* [1/x not yet done] */
1184           if (!set->extended && decNumberIsNegative (rhs))
1185             {
1186               if (status & DEC_Overflow)
1187                 status ^= DEC_Overflow | DEC_Underflow | DEC_Subnormal;
1188               else
1189                 {               /* trickier -- Underflow may or may not be set */
1190                   status &= ~(DEC_Underflow | DEC_Subnormal);   /* [one or both] */
1191                   status |= DEC_Overflow;
1192                 }
1193             }
1194 #endif
1195           dac->bits = (dac->bits & ~DECNEG) | bits;     /* force correct sign */
1196           /* round subnormals [to set.digits rather than workset.digits] */
1197           /* or set overflow result similarly as required */
1198           decFinalize (dac, set, &residue, &status);
1199           decNumberCopy (res, dac);     /* copy to result (is now OK length) */
1200           break;
1201         }
1202
1203 #if DECSUBSET
1204       if (!set->extended &&     /* subset math */
1205           decNumberIsNegative (rhs))
1206         {                       /* was a **-n [hence digits>0] */
1207           /* so divide result into 1 [dac=1/dac] */
1208           decDivideOp (dac, &dnOne, dac, &workset, DIVIDE, &status);
1209         }
1210 #endif
1211
1212       /* reduce result to the requested length and copy to result */
1213       decCopyFit (res, dac, set, &residue, &status);
1214       decFinish (res, set, &residue, &status);  /* final cleanup */
1215 #if DECSUBSET
1216       if (!set->extended)
1217         decTrim (res, 0, &dropped);     /* trailing zeros */
1218 #endif
1219     }
1220   while (0);                    /* end protected */
1221
1222   if (allocdac != NULL)
1223     free (allocdac);            /* drop any storage we used */
1224   if (allocrhs != NULL)
1225     free (allocrhs);            /* .. */
1226   if (alloclhs != NULL)
1227     free (alloclhs);            /* .. */
1228   if (status != 0)
1229     decStatus (res, status, set);
1230   return res;
1231 }
1232
1233 /* ------------------------------------------------------------------ */
1234 /* decNumberQuantize -- force exponent to requested value             */
1235 /*                                                                    */
1236 /*   This computes C = op(A, B), where op adjusts the coefficient     */
1237 /*   of C (by rounding or shifting) such that the exponent (-scale)   */
1238 /*   of C has exponent of B.  The numerical value of C will equal A,  */
1239 /*   except for the effects of any rounding that occurred.            */
1240 /*                                                                    */
1241 /*   res is C, the result.  C may be A or B                           */
1242 /*   lhs is A, the number to adjust                                   */
1243 /*   rhs is B, the number with exponent to match                      */
1244 /*   set is the context                                               */
1245 /*                                                                    */
1246 /* C must have space for set->digits digits.                          */
1247 /*                                                                    */
1248 /* Unless there is an error or the result is infinite, the exponent   */
1249 /* after the operation is guaranteed to be equal to that of B.        */
1250 /* ------------------------------------------------------------------ */
1251 decNumber *
1252 decNumberQuantize (decNumber * res, const decNumber * lhs,
1253                    const decNumber * rhs, decContext * set)
1254 {
1255   uInt status = 0;              /* accumulator */
1256   decQuantizeOp (res, lhs, rhs, set, 1, &status);
1257   if (status != 0)
1258     decStatus (res, status, set);
1259   return res;
1260 }
1261
1262 /* ------------------------------------------------------------------ */
1263 /* decNumberRescale -- force exponent to requested value              */
1264 /*                                                                    */
1265 /*   This computes C = op(A, B), where op adjusts the coefficient     */
1266 /*   of C (by rounding or shifting) such that the exponent (-scale)   */
1267 /*   of C has the value B.  The numerical value of C will equal A,    */
1268 /*   except for the effects of any rounding that occurred.            */
1269 /*                                                                    */
1270 /*   res is C, the result.  C may be A or B                           */
1271 /*   lhs is A, the number to adjust                                   */
1272 /*   rhs is B, the requested exponent                                 */
1273 /*   set is the context                                               */
1274 /*                                                                    */
1275 /* C must have space for set->digits digits.                          */
1276 /*                                                                    */
1277 /* Unless there is an error or the result is infinite, the exponent   */
1278 /* after the operation is guaranteed to be equal to B.                */
1279 /* ------------------------------------------------------------------ */
1280 decNumber *
1281 decNumberRescale (decNumber * res, const decNumber * lhs,
1282                   const decNumber * rhs, decContext * set)
1283 {
1284   uInt status = 0;              /* accumulator */
1285   decQuantizeOp (res, lhs, rhs, set, 0, &status);
1286   if (status != 0)
1287     decStatus (res, status, set);
1288   return res;
1289 }
1290
1291 /* ------------------------------------------------------------------ */
1292 /* decNumberRemainder -- divide and return remainder                  */
1293 /*                                                                    */
1294 /*   This computes C = A % B                                          */
1295 /*                                                                    */
1296 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X%X)         */
1297 /*   lhs is A                                                         */
1298 /*   rhs is B                                                         */
1299 /*   set is the context                                               */
1300 /*                                                                    */
1301 /* C must have space for set->digits digits.                          */
1302 /* ------------------------------------------------------------------ */
1303 decNumber *
1304 decNumberRemainder (decNumber * res, const decNumber * lhs,
1305                     const decNumber * rhs, decContext * set)
1306 {
1307   uInt status = 0;              /* accumulator */
1308   decDivideOp (res, lhs, rhs, set, REMAINDER, &status);
1309   if (status != 0)
1310     decStatus (res, status, set);
1311   return res;
1312 }
1313
1314 /* ------------------------------------------------------------------ */
1315 /* decNumberRemainderNear -- divide and return remainder from nearest */
1316 /*                                                                    */
1317 /*   This computes C = A % B, where % is the IEEE remainder operator  */
1318 /*                                                                    */
1319 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X%X)         */
1320 /*   lhs is A                                                         */
1321 /*   rhs is B                                                         */
1322 /*   set is the context                                               */
1323 /*                                                                    */
1324 /* C must have space for set->digits digits.                          */
1325 /* ------------------------------------------------------------------ */
1326 decNumber *
1327 decNumberRemainderNear (decNumber * res, const decNumber * lhs,
1328                         const decNumber * rhs, decContext * set)
1329 {
1330   uInt status = 0;              /* accumulator */
1331   decDivideOp (res, lhs, rhs, set, REMNEAR, &status);
1332   if (status != 0)
1333     decStatus (res, status, set);
1334   return res;
1335 }
1336
1337 /* ------------------------------------------------------------------ */
1338 /* decNumberSameQuantum -- test for equal exponents                   */
1339 /*                                                                    */
1340 /*   res is the result number, which will contain either 0 or 1       */
1341 /*   lhs is a number to test                                          */
1342 /*   rhs is the second (usually a pattern)                            */
1343 /*                                                                    */
1344 /* No errors are possible and no context is needed.                   */
1345 /* ------------------------------------------------------------------ */
1346 decNumber *
1347 decNumberSameQuantum (decNumber * res, const decNumber * lhs, const decNumber * rhs)
1348 {
1349   uByte merged;                 /* merged flags */
1350   Unit ret = 0;                 /* return value */
1351
1352 #if DECCHECK
1353   if (decCheckOperands (res, lhs, rhs, DECUNUSED))
1354     return res;
1355 #endif
1356
1357   merged = (lhs->bits | rhs->bits) & DECSPECIAL;
1358   if (merged)
1359     {
1360       if (decNumberIsNaN (lhs) && decNumberIsNaN (rhs))
1361         ret = 1;
1362       else if (decNumberIsInfinite (lhs) && decNumberIsInfinite (rhs))
1363         ret = 1;
1364       /* [anything else with a special gives 0] */
1365     }
1366   else if (lhs->exponent == rhs->exponent)
1367     ret = 1;
1368
1369   decNumberZero (res);          /* OK to overwrite an operand */
1370   *res->lsu = ret;
1371   return res;
1372 }
1373
1374 /* ------------------------------------------------------------------ */
1375 /* decNumberSquareRoot -- square root operator                        */
1376 /*                                                                    */
1377 /*   This computes C = squareroot(A)                                  */
1378 /*                                                                    */
1379 /*   res is C, the result.  C may be A                                */
1380 /*   rhs is A                                                         */
1381 /*   set is the context; note that rounding mode has no effect        */
1382 /*                                                                    */
1383 /* C must have space for set->digits digits.                          */
1384 /* ------------------------------------------------------------------ */
1385 /* This uses the following varying-precision algorithm in:            */
1386 /*                                                                    */
1387 /*   Properly Rounded Variable Precision Square Root, T. E. Hull and  */
1388 /*   A. Abrham, ACM Transactions on Mathematical Software, Vol 11 #3, */
1389 /*   pp229-237, ACM, September 1985.                                  */
1390 /*                                                                    */
1391 /* % [Reformatted original Numerical Turing source code follows.]     */
1392 /* function sqrt(x : real) : real                                     */
1393 /* % sqrt(x) returns the properly rounded approximation to the square */
1394 /* % root of x, in the precision of the calling environment, or it    */
1395 /* % fails if x < 0.                                                  */
1396 /* % t e hull and a abrham, august, 1984                              */
1397 /* if x <= 0 then                                                     */
1398 /*   if x < 0 then                                                    */
1399 /*     assert false                                                   */
1400 /*   else                                                             */
1401 /*     result 0                                                       */
1402 /*   end if                                                           */
1403 /* end if                                                             */
1404 /* var f := setexp(x, 0)  % fraction part of x   [0.1 <= x < 1]       */
1405 /* var e := getexp(x)     % exponent part of x                        */
1406 /* var approx : real                                                  */
1407 /* if e mod 2 = 0  then                                               */
1408 /*   approx := .259 + .819 * f   % approx to root of f                */
1409 /* else                                                               */
1410 /*   f := f/l0                   % adjustments                        */
1411 /*   e := e + 1                  %   for odd                          */
1412 /*   approx := .0819 + 2.59 * f  %   exponent                         */
1413 /* end if                                                             */
1414 /*                                                                    */
1415 /* var p:= 3                                                          */
1416 /* const maxp := currentprecision + 2                                 */
1417 /* loop                                                               */
1418 /*   p := min(2*p - 2, maxp)     % p = 4,6,10, . . . , maxp           */
1419 /*   precision p                                                      */
1420 /*   approx := .5 * (approx + f/approx)                               */
1421 /*   exit when p = maxp                                               */
1422 /* end loop                                                           */
1423 /*                                                                    */
1424 /* % approx is now within 1 ulp of the properly rounded square root   */
1425 /* % of f; to ensure proper rounding, compare squares of (approx -    */
1426 /* % l/2 ulp) and (approx + l/2 ulp) with f.                          */
1427 /* p := currentprecision                                              */
1428 /* begin                                                              */
1429 /*   precision p + 2                                                  */
1430 /*   const approxsubhalf := approx - setexp(.5, -p)                   */
1431 /*   if mulru(approxsubhalf, approxsubhalf) > f then                  */
1432 /*     approx := approx - setexp(.l, -p + 1)                          */
1433 /*   else                                                             */
1434 /*     const approxaddhalf := approx + setexp(.5, -p)                 */
1435 /*     if mulrd(approxaddhalf, approxaddhalf) < f then                */
1436 /*       approx := approx + setexp(.l, -p + 1)                        */
1437 /*     end if                                                         */
1438 /*   end if                                                           */
1439 /* end                                                                */
1440 /* result setexp(approx, e div 2)  % fix exponent                     */
1441 /* end sqrt                                                           */
1442 /* ------------------------------------------------------------------ */
1443 decNumber *
1444 decNumberSquareRoot (decNumber * res, const decNumber * rhs, decContext * set)
1445 {
1446   decContext workset, approxset;        /* work contexts */
1447   decNumber dzero;              /* used for constant zero */
1448   Int maxp = set->digits + 2;   /* largest working precision */
1449   Int residue = 0;              /* rounding residue */
1450   uInt status = 0, ignore = 0;  /* status accumulators */
1451   Int exp;                      /* working exponent */
1452   Int ideal;                    /* ideal (preferred) exponent */
1453   uInt needbytes;               /* work */
1454   Int dropped;                  /* .. */
1455
1456   decNumber *allocrhs = NULL;   /* non-NULL if rounded rhs allocated */
1457   /* buffer for f [needs +1 in case DECBUFFER 0] */
1458   uByte buff[sizeof (decNumber) + (D2U (DECBUFFER + 1) - 1) * sizeof (Unit)];
1459   /* buffer for a [needs +2 to match maxp] */
1460   uByte bufa[sizeof (decNumber) + (D2U (DECBUFFER + 2) - 1) * sizeof (Unit)];
1461   /* buffer for temporary, b [must be same size as a] */
1462   uByte bufb[sizeof (decNumber) + (D2U (DECBUFFER + 2) - 1) * sizeof (Unit)];
1463   decNumber *allocbuff = NULL;  /* -> allocated buff, iff allocated */
1464   decNumber *allocbufa = NULL;  /* -> allocated bufa, iff allocated */
1465   decNumber *allocbufb = NULL;  /* -> allocated bufb, iff allocated */
1466   decNumber *f = (decNumber *) buff;    /* reduced fraction */
1467   decNumber *a = (decNumber *) bufa;    /* approximation to result */
1468   decNumber *b = (decNumber *) bufb;    /* intermediate result */
1469   /* buffer for temporary variable, up to 3 digits */
1470   uByte buft[sizeof (decNumber) + (D2U (3) - 1) * sizeof (Unit)];
1471   decNumber *t = (decNumber *) buft;    /* up-to-3-digit constant or work */
1472
1473 #if DECCHECK
1474   if (decCheckOperands (res, DECUNUSED, rhs, set))
1475     return res;
1476 #endif
1477
1478   do
1479     {                           /* protect allocated storage */
1480 #if DECSUBSET
1481       if (!set->extended)
1482         {
1483           /* reduce operand and set lostDigits status, as needed */
1484           if (rhs->digits > set->digits)
1485             {
1486               allocrhs = decRoundOperand (rhs, set, &status);
1487               if (allocrhs == NULL)
1488                 break;
1489               /* [Note: 'f' allocation below could reuse this buffer if */
1490               /* used, but as this is rare we keep them separate for clarity.] */
1491               rhs = allocrhs;
1492             }
1493         }
1494 #endif
1495       /* [following code does not require input rounding] */
1496
1497       /* handle infinities and NaNs */
1498       if (rhs->bits & DECSPECIAL)
1499         {
1500           if (decNumberIsInfinite (rhs))
1501             {                   /* an infinity */
1502               if (decNumberIsNegative (rhs))
1503                 status |= DEC_Invalid_operation;
1504               else
1505                 decNumberCopy (res, rhs);       /* +Infinity */
1506             }
1507           else
1508             decNaNs (res, rhs, NULL, &status);  /* a NaN */
1509           break;
1510         }
1511
1512       /* calculate the ideal (preferred) exponent [floor(exp/2)] */
1513       /* [We would like to write: ideal=rhs->exponent>>1, but this */
1514       /* generates a compiler warning.  Generated code is the same.] */
1515       ideal = (rhs->exponent & ~1) / 2; /* target */
1516
1517       /* handle zeros */
1518       if (ISZERO (rhs))
1519         {
1520           decNumberCopy (res, rhs);     /* could be 0 or -0 */
1521           res->exponent = ideal;        /* use the ideal [safe] */
1522           break;
1523         }
1524
1525       /* any other -x is an oops */
1526       if (decNumberIsNegative (rhs))
1527         {
1528           status |= DEC_Invalid_operation;
1529           break;
1530         }
1531
1532       /* we need space for three working variables */
1533       /*   f -- the same precision as the RHS, reduced to 0.01->0.99... */
1534       /*   a -- Hull's approx -- precision, when assigned, is */
1535       /*        currentprecision (we allow +2 for use as temporary) */
1536       /*   b -- intermediate temporary result */
1537       /* if any is too long for local storage, then allocate */
1538       needbytes =
1539         sizeof (decNumber) + (D2U (rhs->digits) - 1) * sizeof (Unit);
1540       if (needbytes > sizeof (buff))
1541         {
1542           allocbuff = (decNumber *) malloc (needbytes);
1543           if (allocbuff == NULL)
1544             {                   /* hopeless -- abandon */
1545               status |= DEC_Insufficient_storage;
1546               break;
1547             }
1548           f = allocbuff;        /* use the allocated space */
1549         }
1550       /* a and b both need to be able to hold a maxp-length number */
1551       needbytes = sizeof (decNumber) + (D2U (maxp) - 1) * sizeof (Unit);
1552       if (needbytes > sizeof (bufa))
1553         {                       /* [same applies to b] */
1554           allocbufa = (decNumber *) malloc (needbytes);
1555           allocbufb = (decNumber *) malloc (needbytes);
1556           if (allocbufa == NULL || allocbufb == NULL)
1557             {                   /* hopeless */
1558               status |= DEC_Insufficient_storage;
1559               break;
1560             }
1561           a = allocbufa;        /* use the allocated space */
1562           b = allocbufb;        /* .. */
1563         }
1564
1565       /* copy rhs -> f, save exponent, and reduce so 0.1 <= f < 1 */
1566       decNumberCopy (f, rhs);
1567       exp = f->exponent + f->digits;    /* adjusted to Hull rules */
1568       f->exponent = -(f->digits);       /* to range */
1569
1570       /* set up working contexts (the second is used for Numerical */
1571       /* Turing assignment) */
1572       decContextDefault (&workset, DEC_INIT_DECIMAL64);
1573       decContextDefault (&approxset, DEC_INIT_DECIMAL64);
1574       approxset.digits = set->digits;   /* approx's length */
1575
1576       /* [Until further notice, no error is possible and status bits */
1577       /* (Rounded, etc.) should be ignored, not accumulated.] */
1578
1579       /* Calculate initial approximation, and allow for odd exponent */
1580       workset.digits = set->digits;     /* p for initial calculation */
1581       t->bits = 0;
1582       t->digits = 3;
1583       a->bits = 0;
1584       a->digits = 3;
1585       if ((exp & 1) == 0)
1586         {                       /* even exponent */
1587           /* Set t=0.259, a=0.819 */
1588           t->exponent = -3;
1589           a->exponent = -3;
1590 #if DECDPUN>=3
1591           t->lsu[0] = 259;
1592           a->lsu[0] = 819;
1593 #elif DECDPUN==2
1594           t->lsu[0] = 59;
1595           t->lsu[1] = 2;
1596           a->lsu[0] = 19;
1597           a->lsu[1] = 8;
1598 #else
1599           t->lsu[0] = 9;
1600           t->lsu[1] = 5;
1601           t->lsu[2] = 2;
1602           a->lsu[0] = 9;
1603           a->lsu[1] = 1;
1604           a->lsu[2] = 8;
1605 #endif
1606         }
1607       else
1608         {                       /* odd exponent */
1609           /* Set t=0.0819, a=2.59 */
1610           f->exponent--;        /* f=f/10 */
1611           exp++;                /* e=e+1 */
1612           t->exponent = -4;
1613           a->exponent = -2;
1614 #if DECDPUN>=3
1615           t->lsu[0] = 819;
1616           a->lsu[0] = 259;
1617 #elif DECDPUN==2
1618           t->lsu[0] = 19;
1619           t->lsu[1] = 8;
1620           a->lsu[0] = 59;
1621           a->lsu[1] = 2;
1622 #else
1623           t->lsu[0] = 9;
1624           t->lsu[1] = 1;
1625           t->lsu[2] = 8;
1626           a->lsu[0] = 9;
1627           a->lsu[1] = 5;
1628           a->lsu[2] = 2;
1629 #endif
1630         }
1631       decMultiplyOp (a, a, f, &workset, &ignore);       /* a=a*f */
1632       decAddOp (a, a, t, &workset, 0, &ignore); /* ..+t */
1633       /* [a is now the initial approximation for sqrt(f), calculated with */
1634       /* currentprecision, which is also a's precision.] */
1635
1636       /* the main calculation loop */
1637       decNumberZero (&dzero);   /* make 0 */
1638       decNumberZero (t);        /* set t = 0.5 */
1639       t->lsu[0] = 5;            /* .. */
1640       t->exponent = -1;         /* .. */
1641       workset.digits = 3;       /* initial p */
1642       for (;;)
1643         {
1644           /* set p to min(2*p - 2, maxp)  [hence 3; or: 4, 6, 10, ... , maxp] */
1645           workset.digits = workset.digits * 2 - 2;
1646           if (workset.digits > maxp)
1647             workset.digits = maxp;
1648           /* a = 0.5 * (a + f/a) */
1649           /* [calculated at p then rounded to currentprecision] */
1650           decDivideOp (b, f, a, &workset, DIVIDE, &ignore);     /* b=f/a */
1651           decAddOp (b, b, a, &workset, 0, &ignore);     /* b=b+a */
1652           decMultiplyOp (a, b, t, &workset, &ignore);   /* a=b*0.5 */
1653           /* assign to approx [round to length] */
1654           decAddOp (a, &dzero, a, &approxset, 0, &ignore);
1655           if (workset.digits == maxp)
1656             break;              /* just did final */
1657         }                       /* loop */
1658
1659       /* a is now at currentprecision and within 1 ulp of the properly */
1660       /* rounded square root of f; to ensure proper rounding, compare */
1661       /* squares of (a - l/2 ulp) and (a + l/2 ulp) with f. */
1662       /* Here workset.digits=maxp and t=0.5 */
1663       workset.digits--;         /* maxp-1 is OK now */
1664       t->exponent = -set->digits - 1;   /* make 0.5 ulp */
1665       decNumberCopy (b, a);
1666       decAddOp (b, b, t, &workset, DECNEG, &ignore);    /* b = a - 0.5 ulp */
1667       workset.round = DEC_ROUND_UP;
1668       decMultiplyOp (b, b, b, &workset, &ignore);       /* b = mulru(b, b) */
1669       decCompareOp (b, f, b, &workset, COMPARE, &ignore);       /* b ? f, reversed */
1670       if (decNumberIsNegative (b))
1671         {                       /* f < b [i.e., b > f] */
1672           /* this is the more common adjustment, though both are rare */
1673           t->exponent++;        /* make 1.0 ulp */
1674           t->lsu[0] = 1;        /* .. */
1675           decAddOp (a, a, t, &workset, DECNEG, &ignore);        /* a = a - 1 ulp */
1676           /* assign to approx [round to length] */
1677           decAddOp (a, &dzero, a, &approxset, 0, &ignore);
1678         }
1679       else
1680         {
1681           decNumberCopy (b, a);
1682           decAddOp (b, b, t, &workset, 0, &ignore);     /* b = a + 0.5 ulp */
1683           workset.round = DEC_ROUND_DOWN;
1684           decMultiplyOp (b, b, b, &workset, &ignore);   /* b = mulrd(b, b) */
1685           decCompareOp (b, b, f, &workset, COMPARE, &ignore);   /* b ? f */
1686           if (decNumberIsNegative (b))
1687             {                   /* b < f */
1688               t->exponent++;    /* make 1.0 ulp */
1689               t->lsu[0] = 1;    /* .. */
1690               decAddOp (a, a, t, &workset, 0, &ignore); /* a = a + 1 ulp */
1691               /* assign to approx [round to length] */
1692               decAddOp (a, &dzero, a, &approxset, 0, &ignore);
1693             }
1694         }
1695       /* [no errors are possible in the above, and rounding/inexact during */
1696       /* estimation are irrelevant, so status was not accumulated] */
1697
1698       /* Here, 0.1 <= a < 1  [Hull] */
1699       a->exponent += exp / 2;   /* set correct exponent */
1700
1701       /* Process Subnormals */
1702       decFinalize (a, set, &residue, &status);
1703
1704       /* count dropable zeros [after any subnormal rounding] */
1705       decNumberCopy (b, a);
1706       decTrim (b, 1, &dropped); /* [drops trailing zeros] */
1707
1708       /* Finally set Inexact and Rounded.  The answer can only be exact if */
1709       /* it is short enough so that squaring it could fit in set->digits, */
1710       /* so this is the only (relatively rare) time we have to check */
1711       /* carefully */
1712       if (b->digits * 2 - 1 > set->digits)
1713         {                       /* cannot fit */
1714           status |= DEC_Inexact | DEC_Rounded;
1715         }
1716       else
1717         {                       /* could be exact/unrounded */
1718           uInt mstatus = 0;     /* local status */
1719           decMultiplyOp (b, b, b, &workset, &mstatus);  /* try the multiply */
1720           if (mstatus != 0)
1721             {                   /* result won't fit */
1722               status |= DEC_Inexact | DEC_Rounded;
1723             }
1724           else
1725             {                   /* plausible */
1726               decCompareOp (t, b, rhs, &workset, COMPARE, &mstatus);    /* b ? rhs */
1727               if (!ISZERO (t))
1728                 {
1729                   status |= DEC_Inexact | DEC_Rounded;
1730                 }
1731               else
1732                 {               /* is Exact */
1733                   /* here, dropped is the count of trailing zeros in 'a' */
1734                   /* use closest exponent to ideal... */
1735                   Int todrop = ideal - a->exponent;     /* most we can drop */
1736
1737                   if (todrop < 0)
1738                     {           /* ideally would add 0s */
1739                       status |= DEC_Rounded;
1740                     }
1741                   else
1742                     {           /* unrounded */
1743                       if (dropped < todrop)
1744                         todrop = dropped;       /* clamp to those available */
1745                       if (todrop > 0)
1746                         {       /* OK, some to drop */
1747                           decShiftToLeast (a->lsu, D2U (a->digits), todrop);
1748                           a->exponent += todrop;        /* maintain numerical value */
1749                           a->digits -= todrop;  /* new length */
1750                         }
1751                     }
1752                 }
1753             }
1754         }
1755       decNumberCopy (res, a);   /* assume this is the result */
1756     }
1757   while (0);                    /* end protected */
1758
1759   if (allocbuff != NULL)
1760     free (allocbuff);           /* drop any storage we used */
1761   if (allocbufa != NULL)
1762     free (allocbufa);           /* .. */
1763   if (allocbufb != NULL)
1764     free (allocbufb);           /* .. */
1765   if (allocrhs != NULL)
1766     free (allocrhs);            /* .. */
1767   if (status != 0)
1768     decStatus (res, status, set);       /* then report status */
1769   return res;
1770 }
1771
1772 /* ------------------------------------------------------------------ */
1773 /* decNumberSubtract -- subtract two Numbers                          */
1774 /*                                                                    */
1775 /*   This computes C = A - B                                          */
1776 /*                                                                    */
1777 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X-X)         */
1778 /*   lhs is A                                                         */
1779 /*   rhs is B                                                         */
1780 /*   set is the context                                               */
1781 /*                                                                    */
1782 /* C must have space for set->digits digits.                          */
1783 /* ------------------------------------------------------------------ */
1784 decNumber *
1785 decNumberSubtract (decNumber * res, const decNumber * lhs,
1786                    const decNumber * rhs, decContext * set)
1787 {
1788   uInt status = 0;              /* accumulator */
1789
1790   decAddOp (res, lhs, rhs, set, DECNEG, &status);
1791   if (status != 0)
1792     decStatus (res, status, set);
1793   return res;
1794 }
1795
1796 /* ------------------------------------------------------------------ */
1797 /* decNumberToIntegralValue -- round-to-integral-value                */
1798 /*                                                                    */
1799 /*   res is the result                                                */
1800 /*   rhs is input number                                              */
1801 /*   set is the context                                               */
1802 /*                                                                    */
1803 /* res must have space for any value of rhs.                          */
1804 /*                                                                    */
1805 /* This implements the IEEE special operator and therefore treats     */
1806 /* special values as valid, and also never sets Inexact.  For finite  */
1807 /* numbers it returns rescale(rhs, 0) if rhs->exponent is <0.         */
1808 /* Otherwise the result is rhs (so no error is possible).             */
1809 /*                                                                    */
1810 /* The context is used for rounding mode and status after sNaN, but   */
1811 /* the digits setting is ignored.                                     */
1812 /* ------------------------------------------------------------------ */
1813 decNumber *
1814 decNumberToIntegralValue (decNumber * res, const decNumber * rhs, decContext * set)
1815 {
1816   decNumber dn;
1817   decContext workset;           /* working context */
1818
1819 #if DECCHECK
1820   if (decCheckOperands (res, DECUNUSED, rhs, set))
1821     return res;
1822 #endif
1823
1824   /* handle infinities and NaNs */
1825   if (rhs->bits & DECSPECIAL)
1826     {
1827       uInt status = 0;
1828       if (decNumberIsInfinite (rhs))
1829         decNumberCopy (res, rhs);       /* an Infinity */
1830       else
1831         decNaNs (res, rhs, NULL, &status);      /* a NaN */
1832       if (status != 0)
1833         decStatus (res, status, set);
1834       return res;
1835     }
1836
1837   /* we have a finite number; no error possible */
1838   if (rhs->exponent >= 0)
1839     return decNumberCopy (res, rhs);
1840   /* that was easy, but if negative exponent we have work to do... */
1841   workset = *set;               /* clone rounding, etc. */
1842   workset.digits = rhs->digits; /* no length rounding */
1843   workset.traps = 0;            /* no traps */
1844   decNumberZero (&dn);          /* make a number with exponent 0 */
1845   return decNumberQuantize (res, rhs, &dn, &workset);
1846 }
1847
1848 /* ================================================================== */
1849 /* Utility routines                                                   */
1850 /* ================================================================== */
1851
1852 /* ------------------------------------------------------------------ */
1853 /* decNumberCopy -- copy a number                                     */
1854 /*                                                                    */
1855 /*   dest is the target decNumber                                     */
1856 /*   src  is the source decNumber                                     */
1857 /*   returns dest                                                     */
1858 /*                                                                    */
1859 /* (dest==src is allowed and is a no-op)                              */
1860 /* All fields are updated as required.  This is a utility operation,  */
1861 /* so special values are unchanged and no error is possible.          */
1862 /* ------------------------------------------------------------------ */
1863 decNumber *
1864 decNumberCopy (decNumber * dest, const decNumber * src)
1865 {
1866
1867 #if DECCHECK
1868   if (src == NULL)
1869     return decNumberZero (dest);
1870 #endif
1871
1872   if (dest == src)
1873     return dest;                /* no copy required */
1874
1875   /* We use explicit assignments here as structure assignment can copy */
1876   /* more than just the lsu (for small DECDPUN).  This would not affect */
1877   /* the value of the results, but would disturb test harness spill */
1878   /* checking. */
1879   dest->bits = src->bits;
1880   dest->exponent = src->exponent;
1881   dest->digits = src->digits;
1882   dest->lsu[0] = src->lsu[0];
1883   if (src->digits > DECDPUN)
1884     {                           /* more Units to come */
1885       Unit *d;                  /* work */
1886       const Unit *s, *smsup;    /* work */
1887       /* memcpy for the remaining Units would be safe as they cannot */
1888       /* overlap.  However, this explicit loop is faster in short cases. */
1889       d = dest->lsu + 1;        /* -> first destination */
1890       smsup = src->lsu + D2U (src->digits);     /* -> source msu+1 */
1891       for (s = src->lsu + 1; s < smsup; s++, d++)
1892         *d = *s;
1893     }
1894   return dest;
1895 }
1896
1897 /* ------------------------------------------------------------------ */
1898 /* decNumberTrim -- remove insignificant zeros                        */
1899 /*                                                                    */
1900 /*   dn is the number to trim                                         */
1901 /*   returns dn                                                       */
1902 /*                                                                    */
1903 /* All fields are updated as required.  This is a utility operation,  */
1904 /* so special values are unchanged and no error is possible.          */
1905 /* ------------------------------------------------------------------ */
1906 decNumber *
1907 decNumberTrim (decNumber * dn)
1908 {
1909   Int dropped;                  /* work */
1910   return decTrim (dn, 0, &dropped);
1911 }
1912
1913 /* ------------------------------------------------------------------ */
1914 /* decNumberVersion -- return the name and version of this module     */
1915 /*                                                                    */
1916 /* No error is possible.                                              */
1917 /* ------------------------------------------------------------------ */
1918 const char *
1919 decNumberVersion (void)
1920 {
1921   return DECVERSION;
1922 }
1923
1924 /* ------------------------------------------------------------------ */
1925 /* decNumberZero -- set a number to 0                                 */
1926 /*                                                                    */
1927 /*   dn is the number to set, with space for one digit                */
1928 /*   returns dn                                                       */
1929 /*                                                                    */
1930 /* No error is possible.                                              */
1931 /* ------------------------------------------------------------------ */
1932 /* Memset is not used as it is much slower in some environments. */
1933 decNumber *
1934 decNumberZero (decNumber * dn)
1935 {
1936
1937 #if DECCHECK
1938   if (decCheckOperands (dn, DECUNUSED, DECUNUSED, DECUNUSED))
1939     return dn;
1940 #endif
1941
1942   dn->bits = 0;
1943   dn->exponent = 0;
1944   dn->digits = 1;
1945   dn->lsu[0] = 0;
1946   return dn;
1947 }
1948
1949 /* ================================================================== */
1950 /* Local routines                                                     */
1951 /* ================================================================== */
1952
1953 /* ------------------------------------------------------------------ */
1954 /* decToString -- lay out a number into a string                      */
1955 /*                                                                    */
1956 /*   dn     is the number to lay out                                  */
1957 /*   string is where to lay out the number                            */
1958 /*   eng    is 1 if Engineering, 0 if Scientific                      */
1959 /*                                                                    */
1960 /* str must be at least dn->digits+14 characters long                 */
1961 /* No error is possible.                                              */
1962 /*                                                                    */
1963 /* Note that this routine can generate a -0 or 0.000.  These are      */
1964 /* never generated in subset to-number or arithmetic, but can occur   */
1965 /* in non-subset arithmetic (e.g., -1*0 or 1.234-1.234).              */
1966 /* ------------------------------------------------------------------ */
1967 /* If DECCHECK is enabled the string "?" is returned if a number is */
1968 /* invalid. */
1969
1970 /* TODIGIT -- macro to remove the leading digit from the unsigned */
1971 /* integer u at column cut (counting from the right, LSD=0) and place */
1972 /* it as an ASCII character into the character pointed to by c.  Note */
1973 /* that cut must be <= 9, and the maximum value for u is 2,000,000,000 */
1974 /* (as is needed for negative exponents of subnormals).  The unsigned */
1975 /* integer pow is used as a temporary variable. */
1976 #define TODIGIT(u, cut, c) {            \
1977   *(c)='0';                             \
1978   pow=powers[cut]*2;                    \
1979   if ((u)>pow) {                        \
1980     pow*=4;                             \
1981     if ((u)>=pow) {(u)-=pow; *(c)+=8;}  \
1982     pow/=2;                             \
1983     if ((u)>=pow) {(u)-=pow; *(c)+=4;}  \
1984     pow/=2;                             \
1985     }                                   \
1986   if ((u)>=pow) {(u)-=pow; *(c)+=2;}    \
1987   pow/=2;                               \
1988   if ((u)>=pow) {(u)-=pow; *(c)+=1;}    \
1989   }
1990
1991 static void
1992 decToString (const decNumber * dn, char *string, Flag eng)
1993 {
1994   Int exp = dn->exponent;       /* local copy */
1995   Int e;                        /* E-part value */
1996   Int pre;                      /* digits before the '.' */
1997   Int cut;                      /* for counting digits in a Unit */
1998   char *c = string;             /* work [output pointer] */
1999   const Unit *up = dn->lsu + D2U (dn->digits) - 1;      /* -> msu [input pointer] */
2000   uInt u, pow;                  /* work */
2001
2002 #if DECCHECK
2003   if (decCheckOperands (DECUNUSED, dn, DECUNUSED, DECUNUSED))
2004     {
2005       strcpy (string, "?");
2006       return;
2007     }
2008 #endif
2009
2010   if (decNumberIsNegative (dn))
2011     {                           /* Negatives get a minus (except */
2012       *c = '-';                 /* NaNs, which remove the '-' below) */
2013       c++;
2014     }
2015   if (dn->bits & DECSPECIAL)
2016     {                           /* Is a special value */
2017       if (decNumberIsInfinite (dn))
2018         {
2019           strcpy (c, "Infinity");
2020           return;
2021         }
2022       /* a NaN */
2023       if (dn->bits & DECSNAN)
2024         {                       /* signalling NaN */
2025           *c = 's';
2026           c++;
2027         }
2028       strcpy (c, "NaN");
2029       c += 3;                   /* step past */
2030       /* if not a clean non-zero coefficient, that's all we have in a */
2031       /* NaN string */
2032       if (exp != 0 || (*dn->lsu == 0 && dn->digits == 1))
2033         return;
2034       /* [drop through to add integer] */
2035     }
2036
2037   /* calculate how many digits in msu, and hence first cut */
2038   cut = dn->digits % DECDPUN;
2039   if (cut == 0)
2040     cut = DECDPUN;              /* msu is full */
2041   cut--;                        /* power of ten for digit */
2042
2043   if (exp == 0)
2044     {                           /* simple integer [common fastpath, */
2045       /*   used for NaNs, too] */
2046       for (; up >= dn->lsu; up--)
2047         {                       /* each Unit from msu */
2048           u = *up;              /* contains DECDPUN digits to lay out */
2049           for (; cut >= 0; c++, cut--)
2050             TODIGIT (u, cut, c);
2051           cut = DECDPUN - 1;    /* next Unit has all digits */
2052         }
2053       *c = '\0';                /* terminate the string */
2054       return;
2055     }
2056
2057   /* non-0 exponent -- assume plain form */
2058   pre = dn->digits + exp;       /* digits before '.' */
2059   e = 0;                        /* no E */
2060   if ((exp > 0) || (pre < -5))
2061     {                           /* need exponential form */
2062       e = exp + dn->digits - 1; /* calculate E value */
2063       pre = 1;                  /* assume one digit before '.' */
2064       if (eng && (e != 0))
2065         {                       /* may need to adjust */
2066           Int adj;              /* adjustment */
2067           /* The C remainder operator is undefined for negative numbers, so */
2068           /* we must use positive remainder calculation here */
2069           if (e < 0)
2070             {
2071               adj = (-e) % 3;
2072               if (adj != 0)
2073                 adj = 3 - adj;
2074             }
2075           else
2076             {                   /* e>0 */
2077               adj = e % 3;
2078             }
2079           e = e - adj;
2080           /* if we are dealing with zero we will use exponent which is a */
2081           /* multiple of three, as expected, but there will only be the */
2082           /* one zero before the E, still.  Otherwise note the padding. */
2083           if (!ISZERO (dn))
2084             pre += adj;
2085           else
2086             {                   /* is zero */
2087               if (adj != 0)
2088                 {               /* 0.00Esnn needed */
2089                   e = e + 3;
2090                   pre = -(2 - adj);
2091                 }
2092             }                   /* zero */
2093         }                       /* eng */
2094     }
2095
2096   /* lay out the digits of the coefficient, adding 0s and . as needed */
2097   u = *up;
2098   if (pre > 0)
2099     {                           /* xxx.xxx or xx00 (engineering) form */
2100       for (; pre > 0; pre--, c++, cut--)
2101         {
2102           if (cut < 0)
2103             {                   /* need new Unit */
2104               if (up == dn->lsu)
2105                 break;          /* out of input digits (pre>digits) */
2106               up--;
2107               cut = DECDPUN - 1;
2108               u = *up;
2109             }
2110           TODIGIT (u, cut, c);
2111         }
2112       if (up > dn->lsu || (up == dn->lsu && cut >= 0))
2113         {                       /* more to come, after '.' */
2114           *c = '.';
2115           c++;
2116           for (;; c++, cut--)
2117             {
2118               if (cut < 0)
2119                 {               /* need new Unit */
2120                   if (up == dn->lsu)
2121                     break;      /* out of input digits */
2122                   up--;
2123                   cut = DECDPUN - 1;
2124                   u = *up;
2125                 }
2126               TODIGIT (u, cut, c);
2127             }
2128         }
2129       else
2130         for (; pre > 0; pre--, c++)
2131           *c = '0';             /* 0 padding (for engineering) needed */
2132     }
2133   else
2134     {                           /* 0.xxx or 0.000xxx form */
2135       *c = '0';
2136       c++;
2137       *c = '.';
2138       c++;
2139       for (; pre < 0; pre++, c++)
2140         *c = '0';               /* add any 0's after '.' */
2141       for (;; c++, cut--)
2142         {
2143           if (cut < 0)
2144             {                   /* need new Unit */
2145               if (up == dn->lsu)
2146                 break;          /* out of input digits */
2147               up--;
2148               cut = DECDPUN - 1;
2149               u = *up;
2150             }
2151           TODIGIT (u, cut, c);
2152         }
2153     }
2154
2155   /* Finally add the E-part, if needed.  It will never be 0, has a
2156      base maximum and minimum of +999999999 through -999999999, but
2157      could range down to -1999999998 for subnormal numbers */
2158   if (e != 0)
2159     {
2160       Flag had = 0;             /* 1=had non-zero */
2161       *c = 'E';
2162       c++;
2163       *c = '+';
2164       c++;                      /* assume positive */
2165       u = e;                    /* .. */
2166       if (e < 0)
2167         {
2168           *(c - 1) = '-';       /* oops, need - */
2169           u = -e;               /* uInt, please */
2170         }
2171       /* layout the exponent (_itoa is not ANSI C) */
2172       for (cut = 9; cut >= 0; cut--)
2173         {
2174           TODIGIT (u, cut, c);
2175           if (*c == '0' && !had)
2176             continue;           /* skip leading zeros */
2177           had = 1;              /* had non-0 */
2178           c++;                  /* step for next */
2179         }                       /* cut */
2180     }
2181   *c = '\0';                    /* terminate the string (all paths) */
2182   return;
2183 }
2184
2185 /* ------------------------------------------------------------------ */
2186 /* decAddOp -- add/subtract operation                                 */
2187 /*                                                                    */
2188 /*   This computes C = A + B                                          */
2189 /*                                                                    */
2190 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X+X)         */
2191 /*   lhs is A                                                         */
2192 /*   rhs is B                                                         */
2193 /*   set is the context                                               */
2194 /*   negate is DECNEG if rhs should be negated, or 0 otherwise        */
2195 /*   status accumulates status for the caller                         */
2196 /*                                                                    */
2197 /* C must have space for set->digits digits.                          */
2198 /* ------------------------------------------------------------------ */
2199 /* If possible, we calculate the coefficient directly into C.         */
2200 /* However, if:                                                       */
2201 /*   -- we need a digits+1 calculation because numbers are unaligned  */
2202 /*      and span more than set->digits digits                         */
2203 /*   -- a carry to digits+1 digits looks possible                     */
2204 /*   -- C is the same as A or B, and the result would destructively   */
2205 /*      overlap the A or B coefficient                                */
2206 /* then we must calculate into a temporary buffer.  In this latter    */
2207 /* case we use the local (stack) buffer if possible, and only if too  */
2208 /* long for that do we resort to malloc.                              */
2209 /*                                                                    */
2210 /* Misalignment is handled as follows:                                */
2211 /*   Apad: (AExp>BExp) Swap operands and proceed as for BExp>AExp.    */
2212 /*   BPad: Apply the padding by a combination of shifting (whole      */
2213 /*         units) and multiplication (part units).                    */
2214 /*                                                                    */
2215 /* Addition, especially x=x+1, is speed-critical, so we take pains    */
2216 /* to make returning as fast as possible, by flagging any allocation. */
2217 /* ------------------------------------------------------------------ */
2218 static decNumber *
2219 decAddOp (decNumber * res, const decNumber * lhs,
2220           const decNumber * rhs, decContext * set, uByte negate, uInt * status)
2221 {
2222   decNumber *alloclhs = NULL;   /* non-NULL if rounded lhs allocated */
2223   decNumber *allocrhs = NULL;   /* .., rhs */
2224   Int rhsshift;                 /* working shift (in Units) */
2225   Int maxdigits;                /* longest logical length */
2226   Int mult;                     /* multiplier */
2227   Int residue;                  /* rounding accumulator */
2228   uByte bits;                   /* result bits */
2229   Flag diffsign;                /* non-0 if arguments have different sign */
2230   Unit *acc;                    /* accumulator for result */
2231   Unit accbuff[D2U (DECBUFFER + 1)];    /* local buffer [+1 is for possible */
2232   /* final carry digit or DECBUFFER=0] */
2233   Unit *allocacc = NULL;        /* -> allocated acc buffer, iff allocated */
2234   Flag alloced = 0;             /* set non-0 if any allocations */
2235   Int reqdigits = set->digits;  /* local copy; requested DIGITS */
2236   uByte merged;                 /* merged flags */
2237   Int padding;                  /* work */
2238
2239 #if DECCHECK
2240   if (decCheckOperands (res, lhs, rhs, set))
2241     return res;
2242 #endif
2243
2244   do
2245     {                           /* protect allocated storage */
2246 #if DECSUBSET
2247       if (!set->extended)
2248         {
2249           /* reduce operands and set lostDigits status, as needed */
2250           if (lhs->digits > reqdigits)
2251             {
2252               alloclhs = decRoundOperand (lhs, set, status);
2253               if (alloclhs == NULL)
2254                 break;
2255               lhs = alloclhs;
2256               alloced = 1;
2257             }
2258           if (rhs->digits > reqdigits)
2259             {
2260               allocrhs = decRoundOperand (rhs, set, status);
2261               if (allocrhs == NULL)
2262                 break;
2263               rhs = allocrhs;
2264               alloced = 1;
2265             }
2266         }
2267 #endif
2268       /* [following code does not require input rounding] */
2269
2270       /* note whether signs differ */
2271       diffsign = (Flag) ((lhs->bits ^ rhs->bits ^ negate) & DECNEG);
2272
2273       /* handle infinities and NaNs */
2274       merged = (lhs->bits | rhs->bits) & DECSPECIAL;
2275       if (merged)
2276         {                       /* a special bit set */
2277           if (merged & (DECSNAN | DECNAN))      /* a NaN */
2278             decNaNs (res, lhs, rhs, status);
2279           else
2280             {                   /* one or two infinities */
2281               if (decNumberIsInfinite (lhs))
2282                 {               /* LHS is infinity */
2283                   /* two infinities with different signs is invalid */
2284                   if (decNumberIsInfinite (rhs) && diffsign)
2285                     {
2286                       *status |= DEC_Invalid_operation;
2287                       break;
2288                     }
2289                   bits = lhs->bits & DECNEG;    /* get sign from LHS */
2290                 }
2291               else
2292                 bits = (rhs->bits ^ negate) & DECNEG;   /* RHS must be Infinity */
2293               bits |= DECINF;
2294               decNumberZero (res);
2295               res->bits = bits; /* set +/- infinity */
2296             }                   /* an infinity */
2297           break;
2298         }
2299
2300       /* Quick exit for add 0s; return the non-0, modified as need be */
2301       if (ISZERO (lhs))
2302         {
2303           Int adjust;           /* work */
2304           Int lexp = lhs->exponent;     /* save in case LHS==RES */
2305           bits = lhs->bits;     /* .. */
2306           residue = 0;          /* clear accumulator */
2307           decCopyFit (res, rhs, set, &residue, status); /* copy (as needed) */
2308           res->bits ^= negate;  /* flip if rhs was negated */
2309 #if DECSUBSET
2310           if (set->extended)
2311             {                   /* exponents on zeros count */
2312 #endif
2313               /* exponent will be the lower of the two */
2314               adjust = lexp - res->exponent;    /* adjustment needed [if -ve] */
2315               if (ISZERO (res))
2316                 {               /* both 0: special IEEE 854 rules */
2317                   if (adjust < 0)
2318                     res->exponent = lexp;       /* set exponent */
2319                   /* 0-0 gives +0 unless rounding to -infinity, and -0-0 gives -0 */
2320                   if (diffsign)
2321                     {
2322                       if (set->round != DEC_ROUND_FLOOR)
2323                         res->bits = 0;
2324                       else
2325                         res->bits = DECNEG;     /* preserve 0 sign */
2326                     }
2327                 }
2328               else
2329                 {               /* non-0 res */
2330                   if (adjust < 0)
2331                     {           /* 0-padding needed */
2332                       if ((res->digits - adjust) > set->digits)
2333                         {
2334                           adjust = res->digits - set->digits;   /* to fit exactly */
2335                           *status |= DEC_Rounded;       /* [but exact] */
2336                         }
2337                       res->digits =
2338                         decShiftToMost (res->lsu, res->digits, -adjust);
2339                       res->exponent += adjust;  /* set the exponent. */
2340                     }
2341                 }               /* non-0 res */
2342 #if DECSUBSET
2343             }                   /* extended */
2344 #endif
2345           decFinish (res, set, &residue, status);       /* clean and finalize */
2346           break;
2347         }
2348
2349       if (ISZERO (rhs))
2350         {                       /* [lhs is non-zero] */
2351           Int adjust;           /* work */
2352           Int rexp = rhs->exponent;     /* save in case RHS==RES */
2353           bits = rhs->bits;     /* be clean */
2354           residue = 0;          /* clear accumulator */
2355           decCopyFit (res, lhs, set, &residue, status); /* copy (as needed) */
2356 #if DECSUBSET
2357           if (set->extended)
2358             {                   /* exponents on zeros count */
2359 #endif
2360               /* exponent will be the lower of the two */
2361               /* [0-0 case handled above] */
2362               adjust = rexp - res->exponent;    /* adjustment needed [if -ve] */
2363               if (adjust < 0)
2364                 {               /* 0-padding needed */
2365                   if ((res->digits - adjust) > set->digits)
2366                     {
2367                       adjust = res->digits - set->digits;       /* to fit exactly */
2368                       *status |= DEC_Rounded;   /* [but exact] */
2369                     }
2370                   res->digits =
2371                     decShiftToMost (res->lsu, res->digits, -adjust);
2372                   res->exponent += adjust;      /* set the exponent. */
2373                 }
2374 #if DECSUBSET
2375             }                   /* extended */
2376 #endif
2377           decFinish (res, set, &residue, status);       /* clean and finalize */
2378           break;
2379         }
2380       /* [both fastpath and mainpath code below assume these cases */
2381       /* (notably 0-0) have already been handled] */
2382
2383       /* calculate the padding needed to align the operands */
2384       padding = rhs->exponent - lhs->exponent;
2385
2386       /* Fastpath cases where the numbers are aligned and normal, the RHS */
2387       /* is all in one unit, no operand rounding is needed, and no carry, */
2388       /* lengthening, or borrow is needed */
2389       if (rhs->digits <= DECDPUN && padding == 0 && rhs->exponent >= set->emin  /* [some normals drop through] */
2390           && rhs->digits <= reqdigits && lhs->digits <= reqdigits)
2391         {
2392           Int partial = *lhs->lsu;
2393           if (!diffsign)
2394             {                   /* adding */
2395               Int maxv = DECDPUNMAX;    /* highest no-overflow */
2396               if (lhs->digits < DECDPUN)
2397                 maxv = powers[lhs->digits] - 1;
2398               partial += *rhs->lsu;
2399               if (partial <= maxv)
2400                 {               /* no carry */
2401                   if (res != lhs)
2402                     decNumberCopy (res, lhs);   /* not in place */
2403                   *res->lsu = (Unit) partial;   /* [copy could have overwritten RHS] */
2404                   break;
2405                 }
2406               /* else drop out for careful add */
2407             }
2408           else
2409             {                   /* signs differ */
2410               partial -= *rhs->lsu;
2411               if (partial > 0)
2412                 {               /* no borrow needed, and non-0 result */
2413                   if (res != lhs)
2414                     decNumberCopy (res, lhs);   /* not in place */
2415                   *res->lsu = (Unit) partial;
2416                   /* this could have reduced digits [but result>0] */
2417                   res->digits = decGetDigits (res->lsu, D2U (res->digits));
2418                   break;
2419                 }
2420               /* else drop out for careful subtract */
2421             }
2422         }
2423
2424       /* Now align (pad) the lhs or rhs so we can add or subtract them, as
2425          necessary.  If one number is much larger than the other (that is,
2426          if in plain form there is a least one digit between the lowest
2427          digit or one and the highest of the other) we need to pad with up
2428          to DIGITS-1 trailing zeros, and then apply rounding (as exotic
2429          rounding modes may be affected by the residue).
2430        */
2431       rhsshift = 0;             /* rhs shift to left (padding) in Units */
2432       bits = lhs->bits;         /* assume sign is that of LHS */
2433       mult = 1;                 /* likely multiplier */
2434
2435       /* if padding==0 the operands are aligned; no padding needed */
2436       if (padding != 0)
2437         {
2438           /* some padding needed */
2439           /* We always pad the RHS, as we can then effect any required */
2440           /* padding by a combination of shifts and a multiply */
2441           Flag swapped = 0;
2442           if (padding < 0)
2443             {                   /* LHS needs the padding */
2444               const decNumber *t;
2445               padding = -padding;       /* will be +ve */
2446               bits = (uByte) (rhs->bits ^ negate);      /* assumed sign is now that of RHS */
2447               t = lhs;
2448               lhs = rhs;
2449               rhs = t;
2450               swapped = 1;
2451             }
2452
2453           /* If, after pad, rhs would be longer than lhs by digits+1 or */
2454           /* more then lhs cannot affect the answer, except as a residue, */
2455           /* so we only need to pad up to a length of DIGITS+1. */
2456           if (rhs->digits + padding > lhs->digits + reqdigits + 1)
2457             {
2458               /* The RHS is sufficient */
2459               /* for residue we use the relative sign indication... */
2460               Int shift = reqdigits - rhs->digits;      /* left shift needed */
2461               residue = 1;      /* residue for rounding */
2462               if (diffsign)
2463                 residue = -residue;     /* signs differ */
2464               /* copy, shortening if necessary */
2465               decCopyFit (res, rhs, set, &residue, status);
2466               /* if it was already shorter, then need to pad with zeros */
2467               if (shift > 0)
2468                 {
2469                   res->digits = decShiftToMost (res->lsu, res->digits, shift);
2470                   res->exponent -= shift;       /* adjust the exponent. */
2471                 }
2472               /* flip the result sign if unswapped and rhs was negated */
2473               if (!swapped)
2474                 res->bits ^= negate;
2475               decFinish (res, set, &residue, status);   /* done */
2476               break;
2477             }
2478
2479           /* LHS digits may affect result */
2480           rhsshift = D2U (padding + 1) - 1;     /* this much by Unit shift .. */
2481           mult = powers[padding - (rhsshift * DECDPUN)];        /* .. this by multiplication */
2482         }                       /* padding needed */
2483
2484       if (diffsign)
2485         mult = -mult;           /* signs differ */
2486
2487       /* determine the longer operand */
2488       maxdigits = rhs->digits + padding;        /* virtual length of RHS */
2489       if (lhs->digits > maxdigits)
2490         maxdigits = lhs->digits;
2491
2492       /* Decide on the result buffer to use; if possible place directly */
2493       /* into result. */
2494       acc = res->lsu;           /* assume build direct */
2495       /* If destructive overlap, or the number is too long, or a carry or */
2496       /* borrow to DIGITS+1 might be possible we must use a buffer. */
2497       /* [Might be worth more sophisticated tests when maxdigits==reqdigits] */
2498       if ((maxdigits >= reqdigits)      /* is, or could be, too large */
2499           || (res == rhs && rhsshift > 0))
2500         {                       /* destructive overlap */
2501           /* buffer needed; choose it */
2502           /* we'll need units for maxdigits digits, +1 Unit for carry or borrow */
2503           Int need = D2U (maxdigits) + 1;
2504           acc = accbuff;        /* assume use local buffer */
2505           if (need * sizeof (Unit) > sizeof (accbuff))
2506             {
2507               allocacc = (Unit *) malloc (need * sizeof (Unit));
2508               if (allocacc == NULL)
2509                 {               /* hopeless -- abandon */
2510                   *status |= DEC_Insufficient_storage;
2511                   break;
2512                 }
2513               acc = allocacc;
2514               alloced = 1;
2515             }
2516         }
2517
2518       res->bits = (uByte) (bits & DECNEG);      /* it's now safe to overwrite.. */
2519       res->exponent = lhs->exponent;    /* .. operands (even if aliased) */
2520
2521 #if DECTRACE
2522       decDumpAr ('A', lhs->lsu, D2U (lhs->digits));
2523       decDumpAr ('B', rhs->lsu, D2U (rhs->digits));
2524       printf ("  :h: %d %d\n", rhsshift, mult);
2525 #endif
2526
2527       /* add [A+B*m] or subtract [A+B*(-m)] */
2528       res->digits = decUnitAddSub (lhs->lsu, D2U (lhs->digits), rhs->lsu, D2U (rhs->digits), rhsshift, acc, mult) * DECDPUN;    /* [units -> digits] */
2529       if (res->digits < 0)
2530         {                       /* we borrowed */
2531           res->digits = -res->digits;
2532           res->bits ^= DECNEG;  /* flip the sign */
2533         }
2534 #if DECTRACE
2535       decDumpAr ('+', acc, D2U (res->digits));
2536 #endif
2537
2538       /* If we used a buffer we need to copy back, possibly shortening */
2539       /* (If we didn't use buffer it must have fit, so can't need rounding */
2540       /* and residue must be 0.) */
2541       residue = 0;              /* clear accumulator */
2542       if (acc != res->lsu)
2543         {
2544 #if DECSUBSET
2545           if (set->extended)
2546             {                   /* round from first significant digit */
2547 #endif
2548               /* remove leading zeros that we added due to rounding up to */
2549               /* integral Units -- before the test for rounding. */
2550               if (res->digits > reqdigits)
2551                 res->digits = decGetDigits (acc, D2U (res->digits));
2552               decSetCoeff (res, set, acc, res->digits, &residue, status);
2553 #if DECSUBSET
2554             }
2555           else
2556             {                   /* subset arithmetic rounds from original significant digit */
2557               /* We may have an underestimate.  This only occurs when both */
2558               /* numbers fit in DECDPUN digits and we are padding with a */
2559               /* negative multiple (-10, -100...) and the top digit(s) become */
2560               /* 0.  (This only matters if we are using X3.274 rules where the */
2561               /* leading zero could be included in the rounding.) */
2562               if (res->digits < maxdigits)
2563                 {
2564                   *(acc + D2U (res->digits)) = 0;       /* ensure leading 0 is there */
2565                   res->digits = maxdigits;
2566                 }
2567               else
2568                 {
2569                   /* remove leading zeros that we added due to rounding up to */
2570                   /* integral Units (but only those in excess of the original */
2571                   /* maxdigits length, unless extended) before test for rounding. */
2572                   if (res->digits > reqdigits)
2573                     {
2574                       res->digits = decGetDigits (acc, D2U (res->digits));
2575                       if (res->digits < maxdigits)
2576                         res->digits = maxdigits;
2577                     }
2578                 }
2579               decSetCoeff (res, set, acc, res->digits, &residue, status);
2580               /* Now apply rounding if needed before removing leading zeros. */
2581               /* This is safe because subnormals are not a possibility */
2582               if (residue != 0)
2583                 {
2584                   decApplyRound (res, set, residue, status);
2585                   residue = 0;  /* we did what we had to do */
2586                 }
2587             }                   /* subset */
2588 #endif
2589         }                       /* used buffer */
2590
2591       /* strip leading zeros [these were left on in case of subset subtract] */
2592       res->digits = decGetDigits (res->lsu, D2U (res->digits));
2593
2594       /* apply checks and rounding */
2595       decFinish (res, set, &residue, status);
2596
2597       /* "When the sum of two operands with opposite signs is exactly */
2598       /* zero, the sign of that sum shall be '+' in all rounding modes */
2599       /* except round toward -Infinity, in which mode that sign shall be */
2600       /* '-'."  [Subset zeros also never have '-', set by decFinish.] */
2601       if (ISZERO (res) && diffsign
2602 #if DECSUBSET
2603           && set->extended
2604 #endif
2605           && (*status & DEC_Inexact) == 0)
2606         {
2607           if (set->round == DEC_ROUND_FLOOR)
2608             res->bits |= DECNEG;        /* sign - */
2609           else
2610             res->bits &= ~DECNEG;       /* sign + */
2611         }
2612     }
2613   while (0);                    /* end protected */
2614
2615   if (alloced)
2616     {
2617       if (allocacc != NULL)
2618         free (allocacc);        /* drop any storage we used */
2619       if (allocrhs != NULL)
2620         free (allocrhs);        /* .. */
2621       if (alloclhs != NULL)
2622         free (alloclhs);        /* .. */
2623     }
2624   return res;
2625 }
2626
2627 /* ------------------------------------------------------------------ */
2628 /* decDivideOp -- division operation                                  */
2629 /*                                                                    */
2630 /*  This routine performs the calculations for all four division      */
2631 /*  operators (divide, divideInteger, remainder, remainderNear).      */
2632 /*                                                                    */
2633 /*  C=A op B                                                          */
2634 /*                                                                    */
2635 /*   res is C, the result.  C may be A and/or B (e.g., X=X/X)         */
2636 /*   lhs is A                                                         */
2637 /*   rhs is B                                                         */
2638 /*   set is the context                                               */
2639 /*   op  is DIVIDE, DIVIDEINT, REMAINDER, or REMNEAR respectively.    */
2640 /*   status is the usual accumulator                                  */
2641 /*                                                                    */
2642 /* C must have space for set->digits digits.                          */
2643 /*                                                                    */
2644 /* ------------------------------------------------------------------ */
2645 /*   The underlying algorithm of this routine is the same as in the   */
2646 /*   1981 S/370 implementation, that is, non-restoring long division  */
2647 /*   with bi-unit (rather than bi-digit) estimation for each unit     */
2648 /*   multiplier.  In this pseudocode overview, complications for the  */
2649 /*   Remainder operators and division residues for exact rounding are */
2650 /*   omitted for clarity.                                             */
2651 /*                                                                    */
2652 /*     Prepare operands and handle special values                     */
2653 /*     Test for x/0 and then 0/x                                      */
2654 /*     Exp =Exp1 - Exp2                                               */
2655 /*     Exp =Exp +len(var1) -len(var2)                                 */
2656 /*     Sign=Sign1 * Sign2                                             */
2657 /*     Pad accumulator (Var1) to double-length with 0's (pad1)        */
2658 /*     Pad Var2 to same length as Var1                                */
2659 /*     msu2pair/plus=1st 2 or 1 units of var2, +1 to allow for round  */
2660 /*     have=0                                                         */
2661 /*     Do until (have=digits+1 OR residue=0)                          */
2662 /*       if exp<0 then if integer divide/residue then leave           */
2663 /*       this_unit=0                                                  */
2664 /*       Do forever                                                   */
2665 /*          compare numbers                                           */
2666 /*          if <0 then leave inner_loop                               */
2667 /*          if =0 then (* quick exit without subtract *) do           */
2668 /*             this_unit=this_unit+1; output this_unit                */
2669 /*             leave outer_loop; end                                  */
2670 /*          Compare lengths of numbers (mantissae):                   */
2671 /*          If same then tops2=msu2pair -- {units 1&2 of var2}        */
2672 /*                  else tops2=msu2plus -- {0, unit 1 of var2}        */
2673 /*          tops1=first_unit_of_Var1*10**DECDPUN +second_unit_of_var1 */
2674 /*          mult=tops1/tops2  -- Good and safe guess at divisor       */
2675 /*          if mult=0 then mult=1                                     */
2676 /*          this_unit=this_unit+mult                                  */
2677 /*          subtract                                                  */
2678 /*          end inner_loop                                            */
2679 /*        if have\=0 | this_unit\=0 then do                           */
2680 /*          output this_unit                                          */
2681 /*          have=have+1; end                                          */
2682 /*        var2=var2/10                                                */
2683 /*        exp=exp-1                                                   */
2684 /*        end outer_loop                                              */
2685 /*     exp=exp+1   -- set the proper exponent                         */
2686 /*     if have=0 then generate answer=0                               */
2687 /*     Return (Result is defined by Var1)                             */
2688 /*                                                                    */
2689 /* ------------------------------------------------------------------ */
2690 /* We need two working buffers during the long division; one (digits+ */
2691 /* 1) to accumulate the result, and the other (up to 2*digits+1) for  */
2692 /* long subtractions.  These are acc and var1 respectively.           */
2693 /* var1 is a copy of the lhs coefficient, var2 is the rhs coefficient.*/
2694 /* ------------------------------------------------------------------ */
2695 static decNumber *
2696 decDivideOp (decNumber * res,
2697              const decNumber * lhs, const decNumber * rhs,
2698              decContext * set, Flag op, uInt * status)
2699 {
2700   decNumber *alloclhs = NULL;   /* non-NULL if rounded lhs allocated */
2701   decNumber *allocrhs = NULL;   /* .., rhs */
2702   Unit accbuff[D2U (DECBUFFER + DECDPUN)];      /* local buffer */
2703   Unit *acc = accbuff;          /* -> accumulator array for result */
2704   Unit *allocacc = NULL;        /* -> allocated buffer, iff allocated */
2705   Unit *accnext;                /* -> where next digit will go */
2706   Int acclength;                /* length of acc needed [Units] */
2707   Int accunits;                 /* count of units accumulated */
2708   Int accdigits;                /* count of digits accumulated */
2709
2710   Unit varbuff[D2U (DECBUFFER * 2 + DECDPUN) * sizeof (Unit)];  /* buffer for var1 */
2711   Unit *var1 = varbuff;         /* -> var1 array for long subtraction */
2712   Unit *varalloc = NULL;        /* -> allocated buffer, iff used */
2713
2714   const Unit *var2;             /* -> var2 array */
2715
2716   Int var1units, var2units;     /* actual lengths */
2717   Int var2ulen;                 /* logical length (units) */
2718   Int var1initpad = 0;          /* var1 initial padding (digits) */
2719   Unit *msu1;                   /* -> msu of each var */
2720   const Unit *msu2;             /* -> msu of each var */
2721   Int msu2plus;                 /* msu2 plus one [does not vary] */
2722   eInt msu2pair;                /* msu2 pair plus one [does not vary] */
2723   Int maxdigits;                /* longest LHS or required acc length */
2724   Int mult;                     /* multiplier for subtraction */
2725   Unit thisunit;                /* current unit being accumulated */
2726   Int residue;                  /* for rounding */
2727   Int reqdigits = set->digits;  /* requested DIGITS */
2728   Int exponent;                 /* working exponent */
2729   Int maxexponent = 0;          /* DIVIDE maximum exponent if unrounded */
2730   uByte bits;                   /* working sign */
2731   uByte merged;                 /* merged flags */
2732   Unit *target;                 /* work */
2733   const Unit *source;           /* work */
2734   uInt const *pow;              /* .. */
2735   Int shift, cut;               /* .. */
2736 #if DECSUBSET
2737   Int dropped;                  /* work */
2738 #endif
2739
2740 #if DECCHECK
2741   if (decCheckOperands (res, lhs, rhs, set))
2742     return res;
2743 #endif
2744
2745   do
2746     {                           /* protect allocated storage */
2747 #if DECSUBSET
2748       if (!set->extended)
2749         {
2750           /* reduce operands and set lostDigits status, as needed */
2751           if (lhs->digits > reqdigits)
2752             {
2753               alloclhs = decRoundOperand (lhs, set, status);
2754               if (alloclhs == NULL)
2755                 break;
2756               lhs = alloclhs;
2757             }
2758           if (rhs->digits > reqdigits)
2759             {
2760               allocrhs = decRoundOperand (rhs, set, status);
2761               if (allocrhs == NULL)
2762                 break;
2763               rhs = allocrhs;
2764             }
2765         }
2766 #endif
2767       /* [following code does not require input rounding] */
2768
2769       bits = (lhs->bits ^ rhs->bits) & DECNEG;  /* assumed sign for divisions */
2770
2771       /* handle infinities and NaNs */
2772       merged = (lhs->bits | rhs->bits) & DECSPECIAL;
2773       if (merged)
2774         {                       /* a special bit set */
2775           if (merged & (DECSNAN | DECNAN))
2776             {                   /* one or two NaNs */
2777               decNaNs (res, lhs, rhs, status);
2778               break;
2779             }
2780           /* one or two infinities */
2781           if (decNumberIsInfinite (lhs))
2782             {                   /* LHS (dividend) is infinite */
2783               if (decNumberIsInfinite (rhs) ||  /* two infinities are invalid .. */
2784                   op & (REMAINDER | REMNEAR))
2785                 {               /* as is remainder of infinity */
2786                   *status |= DEC_Invalid_operation;
2787                   break;
2788                 }
2789               /* [Note that infinity/0 raises no exceptions] */
2790               decNumberZero (res);
2791               res->bits = bits | DECINF;        /* set +/- infinity */
2792               break;
2793             }
2794           else
2795             {                   /* RHS (divisor) is infinite */
2796               residue = 0;
2797               if (op & (REMAINDER | REMNEAR))
2798                 {
2799                   /* result is [finished clone of] lhs */
2800                   decCopyFit (res, lhs, set, &residue, status);
2801                 }
2802               else
2803                 {               /* a division */
2804                   decNumberZero (res);
2805                   res->bits = bits;     /* set +/- zero */
2806                   /* for DIVIDEINT the exponent is always 0.  For DIVIDE, result */
2807                   /* is a 0 with infinitely negative exponent, clamped to minimum */
2808                   if (op & DIVIDE)
2809                     {
2810                       res->exponent = set->emin - set->digits + 1;
2811                       *status |= DEC_Clamped;
2812                     }
2813                 }
2814               decFinish (res, set, &residue, status);
2815               break;
2816             }
2817         }
2818
2819       /* handle 0 rhs (x/0) */
2820       if (ISZERO (rhs))
2821         {                       /* x/0 is always exceptional */
2822           if (ISZERO (lhs))
2823             {
2824               decNumberZero (res);      /* [after lhs test] */
2825               *status |= DEC_Division_undefined;        /* 0/0 will become NaN */
2826             }
2827           else
2828             {
2829               decNumberZero (res);
2830               if (op & (REMAINDER | REMNEAR))
2831                 *status |= DEC_Invalid_operation;
2832               else
2833                 {
2834                   *status |= DEC_Division_by_zero;      /* x/0 */
2835                   res->bits = bits | DECINF;    /* .. is +/- Infinity */
2836                 }
2837             }
2838           break;
2839         }
2840
2841       /* handle 0 lhs (0/x) */
2842       if (ISZERO (lhs))
2843         {                       /* 0/x [x!=0] */
2844 #if DECSUBSET
2845           if (!set->extended)
2846             decNumberZero (res);
2847           else
2848             {
2849 #endif
2850               if (op & DIVIDE)
2851                 {
2852                   residue = 0;
2853                   exponent = lhs->exponent - rhs->exponent;     /* ideal exponent */
2854                   decNumberCopy (res, lhs);     /* [zeros always fit] */
2855                   res->bits = bits;     /* sign as computed */
2856                   res->exponent = exponent;     /* exponent, too */
2857                   decFinalize (res, set, &residue, status);     /* check exponent */
2858                 }
2859               else if (op & DIVIDEINT)
2860                 {
2861                   decNumberZero (res);  /* integer 0 */
2862                   res->bits = bits;     /* sign as computed */
2863                 }
2864               else
2865                 {               /* a remainder */
2866                   exponent = rhs->exponent;     /* [save in case overwrite] */
2867                   decNumberCopy (res, lhs);     /* [zeros always fit] */
2868                   if (exponent < res->exponent)
2869                     res->exponent = exponent;   /* use lower */
2870                 }
2871 #if DECSUBSET
2872             }
2873 #endif
2874           break;
2875         }
2876
2877       /* Precalculate exponent.  This starts off adjusted (and hence fits */
2878       /* in 31 bits) and becomes the usual unadjusted exponent as the */
2879       /* division proceeds.  The order of evaluation is important, here, */
2880       /* to avoid wrap. */
2881       exponent =
2882         (lhs->exponent + lhs->digits) - (rhs->exponent + rhs->digits);
2883
2884       /* If the working exponent is -ve, then some quick exits are */
2885       /* possible because the quotient is known to be <1 */
2886       /* [for REMNEAR, it needs to be < -1, as -0.5 could need work] */
2887       if (exponent < 0 && !(op == DIVIDE))
2888         {
2889           if (op & DIVIDEINT)
2890             {
2891               decNumberZero (res);      /* integer part is 0 */
2892 #if DECSUBSET
2893               if (set->extended)
2894 #endif
2895                 res->bits = bits;       /* set +/- zero */
2896               break;
2897             }
2898           /* we can fastpath remainders so long as the lhs has the */
2899           /* smaller (or equal) exponent */
2900           if (lhs->exponent <= rhs->exponent)
2901             {
2902               if (op & REMAINDER || exponent < -1)
2903                 {
2904                   /* It is REMAINDER or safe REMNEAR; result is [finished */
2905                   /* clone of] lhs  (r = x - 0*y) */
2906                   residue = 0;
2907                   decCopyFit (res, lhs, set, &residue, status);
2908                   decFinish (res, set, &residue, status);
2909                   break;
2910                 }
2911               /* [unsafe REMNEAR drops through] */
2912             }
2913         }                       /* fastpaths */
2914
2915       /* We need long (slow) division; roll up the sleeves... */
2916
2917       /* The accumulator will hold the quotient of the division. */
2918       /* If it needs to be too long for stack storage, then allocate. */
2919       acclength = D2U (reqdigits + DECDPUN);    /* in Units */
2920       if (acclength * sizeof (Unit) > sizeof (accbuff))
2921         {
2922           allocacc = (Unit *) malloc (acclength * sizeof (Unit));
2923           if (allocacc == NULL)
2924             {                   /* hopeless -- abandon */
2925               *status |= DEC_Insufficient_storage;
2926               break;
2927             }
2928           acc = allocacc;       /* use the allocated space */
2929         }
2930
2931       /* var1 is the padded LHS ready for subtractions. */
2932       /* If it needs to be too long for stack storage, then allocate. */
2933       /* The maximum units we need for var1 (long subtraction) is: */
2934       /* Enough for */
2935       /*     (rhs->digits+reqdigits-1) -- to allow full slide to right */
2936       /* or  (lhs->digits)             -- to allow for long lhs */
2937       /* whichever is larger */
2938       /*   +1                -- for rounding of slide to right */
2939       /*   +1                -- for leading 0s */
2940       /*   +1                -- for pre-adjust if a remainder or DIVIDEINT */
2941       /* [Note: unused units do not participate in decUnitAddSub data] */
2942       maxdigits = rhs->digits + reqdigits - 1;
2943       if (lhs->digits > maxdigits)
2944         maxdigits = lhs->digits;
2945       var1units = D2U (maxdigits) + 2;
2946       /* allocate a guard unit above msu1 for REMAINDERNEAR */
2947       if (!(op & DIVIDE))
2948         var1units++;
2949       if ((var1units + 1) * sizeof (Unit) > sizeof (varbuff))
2950         {
2951           varalloc = (Unit *) malloc ((var1units + 1) * sizeof (Unit));
2952           if (varalloc == NULL)
2953             {                   /* hopeless -- abandon */
2954               *status |= DEC_Insufficient_storage;
2955               break;
2956             }
2957           var1 = varalloc;      /* use the allocated space */
2958         }
2959
2960       /* Extend the lhs and rhs to full long subtraction length.  The lhs */
2961       /* is truly extended into the var1 buffer, with 0 padding, so we can */
2962       /* subtract in place.  The rhs (var2) has virtual padding */
2963       /* (implemented by decUnitAddSub). */
2964       /* We allocated one guard unit above msu1 for rem=rem+rem in REMAINDERNEAR */
2965       msu1 = var1 + var1units - 1;      /* msu of var1 */
2966       source = lhs->lsu + D2U (lhs->digits) - 1;        /* msu of input array */
2967       for (target = msu1; source >= lhs->lsu; source--, target--)
2968         *target = *source;
2969       for (; target >= var1; target--)
2970         *target = 0;
2971
2972       /* rhs (var2) is left-aligned with var1 at the start */
2973       var2ulen = var1units;     /* rhs logical length (units) */
2974       var2units = D2U (rhs->digits);    /* rhs actual length (units) */
2975       var2 = rhs->lsu;          /* -> rhs array */
2976       msu2 = var2 + var2units - 1;      /* -> msu of var2 [never changes] */
2977       /* now set up the variables which we'll use for estimating the */
2978       /* multiplication factor.  If these variables are not exact, we add */
2979       /* 1 to make sure that we never overestimate the multiplier. */
2980       msu2plus = *msu2;         /* it's value .. */
2981       if (var2units > 1)
2982         msu2plus++;             /* .. +1 if any more */
2983       msu2pair = (eInt) * msu2 * (DECDPUNMAX + 1);      /* top two pair .. */
2984       if (var2units > 1)
2985         {                       /* .. [else treat 2nd as 0] */
2986           msu2pair += *(msu2 - 1);      /* .. */
2987           if (var2units > 2)
2988             msu2pair++;         /* .. +1 if any more */
2989         }
2990
2991       /* Since we are working in units, the units may have leading zeros, */
2992       /* but we calculated the exponent on the assumption that they are */
2993       /* both left-aligned.  Adjust the exponent to compensate: add the */
2994       /* number of leading zeros in var1 msu and subtract those in var2 msu. */
2995       /* [We actually do this by counting the digits and negating, as */
2996       /* lead1=DECDPUN-digits1, and similarly for lead2.] */
2997       for (pow = &powers[1]; *msu1 >= *pow; pow++)
2998         exponent--;
2999       for (pow = &powers[1]; *msu2 >= *pow; pow++)
3000         exponent++;
3001
3002       /* Now, if doing an integer divide or remainder, we want to ensure */
3003       /* that the result will be Unit-aligned.  To do this, we shift the */
3004       /* var1 accumulator towards least if need be.  (It's much easier to */
3005       /* do this now than to reassemble the residue afterwards, if we are */
3006       /* doing a remainder.)  Also ensure the exponent is not negative. */
3007       if (!(op & DIVIDE))
3008         {
3009           Unit *u;
3010           /* save the initial 'false' padding of var1, in digits */
3011           var1initpad = (var1units - D2U (lhs->digits)) * DECDPUN;
3012           /* Determine the shift to do. */
3013           if (exponent < 0)
3014             cut = -exponent;
3015           else
3016             cut = DECDPUN - exponent % DECDPUN;
3017           decShiftToLeast (var1, var1units, cut);
3018           exponent += cut;      /* maintain numerical value */
3019           var1initpad -= cut;   /* .. and reduce padding */
3020           /* clean any most-significant units we just emptied */
3021           for (u = msu1; cut >= DECDPUN; cut -= DECDPUN, u--)
3022             *u = 0;
3023         }                       /* align */
3024       else
3025         {                       /* is DIVIDE */
3026           maxexponent = lhs->exponent - rhs->exponent;  /* save */
3027           /* optimization: if the first iteration will just produce 0, */
3028           /* preadjust to skip it [valid for DIVIDE only] */
3029           if (*msu1 < *msu2)
3030             {
3031               var2ulen--;       /* shift down */
3032               exponent -= DECDPUN;      /* update the exponent */
3033             }
3034         }
3035
3036       /* ---- start the long-division loops ------------------------------ */
3037       accunits = 0;             /* no units accumulated yet */
3038       accdigits = 0;            /* .. or digits */
3039       accnext = acc + acclength - 1;    /* -> msu of acc [NB: allows digits+1] */
3040       for (;;)
3041         {                       /* outer forever loop */
3042           thisunit = 0;         /* current unit assumed 0 */
3043           /* find the next unit */
3044           for (;;)
3045             {                   /* inner forever loop */
3046               /* strip leading zero units [from either pre-adjust or from */
3047               /* subtract last time around].  Leave at least one unit. */
3048               for (; *msu1 == 0 && msu1 > var1; msu1--)
3049                 var1units--;
3050
3051               if (var1units < var2ulen)
3052                 break;          /* var1 too low for subtract */
3053               if (var1units == var2ulen)
3054                 {               /* unit-by-unit compare needed */
3055                   /* compare the two numbers, from msu */
3056                   Unit *pv1, v2;        /* units to compare */
3057                   const Unit *pv2;      /* units to compare */
3058                   pv2 = msu2;   /* -> msu */
3059                   for (pv1 = msu1;; pv1--, pv2--)
3060                     {
3061                       /* v1=*pv1 -- always OK */
3062                       v2 = 0;   /* assume in padding */
3063                       if (pv2 >= var2)
3064                         v2 = *pv2;      /* in range */
3065                       if (*pv1 != v2)
3066                         break;  /* no longer the same */
3067                       if (pv1 == var1)
3068                         break;  /* done; leave pv1 as is */
3069                     }
3070                   /* here when all inspected or a difference seen */
3071                   if (*pv1 < v2)
3072                     break;      /* var1 too low to subtract */
3073                   if (*pv1 == v2)
3074                     {           /* var1 == var2 */
3075                       /* reach here if var1 and var2 are identical; subtraction */
3076                       /* would increase digit by one, and the residue will be 0 so */
3077                       /* we are done; leave the loop with residue set to 0. */
3078                       thisunit++;       /* as though subtracted */
3079                       *var1 = 0;        /* set var1 to 0 */
3080                       var1units = 1;    /* .. */
3081                       break;    /* from inner */
3082                     }           /* var1 == var2 */
3083                   /* *pv1>v2.  Prepare for real subtraction; the lengths are equal */
3084                   /* Estimate the multiplier (there's always a msu1-1)... */
3085                   /* Bring in two units of var2 to provide a good estimate. */
3086                   mult =
3087                     (Int) (((eInt) * msu1 * (DECDPUNMAX + 1) +
3088                             *(msu1 - 1)) / msu2pair);
3089                 }               /* lengths the same */
3090               else
3091                 {               /* var1units > var2ulen, so subtraction is safe */
3092                   /* The var2 msu is one unit towards the lsu of the var1 msu, */
3093                   /* so we can only use one unit for var2. */
3094                   mult =
3095                     (Int) (((eInt) * msu1 * (DECDPUNMAX + 1) +
3096                             *(msu1 - 1)) / msu2plus);
3097                 }
3098               if (mult == 0)
3099                 mult = 1;       /* must always be at least 1 */
3100               /* subtraction needed; var1 is > var2 */
3101               thisunit = (Unit) (thisunit + mult);      /* accumulate */
3102               /* subtract var1-var2, into var1; only the overlap needs */
3103               /* processing, as we are in place */
3104               shift = var2ulen - var2units;
3105 #if DECTRACE
3106               decDumpAr ('1', &var1[shift], var1units - shift);
3107               decDumpAr ('2', var2, var2units);
3108               printf ("m=%d\n", -mult);
3109 #endif
3110               decUnitAddSub (&var1[shift], var1units - shift,
3111                              var2, var2units, 0, &var1[shift], -mult);
3112 #if DECTRACE
3113               decDumpAr ('#', &var1[shift], var1units - shift);
3114 #endif
3115               /* var1 now probably has leading zeros; these are removed at the */
3116               /* top of the inner loop. */
3117             }                   /* inner loop */
3118
3119           /* We have the next unit; unless it's a leading zero, add to acc */
3120           if (accunits != 0 || thisunit != 0)
3121             {                   /* put the unit we got */
3122               *accnext = thisunit;      /* store in accumulator */
3123               /* account exactly for the digits we got */
3124               if (accunits == 0)
3125                 {
3126                   accdigits++;  /* at least one */
3127                   for (pow = &powers[1]; thisunit >= *pow; pow++)
3128                     accdigits++;
3129                 }
3130               else
3131                 accdigits += DECDPUN;
3132               accunits++;       /* update count */
3133               accnext--;        /* ready for next */
3134               if (accdigits > reqdigits)
3135                 break;          /* we have all we need */
3136             }
3137
3138           /* if the residue is zero, we're done (unless divide or */
3139           /* divideInteger and we haven't got enough digits yet) */
3140           if (*var1 == 0 && var1units == 1)
3141             {                   /* residue is 0 */
3142               if (op & (REMAINDER | REMNEAR))
3143                 break;
3144               if ((op & DIVIDE) && (exponent <= maxexponent))
3145                 break;
3146               /* [drop through if divideInteger] */
3147             }
3148           /* we've also done enough if calculating remainder or integer */
3149           /* divide and we just did the last ('units') unit */
3150           if (exponent == 0 && !(op & DIVIDE))
3151             break;
3152
3153           /* to get here, var1 is less than var2, so divide var2 by the per- */
3154           /* Unit power of ten and go for the next digit */
3155           var2ulen--;           /* shift down */
3156           exponent -= DECDPUN;  /* update the exponent */
3157         }                       /* outer loop */
3158
3159       /* ---- division is complete --------------------------------------- */
3160       /* here: acc      has at least reqdigits+1 of good results (or fewer */
3161       /*                if early stop), starting at accnext+1 (its lsu) */
3162       /*       var1     has any residue at the stopping point */
3163       /*       accunits is the number of digits we collected in acc */
3164       if (accunits == 0)
3165         {                       /* acc is 0 */
3166           accunits = 1;         /* show we have one .. */
3167           accdigits = 1;        /* .. */
3168           *accnext = 0;         /* .. whose value is 0 */
3169         }
3170       else
3171         accnext++;              /* back to last placed */
3172       /* accnext now -> lowest unit of result */
3173
3174       residue = 0;              /* assume no residue */
3175       if (op & DIVIDE)
3176         {
3177           /* record the presence of any residue, for rounding */
3178           if (*var1 != 0 || var1units > 1)
3179             residue = 1;
3180           else
3181             {                   /* no residue */
3182               /* We had an exact division; clean up spurious trailing 0s. */
3183               /* There will be at most DECDPUN-1, from the final multiply, */
3184               /* and then only if the result is non-0 (and even) and the */
3185               /* exponent is 'loose'. */
3186 #if DECDPUN>1
3187               Unit lsu = *accnext;
3188               if (!(lsu & 0x01) && (lsu != 0))
3189                 {
3190                   /* count the trailing zeros */
3191                   Int drop = 0;
3192                   for (;; drop++)
3193                     {           /* [will terminate because lsu!=0] */
3194                       if (exponent >= maxexponent)
3195                         break;  /* don't chop real 0s */
3196 #if DECDPUN<=4
3197                       if ((lsu - QUOT10 (lsu, drop + 1)
3198                            * powers[drop + 1]) != 0)
3199                         break;  /* found non-0 digit */
3200 #else
3201                       if (lsu % powers[drop + 1] != 0)
3202                         break;  /* found non-0 digit */
3203 #endif
3204                       exponent++;
3205                     }
3206                   if (drop > 0)
3207                     {